苏科版九年级下册7.1 正切图文课件ppt

这是一份苏科版九年级下册7.1 正切图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了1正切1，形成概念，试一试，尝试与交流，畅所欲言，灵活运用，作业题等内容，欢迎下载使用。

　问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．　如下图，哪个台阶更陡？
问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？
　　问题3：在问题2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？
　问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……　那么，你有什么发现？
如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定．
根据相似三角形的性质，得
　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝ 　　＝ ＝　．
你能用同样的方法写出∠B的正切吗？
注意：1、 tanA是一个比值, ∠A是一个锐角 2、只有在直角三角形中， 才有这样的边角关系。
　例1　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA、tanB．
通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？
收获：tanA·tanB=1(∠A+ ∠B= 90°)
互余两个角的正切值互为倒数。
例2　如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D．求tanA．
　　通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？你还能得到其他的吗？
比较大小（1）tan30° tan45°（2）tan45° tan60°（3）tan43° tan25°
发现：直角三角形中锐角越大，正切值越大。
例3：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，①tanA= = ；②tanB= = ； 4③tan∠ACD= ；3④tan∠BCD= ；
相等的角的正切值相等。
1．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．
通过这节课的学习，我的收获是…
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝10， tanA ，求AC 、BC和tanB．
1、等腰三角形ABC的腰长AB,AC为5,底边长为6,求tanC.
3、如图，在4×4的正方形网格中，求tanα
1.解决有关正切问题要构造直角三角形。2.转化为求相等角的正切值。
2、如图，AB是半圆的AB=10，弦AD=8，求tanC的值。
1．课本P99习题7.1第1、2题；2．思考题（选做）：你能判断下面两个楼梯哪一个更陡吗？