9年级数学苏科版下册第8单元复习《单元测试》03

苏科九年级下   单元测试

第8单元 

班级________  姓名________

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列调查中，适合普查的是（   ）           

A. 中学生最喜欢的电视节目                                    B. 某张试卷上的印刷错误
C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查    D. 中学生上网情况

2.如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是(    ) .
 

A. 0.2                                       B. 0.3                                       C. 0.4                                       D. 0.5

3.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(   )           

A. 频率就是概率                                                 B. 频率与试验次数无关
C. 概率是随机的，与频率无关                            D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

4.有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（   ）           

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

5.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）           

A. 有5次正面朝上       B. 不可能10次正面朝上       C. 不可能10次正面朝下       D. 可能有5次正面朝上

6.下列事件属于必然事件的是（   ）           

A. 姚明罚球线上投篮，投进篮筐                    B. 某种彩票的中奖率为 ，购买100张彩票一定中奖
C. 掷一次骰子，向上一面的点数是6              D. 367人中至少有两人的生日在同一天

7.已知一组数据：18  21   29   23  18  20  22  19  23  24  21  19  24  22  17  22  23  19  21  17 对这些数据适当分组，其中17～19这一组的频数和频率分别为（   ）           

A. 5，25%                             B. 6，30%                             C. 8，40%                             D. 7，35%

8.如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（   ） 

A. 转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大
B. 两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大
C. 转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是
D. 在转盘（2）中只有红、黄、蓝三种颜色，指针指向每种颜色的概率都是

9.一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有(   )           

A. 15个                                    B. 20个                                    C. 29个                                    D. 30个

10.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（　　）           

A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色                      B. 抽到黑桃的可能性更大
C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大                  D. 抽到红桃的可能性更大

二、填空题（共10题；共30分）

11.一个布袋里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，摸到的两个球都是红球的概率为________．   

12.一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为________．   

13.从小刚等7名合唱队员中任选1名作为领奖者，则小刚被选中的概率是________ ．   

14.小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是________．   

15.“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”，这是________事件．(填“随机”或“必然”)   

16.已知某地青少年、成年人和老年人分别有2000人、4000人和4000人，若当地按8%的比例抽样，则该地需抽查________人．   

17.从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是________．   

18.盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．   

19.从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是________。   

20.某事件发生的可能性是99.9%．下面的三句话：
①发生的可能性很大，但不一定发生；
②发生的可能性较小；
③肯定发生．
以上三句话对此事件描述正确的是 ________（选填序号）．   

三、解答题（共9题；共60分）

21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．   

22.“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次的调查对象中，家长有多少人；
（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为多少度；
（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？   

23.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：               ．
 

24.某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为多少人，表中m的值为多少；
（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？
 

25.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？   

（2）将图1和图2补充完整；   

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；   

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．   

26.三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．
甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．
乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．
丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．
你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？   

27.某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．

（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？
（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．   

28.（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是____，众数是_____，极差是 ___
②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．
（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．
①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；
②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？   

29.王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下：

（1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由；
（3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．   

参考答案

一、单选题

1.B 

2.B 

3.D 

4.B 

5.D 

6.D 

7.C 

8.B 

9.D 

10.B 

二、填空题

11. 

12. 

13. 

14. 

15.随机 

16.800 

17. 

18.  

19.0.25 

20.① 

三、解答题

21.解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，
∴两次摸到卡片字母相同的概率为： ；
∴小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ，
∵ ≠ ，
∴这个游戏对双方不公平 

22.解：（1）家长人数为 80 ÷ 20％ = 400. 
（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ×360°= 36°﹒
（3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，
则由题意有， 解得
答：甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人，894人﹒ 

23.解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为=；
②指针指向绿色的概率为；
③指针指向黄色的概率为=；
④指针不指向黄色为，
（1）可能性最大的是④，最小的是②；
（2）由题意得：②＜③＜①＜④，
故答案为：②＜③＜①＜④． 

24.解：（1）40÷20%=200人，
200×45%=90人；                                      
（2） ×100%×360°=90°，1﹣25%﹣45%﹣20%=10%，
扇形统计图如图所示：

（3）2000×10%=200人．
答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人． 

25.（1）解：90÷30%=300（人）
（2）解：D所占的百分比：30÷300=10%，B所占的百分比：1-20%-30%-10%=40%，

B对应的人数：300×40%=120（人），C对应的人数：300×20%=60（人），

补全统计图，如图所示：

（3）解：360°×20%=72°

答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；

（4）解：4000×（30%+40%）=2800（人），

答：估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约2800人．

26.解：不能，理由是：
甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗，
乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗；
丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗． 

27. 

28.解：（1）①平均数；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；众数：5次；极差：6-2=4；
②做好事不少于4次的人数：800×；
(2)①如图所示：

②一共出现6种情况，其中和为偶数的有3种情况，故概率为. 

29.解：（1）“3点朝上”的频率为：，
“5点朝上”的频率为：；
（2）王勇的说法是错误的
因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，
只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近，也才能用该事件发生的频率区估计其概率．
李明的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以投掷300次，出现“6点朝上”的次数不一定是30次．
（3）列表：

∵朝上的点数之和为3的倍数共有12个，
∴P（点数之和为3的倍数）=​．