5.3平行线的性质寒假预习试题人教版数学七年级下册

这是一份5.3平行线的性质寒假预习试题人教版数学七年级下册，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.3平行线的性质寒假预习试题人教版数学七年级下册限时：90分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足(   )A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°2．(本题3分)2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（    ）A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48°C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148°3．(本题3分)判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的可以为（    ）A． B． C．1 D．24．(本题3分)将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（   ）A．45° B．55° C．25° D．35°5．(本题3分)将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　）A． B． C． D．6．(本题3分)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝(    )A．80° B．70° C．60° D．90°7．(本题3分)如图，△OAB为等腰直角三角形（∠A＝∠B＝45°，∠AOB＝90°），△OCD为等边三角形（∠C＝∠D＝∠COD＝60°），满足OC＞OA，△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法正确的是（　　）A．当α＝15°时，DC∥ABB．当OC⊥AB时，α＝45°C．当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15°D．整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行8．(本题3分)下列命题是假命题的(   )A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥cC．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c9．(本题3分)设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．10．(本题3分)如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（　　）A．30° B．35° C．40° D．45° 二、填空题(共30分)11．(本题3分)如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．12．(本题3分)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝45°，则∠2＝________．13．(本题3分)命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 ___________________ .它是 ________ 命题（填“真”或“假”）.14．(本题3分)已知：如图，，则∠4的度数是___________．15．(本题3分)命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________．16．(本题3分)命题“如果x2=4，那么x=2”是__________命题（填“真”或“假”）．17．(本题3分)一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为______．18．(本题3分)一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．19．(本题3分)用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．20．(本题3分)如图，，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__． 三、解答题(共40分)21．(本题10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3＝∠4（已知）∴AE∥　 　（　            　）∴∠EDC＝∠5（　              　）∵∠5＝∠A（已知）∴∠EDC＝　  　 （　      　）∴DC∥AB（　                 　）∴∠5+∠ABC＝180°（　                　）即∠5+∠2+∠3＝180°∵∠1＝∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3＝180°（　    　）即∠BCF+∠3＝180°∴BE∥CF（　                 　）．22．(本题15分)图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．（1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°．请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．证明：∵EFCD（已知）∴∠BEF＝　　（　　）∵∠B+∠BDG＝180°（已知）∴BC　　（　　）∴∠CDG＝　　（　　）∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）（2）拓展：如图，请你从三个选项①DGBC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．①条件：　　，结论：　　（填序号）．②证明：　　．23．(本题15分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，求证：∠ACB＝∠DEB．
参考答案：1．B2．D3．A4．D5．A6．A7．A8．C9．D10．B11．12．135°##135度13．     如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形     真14．126°．15．有两个角相等的三角形是等腰三角形；16．假17．60°或105°或135° 18．12019．     2     3     -120．11°##11度21．BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠A；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．22．（1）∠BCD；两直线平行，同位角相等；DG；同旁内角互补，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；（2）①DG∥BC，∠B＝∠BCD，DG平分∠ADC，②证明见解析23．见解析