初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦同步达标检测题

课时练

7.2 正弦、余弦

一、选择题

1.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值(　　)

A.不变 

B.缩小为原来的

C.扩大为原来的3倍 

D.不能确定

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为(　　)

A.          B.        C.         D.

3.在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=(　　)

A.           B.         C.           D.

4.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为(　　)

A.6          B.7.5            C.8            D.12.5

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，cosB=，则AB的长为(　　)

A.6            B.2       C.        D.

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为(　　)

A.           B.            C.            D.以上都不对

7.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3,AC=4,则sin∠1的值为（     ）

A.0.6                         B.0.8                      C.0.75                          D.

8.如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(     )

 A.            B.           C.             D.

9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（     ）

  A.                B.              C.                  D.

10.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（   ）

  A.0.75                  B.               C.0.6                  D.0.8

二、填空题

11.如图，圆O的直径CD=10 cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8 cm，则sin∠OAP=_______.

12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7.则sinB=________.

13.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=________.

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________.

15.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为________.

16.如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=     .

三、解答题

17.根据图中数据，求sinC和sinB的值.

18.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=2，求AC，AB的长.

19.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=，求DE的长和菱形ABCD的面积.

20.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果=，

求tan∠DCF的值.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.A

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A

10.B

11..

12.

13.

14.

15.

16..

17.sinC=，sinB=.

18.解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=，

∴=.∴AB=4BC=4×2=8.

∴AC====2.

19.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.

在Rt△AED中，sinA=.即=.解得DE=6.

∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).　

20.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°.

∵=，且由折叠知CF=BC，∴=.

设CD=2x，CF=3x(x>0)，

∴DF==x.

∴tan∠DCF===.