初中数学苏科版九年级下册7.3 特殊角的三角函数导学案

特殊角三角函数值

【学习目标】

1．能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；

2．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式；

3．渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

【学习重点】

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。

【学习难点】

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。

【学习过程】

一、知识回顾

一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？                      

一个锐角余弦是怎么定义的？                       

一个锐角正切是怎么定义的？                      

二、探索活动

思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？                                          

它们各是多少度？                                                                  

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？

归纳结果：

三、典型例题

例1：求下列各式的值。

（1）cos260°+sin260°                    （2）-tan45°。

例2 ：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数。        

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，是AB与OB的夹角，求。

四、巩固反馈

1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=0.6，AB=15，则AC的长是（  ）。

A．3         B．6         C．9          D．12

2．下列各式中不正确的是（  ）。

A．sin260°+cos260°=1        B．sin30°+cos30°=1

C．sin35°=cos55°            D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（  ）。

A．2        B．          C．        D．1

4．已知∠A为锐角，且cosA≤0.5，那么（  ）

A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

5．在△ABC中，∠A．∠B都是锐角，且sinA=0.5，cosB=1.5，则△ABC的形状是（  ）

A．直角三角形    B．钝角三角形C．锐角三角形    D．不能确定

6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tanA的值为（  ）。

A．         B．         C．          D．

7．当锐角a>60°时，cosa的值（  ）。

A．小于0.5     B．大于0.5     C．大于1.5     D．大于1

8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（  ）。

A．

9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（  ）

A．30°     B．60°     C．45°   D．以上都不对

10．sin272°+sin218°的值是（  ）。

A．1        B．0          C．0.5          D．1.5