人教版七年级下册6.2 立方根教学ppt课件

导入新课

【新知探究】

问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.

1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根

2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为，所以8的立方根是（  2   ）

因为，所以0.125的立方根是（   ）

因为，所以8的立方根是（  0   ）

因为，所以8的立方根是（     ）

因为，所以8的立方根是（     ）

 探究：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?

观察并思考.

挖掘和利用现实生活背景，让学生将理论知识与现实生活相联系.

讲授新课

二、提炼概

一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.

三、【典型例题】

例1、  求下列各式的值：

分析：依据立方根的定义,先写出这三个数分别是由哪个数的立方得到的,从而求出立方根.

答案：（1）4   （2）   （3）

利用计算器求一个数的立方根

问题1:如何利用计算器求一个数的立方根?

问题2:观察自己的计算器,看能否像求平方根那样求得一个数的立方根?

(1)直接按键;(2)借助于2nd F键.

利用计算器探究被开方数的小数点与立方根的小数点之间的变化规律:

用计算器计算:,,,,…,你能发现什么规律?用计算器计算(精确到0.001),并利用你发现的规律求,,的近似值.

师生共同总结:被开方数的小数点每向左(或右)移动三位,立方根的小数点就向左(或右)移动一位.

思考并回答

小组交流合作，观察思考积极回答问题.

熟悉并掌握对顶角相等.

让学生了解平面内两直线相交所成的4个角之间有怎样的特征.

让学生经历合作探究的过程，通过观察、发现、归纳、概括得出邻补角和对顶角的概念；培养学生发现问题，解决问题和抽象概括能力.

通过分析已知求证，利用平角的定义和等式的性质进行推导，培养学生逻辑推理力.

【课堂练习】

   1、判断下列说法是否正确,并说明理由

(1) 的立方根是±           ×

(2)  25的平方根是5             ×

(3) -64没有立方根               ×

(4) -4的平方根是±2             ×

(5) 0的平方根和立方根都是0     √

C

3、求下列数的立方根：

4、求下列各式的值：

5.求下列各式中的x：

(1)8x3＋125＝0; 

解：8x3＝－125，

x3＝－，

x＝－. 

(2)(x＋3)3＋27＝0.

解：(x＋3)3＝－27，

x＋3＝－3，

x＝－6.

6.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．

解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则

8x3＝0.216.

∴x3＝0.027.∴x＝0.3.

∴6×0.32＝0.54(m2)，

即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.

【能力提升】

思考并积极回答.

自主完成练习

通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

通过课堂练习巩固新知，加深对概念和性质的理解,并学会运用它们解决一些问题.

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

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