7全等三角形导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学（五四学制）

【自主预习】

一、学习准备：

1．我们在前面学过______  _______  _______方法判定两个三角形全等。

2．从三角形的判定方法知，判定两个三角形至少须_______个条件。其中必有一边。

二、探索练习

按要求画以下三角形：

三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm，他们所夹角∠B=40度。把画出后三角形与同伴相比较，看是否全等？

同样三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm，∠C=40度。把画出后三角形与同伴相比较，看是否全等？

结论：两边及其中一边所对的角相等的两个三角形________（一定，不一定）全等。

定理：如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形________。简记为“__________”或“____________”。

三、练习填空题

1．如图，AB＝AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需添加条件________________．

2．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有______对．

3．下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有_____________．

四、例题解析：

例1.已知：如图，C为BE的中点，AB∥DC，AB=DC,

求证：△ABC≌△DCE。

（标：将所有的已知条件标在图中，联：证明全等的条件到齐了吗？）

证明：∵AB∥DC （已知）

∴∠B＝∠DCE（                    ）

又∵C为BE的中点

∴BC＝CE  （            ）

在△ABC和△DCE中

∴△ABC≌△DCE （     ）

例2. 如图，已知AB与CD相交于点O，OA=OB，OD=OC。△AOD和△BOC全等吗？说明理由。

五、达标检测

1、能判定△ABC≌△A’B’C’的条件是（    ）

A．AB＝A’B’，AC＝A’C’，∠C＝∠C’；B．AB＝A’B’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’；

C．AC＝A’C’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’；D．AC＝A’C’，∠C＝∠C’，BC＝B’C’；

2、（云南）如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（    ）

A．BC=AD；       B．CO=DO；

C．∠C＝∠D；     D．∠AOB=∠C＋∠D

3、如图，已知∠B＝∠DEC，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC，

（1）若以“SAS”为依据，还缺条件___________________；

（2）若以“ASA”为依据，还缺条件__________________；

（3）若以“AAS”为依据，还缺条件__________________；