6 三角形全等的判定（ASA）导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学（五四学制）

【自主预习】

1、温故而知新

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD全等吗？

你能说明理由吗？

2、创设情景，引入新课

提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用哪部分可画出原图一样的三角形？

探究练习1.

两角和它们的夹边

将学生分组小组分工合作完成下列问题：

画一个△ABC使它满足以下条件：

第一组：∠A=90°, ∠B=30°,AB=10cm

第二组：∠A=60°, ∠B=45°,AB=9cm

学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书：

________________________对应相等的两个三角形全等；

（简写为_____________或者 ______________）

探究练习2.

如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60° 和45°，一条边长为10cm，情况会怎样呢？

（1）            如果角60°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？

（2）            如果角45°所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？

结论___________________________对应相等的两个三角形全等

简写为________________________________

思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？

3、举例应用：

例2.如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A与∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？

变式训练：如图：已知BD＝CE，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？

例3、如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？

变式训练：

已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2。

4、拓展延伸

如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．

⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．

⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．