2 三角形的边导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学（五四学制）

【自主预习】

【温故互查】（二人小组完成）

1. 三角形按角分类: ________三角形、_______三角形和_________三角形.

2.两点之间_______最短.

【问题导学】

1.阅读教材P7—8，完成下列问题：

三角形按边分类如下:

三角形  不等边三角形

_____三角形  底和腰不等的等腰三角形

________三角形 .

2. 阅读教材P8 “议一议”

（1）通过观察，你能猜想出三角形任意两边之和与第三边的大小关系吗？

三角形任意两边之和_____第三边（填“大于”、“小于”或“等于”）.

（2）以小组为单位，每人随意画一个三角形，然后测量出三边的长度，，，接着比较，，；最后小组内交流.

3. 你能给“三角形任意两边之和大于第三边” 找出理论依据吗？

理论依据: ___________________________.

4. 阅读教材P8 “做一做”，通过测量、计每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？

三角形任意两边之和_____第三边（填“大于”、“小于”或“等于”） .

【自学检测】

判断下列说法是否正确

（1）等边三角形是等腰三角形.（   ）

（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形.（   ）

（3）三角形的两边之差大于第三边.（   ）

（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.（   ）

2.下列各组线段，能组成三角形的有（    ）

A.2cm,5cm,5cm  B.3cm,4cm,7cm

C.4cm,6cm,8cm  D.5cm,6cm,12cm

3.已知两条线段的长为5cm和8cm，要订成一个三角形，试求：

第三条线段的长度范围_______；

若第三条线段的长度为奇数，则此时三角形的周长_____________ ；

若要订的三角形为等腰三角形，则第三条线段的长应为_____________.

4.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，另外两边长为_____________________ ；若其中一边长为3cm，则另外两边长为____________.

【巩固训练】

1.（2012·长沙中考）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是______ ，三边长分别为________________.

2.已知三角形的三边长分别为2，，13，若为正整数，则的可能取值为__________________________________.

3.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a+b-c|-|b-a-c|.

4.一个等腰三角形的周长是36cm.

（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长.

（2）已知其中一边长8cm，求另外两边的长.

【拓展延伸】

1.如图,草原上有4口油井,位于四边形ABCD的4个顶点, 现在要建立一个维修站H,试问维修站H建在何处,才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小, 说明理由.