期末冲刺必刷题高频易错培优卷-2022-2023学年六年级上册数学试卷（人教版）

这是一份期末冲刺必刷题高频易错培优卷-2022-2023学年六年级上册数学试卷（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末冲刺必刷题高频易错培优卷
2022-2023学年六年级上册数学试卷（人教版）

一、选择题
1．长方形长30分米，比宽的多12，求宽是多少分米？正确列式为（    ）。
A．30÷＋12 B．30÷－12 C．（30－12）÷ D．（30＋12）÷
2．一套文具，先降价10%，再提价10%，现在这套文具价格比原来（    ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
3．小明骑自行车上班，小时行了20千米，1时行多少千米？列式（    ）。
A．÷20 B．20÷ C．×20
4．运一堆沙子，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（    ）。
A．第一天运得多 B．第二天运得多 C．一样多 D．无法比较
5．甲、乙两数的比值是，甲数是50，乙数是（    ）。
A． B．200 C．
6．在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
7．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（    ）。
A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能确定
8．要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制（    ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
9．学校合唱队人数的是女生，女生有30人，合唱队共有（   ）
A．44人                                    B．54人                     C．45人                        D．34人
二、填空题
10．千克的是( )千克，( )千克的是千克。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )      ( )       ( )
12．化成最简整数比是( )，比值是( )。
13．观察下图，想一想，填一填。
……
第9幅图有( )个棋子，第n幅图有( )个棋子。
14．这是小红下载一份资料的示意图完成，表示还有( )%没有完成，其中65%表示：( )是( )的65%。
15．李老师沿着操场走一圈用5分钟，张阳沿着操场走一圈用6分钟，李老师与张阳的速度比是( )，比值是( )。
16．如图，用黑色棋子按规律摆成图案，第5个图案有( )个棋子，第( )个图案有100个棋子。

17．用圆规画圆时，如果圆规的两脚相距2厘米，那么所画圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米。
三、判断题
18．用4个圆一定可以拼成一个整圆。( )
19．一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。( )
20．a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷a的商互为倒数。( )
21．王庄气代煤工程中需要铺设一段燃气管道，甲队需要15天完成任务，乙队需要20天，两队工作效率的比是4∶3。( )
22．小华投篮的命中率是60%，他投10次球就一定能进6个球。( )
23．一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。( )
24．一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相同。( )
25．4千克的和1千克的的质量相等。( )
26．圆规两脚间距离是5cm，用这个圆规画出的圆的周长是15.7cm。 ( )
27．把一个周长25.12cm的圆纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是12.56cm。( )
四、计算题
28．直接写得数。
                                        
