数学7.3 特殊角的三角函数学案及答案

7.3 特殊角的三角函数

班级：____________姓名：____________学号：____________

学习目标：1、根据锐角三角函数的概念，知道30︒、45︒、60︒等特殊角的三角函数值。

2、会求一些简单的含有特殊角的三角函数的表达式的值。

3、会根据特殊锐角的正弦值、余弦值知道该锐角的大小，经理操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法。

一、【新知探索】

假如∠A=30°,你能求出sin30°,cos30°,tan30°吗？

假如∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？

归纳一下：

观测：观查有没有什么规律？

二、【典型例题】

例1： 求下列各式的值

1、2sin30°- cos45°               2、sin230°+ cos230°

练习：1、 sin60°· cos60°           2、tan45°- sin30°

3、sin60°· tan30°-cos45°        4、tans45°- sin30°-cos60°

例2．已知∠A为锐角，cosA=     ，你能求出sinA和tanA吗?

练习．求锐角 a 的度数:

3．已知:如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BC=2，BD=     .分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角

4．如图，在△ABC中，已知BC=1+     ，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长.

三、能力提升：如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。

四、课堂小结

五、课后练习：

7.3 特殊角的三角函数

一．【知识要点】填写下表，并记熟这些值

二．【基础演练】

1．  填空：（1）                                  （2）                    

2．  在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有                           ，则△ABC的

形状是________________.

3. 在△ABC中，∠C=90°,sinA=       ,则cosB=_______,tanB=_______ 

4.已知为锐角，且sin=,则sin(90°-)=_       

5．计算下列各式的值：

（1）                                （2）                               

（3）                                                                                                                   （4）                      

(5)   (6)

6．求满足下列条件的锐角   ：

（1）                                （2）  sin(-10°)=            

7．已知：            ，

则______；______1；______.

8.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=,AC=,则∠A=        

9．已知：如图，AC是△ABD的高，BC=15cm，∠BAC=30°，∠DAC=45°.求AD.