第5章 三角函数（综合检测培优卷）-【满分计划】高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．函数为增函数的区间是     

A． B． C． D．

2．若角θ的终边与单位圆的交点坐标是,则cos=(　　)

A．- B． C．- D．

3．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

4．已知，则等于

A． B． C． D．

5．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间 上单调递增 B．在区间 上单调递减

C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减

6．已知，若的任意一条对称轴与轴的交点横坐标都不属于区间，则的取值范围是

A． B．

C． D．

7．已知，则（       ）

A． B． C． D．

8．已知，，均为锐角，则角等于

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

10．对于函数，下列四个结论正确的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．当且仅当时，取得最小值-1

C．图象的对称轴为直线

D．当且仅当时，

11．已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．若，则在上是单调增函数

B．若，则正整数的最小值为2

C．若，把函数的图像向右平移个单位长度得到的图像.则为奇函数

D．若在上有且仅有3个零点，则

12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的一个对称中心为，则下列说法正确的是(       )

A．ω越大，f(x)的最小正周期越小

B．当ω＝3k(k∈N*)时，f(x)是偶函数

C．当ω＞3时，，

D．当2＜ω＜3时，f(x)在区间上具有单调性

三  填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知，则___________.

14．设f(θ)=,则f=_____.

15．已知，且，则的值为_____

16．关于下列命题：

①若是第一象限角，且，则；

②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是；

④函数在上是增函数，

所有正确命题的序号是_____．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）（1）已知，，，求的值．

（2）已知，求的值．

18．（12分）已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.

(1)求和的值

(2)若,求的值.

19．（12分）已知函数．

(1)求函数的单调增区间；

(2)若，且，求的值．

20．（12分）已知函数的部分图象如图所示：

(1)求方程的解集；

(2)求函数的单调递增区间.

21．（12分）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，该摩天轮轮盘直径为米，设置有个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面米，匀速转动一周大约需要分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；

(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到50米？

(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为米，求的最大值.

22．（12分）已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.

(1)求的解析式与单调递减区间；

(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.