初中数学7.3 特殊角的三角函数教学设计

7.3　特殊角的三角函数

教学目标：

1．能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；

2．会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值；

3．能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；

4．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力．

教学重点：

通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义．

教学难点：

特殊角的三角函数的运用．

一、新课引入——温故知新

如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？

    教师出示问题，根据学生回答，同时板书．

           正弦 

三角函数   余弦

           正切 

设计意图：通过对三角函数知识的复习，为本节课特殊角的三角函数的学习作铺垫。

二、探究活动

活动—操作思考

1．观察一副三角尺，它们有几个不同的角？分别是多少度？

2．每块三角尺的三边之间有怎样的关系？

3你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？

sin30°＝         cos30°＝         tan30°＝ 　　．

4、你还能求出一副三角尺中其他锐角的三角函数值吗？

设计意图：通过计算，到学生作图工具三角板中存在特殊角的计算，及其他方法的引导，让学生感受数学方法的多样性，加深对数学本质的理解。

活动二：归纳结论

如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°．

根据计算结果，填写表格．

认真观察上面的表格，你能发现什么规律？

设计意图：通过规律和记忆方法的讨论，提高学生分析问题和总结问题的能力。

三、迁移运用

1．  求下列各式的值．

（1）2sin30°—cos45°

（2）sin30°cos30°tan45°

（3）sin260°+cos260°

2．  求下列各等式中的锐角．

（1）已知2sinA­－=0，求锐角A的度数．

（2）已知 tanA－1＝0 ，求锐角A的度数．

设计意图：通过对题目的分析，达到对特殊角的三角函数知识的深化，发展学生的逆向思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、检测反馈：

1.sin60o的相反数是（   ）

A.            B.            C.             D.

2. 2、△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且                 则△ABC的形状是（   ）

A.   直角三角形   B. 锐角三角形    C.   钝角三角形     D. 不能确定

3.求下列各式的值

4.求满足下列条件的锐角

设计意图：练习巩固，学以致用。

五、课堂小结

（1）你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？

    （2）你还有什么收获或困惑吗？

设计意图：师生共同思考，归纳总结学习成果，建构知识、方法与能力体系，体验成功的喜悦。

六、课后作业

课本习题7.3第1、2、3题．