初中数学苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.5 解直角三角形教案及反思

     宁海外国语学校2017中考复习研讨会

         锐角三角函数（1）导学案

 执 笔：    崔刘静    审 核：   张明     使用时间：   2017.4.7 

一.复习目标：

1.巩固锐角三角函数（正弦，余弦，正切）的概念。

2.正确使用正弦，余弦，正切表示直角三角形中两边之比。

3.掌握特殊锐角30°，45°，60°角的三角函数值及由特殊角的三角函数值求它对应的锐角值。                   

4.熟练运用直角三角形边角关系解直角三角形。

二.回顾旧知：

1.如图，∠C=90°，则图（1）中sinA= ______ ，tanB=______ ，

                    图（2）中cosB=        ，tanA=       。

         (1)                                                  （2）

2.在Rt△ABC中,,若，则cosB= _____ ， tanA=_____。

【归纳总结】

1.定义：如图，在Rt∆ABC中，∠C=90,∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，则sinA=        ，cosA= ，tanA=        。

2. 特殊锐角三角函数值表

3.解直角三角形：如图，在 中, 的对边分别为a,b,c。则有下列关系：

（1）三边的关系：                      

（2）角的关系:                                              

（3）边与角的关系：,       ,

三.练一练：

（3）已知满足,则是         三角形。

四.合作探究一： 

1.如图(1)，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα=______.

2.如图(2)，△ABC的顶点在正方形网格的格点，则=     ,sinA=______.

3.如图(3)，P为⊙O外一点，PA切⊙O与点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO=______.

4．如图(4)，AB是⊙O的直径，AB=13，BC=12，则tan∠ADC＝________.

（1)           (2)           (3)                    (4)

五.合作探究二：

如图在△ABC中 , 已知∠CAB=45°,∠CBD=15°,AB=20,求BC的长.

六.变式练习：

1.如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，，

（1）求BC的长。 

（2）利用此图形求tan15°的值.(精确到0.1.参考数据：)                 

七.课堂小结：                                             

                                                            。                             

八.当堂检测：

1.计算：

 2.如图，∠C=90°，则图（1）中，则sinB=______ ，

                                      （2）

3.如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，则AB=      ．

                              （3）