                                    
29．竖式计算。
0.86×0.82＝     50.24÷3.14＝     1.14×42＝     2826÷3.14＝        3.4×3.14＝  


30．下面各题怎样简便就怎样算
   ＋＋＋         ×＋÷2        78×                      18×（ ＋－）


31．解方程。
x－25%x＝27                


五、解答题
32．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的。海狮的寿命是多少年？



33． 五年级成立了科学兴趣小组和电脑兴趣小组，有16人参加电脑兴趣小组，是参加科学兴趣小组人数的，参加科学兴趣小组和电脑兴趣小组的一共有多少人？

34． 游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？




35． 为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。六年一班和六年二班分配到多少本故事书？




36．小华录入一份9000字的文件，小时完成了这份文件的。
（1）他平均每小时录入这份文件的几分之几？




（2） 他录完这份文件还要多少小时？




37．下图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差多少cm2？（单位：cm）


参考答案：
1．C
【分析】先求出长方形的宽，把宽看作单位“1”，长30分米比宽的多12分，即宽的是30－12＝18（分米），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出宽是多少。
【详解】根据分析，求宽是多少列式为：（30－12）÷；
故答案为：C
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．B
【分析】假设这套文具的原价是10元，先降价10%，原价是单位“1”，此时的价格相当于原价的1－10%＝90%，单位“1”已知，用乘法算出此时的价格10×90%＝9（元），再提价10%，此时的单位“1”是降价后的价格也就是9元，再用9×（1＋10%）算出现在的价格，最后与原价10元作比较选出答案。
【详解】假设这套文具的原价是10元，
10×（1－10%）×（1＋10%）
＝10×90%×110%
＝9×110%
＝9.9（元）
9.9＜10
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键在于明确降价前后单位“1”发生了变化。
3．B
【分析】小时行了20千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得小明1小时能行多少千米。
【详解】20÷＝（千米）
小明1时行千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力。
4．D
【分析】这堆沙子的质量不知道，即单位“1”不确定，无法确定第二天运的吨数，所以无法比较。
【详解】假设这堆沙子是1吨，第二天运了1吨沙子的是吨，第一天运得多；如果这堆沙子是2吨，第二天运了2吨的是吨，第二天运得多，所以无法比较。
故答案为：D
【点睛】关键是有单位“1”意识，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
5．B
【分析】用50除以比值，求出乙数。
【详解】50÷＝200，所以乙数是200。
故答案为：B
【点睛】本题考查了求比的后项，比值等于比的前项除以后项，所以比的后项等于比的前项除以比值。
6．B
【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。
【详解】180°×＝90°
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。
7．C
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。
【详解】∶∶1
＝（）∶（）∶（1×6）
＝2∶3∶6
故答案为：C
【点睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根据比的基本性质进行化简，得到最简整数比。
8．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】由分析可得：要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9．B
【解析】略
10．         
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，千克的表示为×；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，即÷，据此解答。
【详解】×＝（千克）
÷＝（千克）
所以，千克的是千克，千克的是千克。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，分清用分数乘法还是分数除法计算所求质量是解答题目的关键。
11．     ＞     ＝     ＞
【分析】，第二个因数大于1，所得积比第一个因数大；＝4，＝4，所在＝；，相当于×，大于1，所得的积比第一个因数大，中第二个因数小于1，所得的积比第一个因数小。据此解答。
【详解】（＞）   （＝）   （＞）
【点睛】把分数除法改为分数乘法后，掌握积和因数的关系是解答此题的关键。
12．     3∶1     3
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
13．     81     n2
【分析】通过观察图形可知，第1幅图有1个棋子，第2幅图有（2×2）个棋子，第3幅图有（3×3）个棋子，第4幅图有（4×4）个棋子……所以第n幅图有（n×n）个棋子。据此解答。
【详解】9×9＝81（个）
n×n＝n2（个）
所以第9幅图有81个棋子，第n幅图有n2个棋子。
【点睛】本题主要考查图形的规律，关键是明确第n幅图的棋子数是（n×n）个。
14．     35     已完成的下载量     资料总量
【分析】把一份资料的总量看作单位“1”，已完成65%，则还有（1－65%）没有完成；据此解答。
【详解】1－65%＝35%
表示还有35%没有完成；
其中65%表示：已完成的下载量是资料总量的65%。（答案不唯一）
【点睛】本题考查百分数的意义及应用。
15．     6∶5    
【分析】根据题意可知，把操场一圈的路程可看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，李老师的速度为，张阳的速度为，写出他们的速度比然后化简求比值即可。
【详解】根据分析得，1÷5＝，
1÷6＝，
∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
比值可求出：6∶5＝
【点睛】明确单位“1”，进而确定李老师和张阳的速度是解答本题的关键。
16．     25     10
【分析】第1个图案有1＝12个棋子，第2个图案有1＋3＝22个棋子，第3个图案有1＋3＋5＝32个棋子，第4个图案有1＋3＋5＋7＝42个棋子……第n个图案有n2个棋子。
【详解】当n＝5时，n2＝52＝25（个）
当n2＝100时，10×10＝102＝100，则第10个图案有100个棋子。
【点睛】从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。
17．     2     4
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离即为圆的半径；在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，据此解答。
【详解】用圆规画圆时，如果圆规的两脚相距2厘米，那么所画圆的半径是（   2   ）厘米，直径是（   4   ）厘米。
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。
18．×
【分析】半径相同的4个圆才能拼成一个圆，据此解答。
【详解】因为半径相同的4个圆才能拼成一个圆，所以当4个圆的半径不相等时就不能拼成一个圆。
故答案为：×。
【点睛】本题的关键是明确：4个圆的半径相等时才能拼成一个圆。
19．√
【分析】一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少，也可以理解为“用这个数乘几分之几就表示求这个数的几分之几是多少”，据此解答。
【详解】一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，如：×，表示求的是多少。
故答案为：√
【点睛】掌握一个数乘分数的意义是解答题目的关键。
20．√
【分析】根据分数与除法的关系，可知a÷b＝，b÷a＝，根据倒数的含义，两个数的乘积为1的两个数互为倒数，把这个两个结果相乘即可判断。
【详解】根据分数和除法的关系，a÷b＝；b÷a＝
×＝1；满足倒数的定义。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，还有倒数的定义；在分数中，分子相当于被除数，分母相当于除数，分母不能为0。
21．√
【分析】将两队时间比反过来就是效率比，据此写出两队效率比，化简即可。
【详解】20∶15＝4∶3，两队工作效率的比是4∶3，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解比的意义，工作时间越长，效率越低。
22．×
【分析】命中率说明小华投篮的命中趋势，受环境状态等影响，不一定每次投篮都是相同的命中率。
【详解】小华投篮的命中率是60%，他投10次球不一定正好能进6个球，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
23．×
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。
【详解】假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。
24．×
【分析】先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格就是原价的1＋10%，用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1－10%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＜1
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的。
25．√
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算4千克的和1千克的的结果，比较大小即可。
【详解】4×＝（千克）
1×＝（千克）
＝
即4千克的和1千克的的质量相等。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
26．×
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是5厘米，利用圆的周长公式即可计算。
【详解】3.14×5×2＝31.4（厘米）
故用这个圆规画出的圆的周长是31.4厘米。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的周长=2πr的计算应用．关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。
27．×
【分析】根据半圆的周长计算方法，可知半圆的周长＝周长的一半＋一条直径的长度，据此分析即可判断。
【详解】半圆的周长＝周长的一半＋一条直径的长度＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r，
本题计算时，把半圆的周长计算成πr，没有加上一条直径，所以计算错误，
原因是混淆了“圆的周长的一半”和“半圆的周长”两个概念。“圆的周长的一半”是“πr”，而“半圆的周长”是“πr＋2r”。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查半圆的周长公式的推导，不要忘记加直径。
28．；；2；
2；；0；
29．0.7052；47.88；900；10.676；
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
同级运算，从左往右计算。
【详解】0.86×0.82＝0.7052     50.24÷3.14＝16     
     
