鲁教版 (五四制)七年级上册1 探索勾股定理导学案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册1 探索勾股定理导学案，共2页。学案主要包含了自主预习，合作探究，当堂反馈等内容，欢迎下载使用。

课题
勾股定理（1）
课 型
新授课
主备人
备课组审核
七年级备课组
级部审核
学生姓名
教师寄语
做好自己，才能成就自己。
学习目标
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
【自主预习】
阅读课本P66～67 页，理解并记住法则，思考并完成下列问题：（15分钟）
1.等腰直角三角形： 2.一般直角三角形：
(1)观察图甲，正方形A中含有____个小方格，即A的面积是___个单位面积．正方形B的面积是_______个单位面积．正方形C的面积是_______个单位面积．
(2)观察图乙，正方形A的面积是___个单位面积．正方形B的面积是_______个单位面积．正方形C的面积是_______个单位面积．
(3)结合计算结果你能发现图甲中SA ，SB，SC 之间有什么关系吗？
(4)结合计算结果你能发现图乙中SA ，SB，SC 之间有什么关系吗？
猜想a、b、c 之间的关系？关系：______________________
【合作探究】方法一；
如图1，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。
正方形面积＝___________＝___________
方法二：
以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于ab. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上.
∴ ABCD是一个直角梯形，它的面积等于＝___________＝___________
归纳：勾股定理的具体内容是
【当堂反馈】1.求下列各直角三角形中未知边的长

2.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ) ．A 2、4、6 B 6、8、10 C 4、6、8 D 8、10、12
3.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是
4.已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为 ．
5.如图一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?

6.求图中所代表的正方形的面积，A= ，B=
7.一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的
顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
8.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A、25B、14C、7D、7或25
9.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）
A、56B、48C、40D、3
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