1.14×42＝47.88     2826÷3.14＝900     
     
3.4×3.14＝10.676

30．2；；；7
【详解】＋＋＋
＝
＝1＋1
＝2
×＋÷2
＝
＝
78×
＝（77＋1）×
＝77×＋1×
＝5＋
＝
18×（ ＋－）
＝
＝6＋3－2
＝7
31．x＝36；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为0.75x＝27，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x－25%x＝27
解：0.75x＝27
0.75x÷0.75＝27÷0.75
x＝36

解：



解：


32．30年
【分析】把海象的寿命看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用海象的寿命乘，即可求出海狮的寿命。
【详解】40×＝30（年）
答：海狮的寿命是30年。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
33．36人
【分析】把参加科学兴趣小组的人数看作单位“1”，参加电脑兴趣小组的人数占科学兴趣小组人数的，根据“量÷对应的分率”求出参加科学兴趣小组的人数，最后加上电脑兴趣小组的人数，据此解答。
【详解】16÷＋16
＝20＋16
＝36（人）
答：参加科学兴趣小组和电脑兴趣小组的一共有36人。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，利用分数除法求出参加科学兴趣小组的人数是解答题目的关键。
34．3136.86平方米
【分析】水池能放水的区域面积实际上是内圆直径为10米，外圆半径为32米的圆环面积，根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。
【详解】

（平方米）
答：这个水池能放水的区域面积是3136.86平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握求圆环面积的方法。
35．12本；18本
【分析】将总本数看作单位“1”，先求出六一班和六二班共分得的本数，除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘两个班对应份数即可。
【详解】54×（1－）
＝54×
＝30（本）
30÷（2＋3）
＝30÷5
＝6（本）
6×2＝12（本）
6×3＝18（本）
答：六年一班和六年二班分配到12本、18本故事书。
【点睛】关键是理解比的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
36．（1）；（2）小时
【分析】（1）根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可；
（2）先求出小华每小时录入的字数，根据“剩余的字数÷每小时录入的字数＝还需的时间”由此解答即可。
【详解】（1）÷＝
答：他平均每小时录入这份文件的。
（2）9000×÷
＝3600÷
＝4800（字）
÷4800
＝5400÷4800
＝（小时）
答：他录完这份文件还要小时。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
37．1.485cm2
【分析】
由图可得：大扇形的面积是②③④的面积，长方形和小扇形的面积是①③④的面积，那么阴影部分②的面积－阴影部分①的面积＝②③④的面积－①③④的面积＝半径是5cm的的圆的面积－长是5cm、宽是（5－2）厘米的长方形的面积－半径是2cm的的圆的面积，然后再根据圆的面积公式，长方形的面积公式进行解答。
【详解】×3.14×52－5×（5－2）－ ×3.14×22
＝19.625－15－3.1
＝1.485（cm2）
答：图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差1.485cm2。
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。