期末冲刺必刷题高频易错培优卷-2022-2023学年五年级上册数学试卷（人教版）

这是一份期末冲刺必刷题高频易错培优卷-2022-2023学年五年级上册数学试卷（人教版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末冲刺必刷题高频易错培优卷
2022-2023学年五年级上册数学试卷（人教版）

一、选择题
1．由3x＋4＝40得3x＝36，是根据（    ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．等式的性质
2．两个数相除的商是14.5，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，所得的商是（    ）。
A．14.5 B．145 C．1450 D．290
3．当a＝4，b＝5时，a2＋b＝（    ）。
A．13 B．18 C．21 D．81
4．与0.34×15计算结果相等的算式是（    ）。
A．0.34×1.5 B．3.4×1.5 C．0.15×3.4
5．抛一枚硬币，（    ）。
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．两面朝上的可能性一样 D．无法判断
6．音乐课上，陈佳坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在陈佳左手边的位置上，明明的位置用数对表示为（    ）。

A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2）
7．等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（    ）。
A．n° B．90°－n° C．180°－2n°
8．下图中，甲和乙的面积相比较（    ）。

A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙
9．张老师买3个足球，每个x元，付出200元。200－3x表示（　　）。
A．3个足球的价钱 B．应付的钱数 C．找回的钱数
二、填空题
10．盒子里有红球2个、黄球3个、蓝球7个，蒙眼摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
11．一个等腰直角三角形，腰的长度是10厘米，面积是( )平方厘米。
12．小兰的爸爸去香港出差，给小兰带回来一个布娃娃。这个布娃娃折合人民币是121.5元，小兰的爸爸买这个布娃娃花了( )港元。（1港元兑换人民币是0.81元）
13．如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示。长方形的周长公式表示为C＝( )。
14．在括号里填上“＜”“＞”或 “＝”。
3.8÷0.9( )3.8                  5.45×0.7( )5.45
3.08×0.63( )0.308×6.3         8.2×10( )8.2÷0.01
15．已知1÷A＝，2÷A＝，3÷A＝，那么( )÷A＝。
16．0.435这个数中的5在( )位上，表示5个( )；把这个数扩大到原来的100倍是( )，这时5表示5个( )。
17．5.803保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
三、判断题
18．一枚硬币连续抛四次，正面朝上和反面朝上的可能性一样大。( )
19．除数小于1，商一定大于被除数。( )
20．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。( )
21．能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积一定相等。( )
22．方程一定是等式，等式也一定是方程。( )
23．把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，周长和面积都保持不变。( )
24．小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。( )
25．如果a＝b，那么a÷5＝b÷5。( )
26．无限小数都大于有限小数。( )

四、计算题
27．口算。
1.23－0.01＝        0＋4.55＝        4.51－1.23＝        9x－7x＝
1.3×0.02＝        0.16÷0.04＝        3.25－2.45＝        2×4m＝
28．列竖式计算。
1.08×2.5＝                             3.92÷1.4＝          

3.5÷7.64≈（得数保留两位小数）         2.75÷7.5＝

29．用简便方法计算。
0.4×3.65×250          101×0.64          12.4×8.6－8.6×2.4

30．解方程。
x－7.5＝1.5    6.1＋1.5x＝13.6    9x－1.5×0.6＝4.5

五、解答题
31．学校买来篮球和排球共20个，用去1200元。篮球每个70元，排球每个45元，两种球各买了多少个？



32．同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？



33． 生产一个杯子，原来需要材料0.8千克，改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产多少个杯子？


34． 黄老师买回了18个笔记本和10支钢笔作为“诗词大赛”的奖品，共花了120元。每个笔记本2.5元，每支钢笔多少元？




35． 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费。李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？




36．有效的垃圾分类可以保护生态环境，2020年5月1日起北京全面推行生活垃圾强制分类。某小区有一个“智能垃圾分类回收机”，回收标准如下：
智能垃圾分类回收标准
纸类回收
纺织物回收
金属回收
塑料回收
玻璃回收
1.00元/千克
0.02元/千克
0.03元/千克
0.03元/千克
公益回收
李阿姨在回收机里投递了10千克废旧报纸以及6千克纺织物，李阿姨可以得到多少元？



37．一架直升机在一片梯形松树林（下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（单位：千米）


参考答案：
1．C
【分析】根据等式的性质可知，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】根据等式的性质，等式两边同时减去4得：
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
所以由3x＋4＝40得3x＝36是根据等式的性质。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握等式的性质。
2．A
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变。
【详解】可以假设是14.5÷1＝（14.5×10）÷（1×10）＝145÷10＝14.5，商不变。
故答案为：A。
【点睛】明确商不变的性质是解决本题的关键。
3．C
【分析】把式子中的字母换成数字，然后计算出式子的值即可。
【详解】当a＝4，b＝5时，
a2＋b＝42＋5
＝16＋5
＝21
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是用字母表示数和含有字母的式子求值，把字母表示的数字，代入式子中，解答即可。
4．B
【分析】根据积不变的规律性，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变。
【详解】A．0.34×15变为0.34×1.5，一个因数不变，另一个因数除以10，不符合积不变的规律。
B．0.34×15变为3.4×1.5，一个因数乘10，另一个因数除以10，符合积不变的规律。
C．0.34×15变为0.15×3.4，一个因数乘10，另一个因数除以100，符合积不变的规律。
故选：B
【点睛】本题考查积不变的规律，熟练运用积不变的规律是解题的关键。
5．C
【分析】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都为二分之一，据此解答即可。
【详解】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，故答案为：C。
故答案为：C。
【点睛】本题较易，考查了可能性的有关知识。
6．A
【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用陈佳和明明的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择。
【详解】陈佳坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在陈佳左手边的位置上，所以陈佳和明明都在第2行，陈佳在第4列，则明明在第5列；
根据数对表示位置的方法可得，明明的位置是：（5，2）；
故答案选：A。
【点睛】本题主要考查对数对含义的理解与掌握。
7．C
【分析】根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的两个底角相等进行分析即可求解。
【详解】由题意得，
顶角的度数为：
180°－n°×2
＝180°－2n°
故选：C
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理的运用，掌握等腰三角形的特点是解题关键。
8．B
【分析】如图分析，甲的面积等于三角形ABC面积减去三角形CFG的面积，乙的面积等于三角形DEF面积减去三角形CFG的面积，三角形ABC的底边BC＝BF＋CF，三角形DEF的底边EF＝CE＋CF，CE＝AD，BF＝AD，所以BF＝CE，可证明三角形ABC的底边长等于三角形DEF的底边长，高也相等，所以三角形ABC的面积等于三角形DEF的面积。它们减去的是同一个三角形CFG的面积，所以甲的面积等于乙的面积。
【详解】根据分析可知，甲的面积等于三角形ABC面积减去三角形CFG的面积，乙的面积等于三角形DEF面积减去三角形CFG的面积，三角形ABC面积等于三角形DEF面积，所以甲的面积等于乙的面积。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是熟悉三角形和平行四边形的特点，通过面积公式，找出它们之间的关系，巧妙拆解组合图形，解决实际问题。
9．C
【详解】3x表示买3个足球花的钱数；200－3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数。
故答案为：C
10．     蓝     红
【分析】比较各种球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到哪种颜色球的可能性就最小，据此分析。
【详解】盒子里有红球2个、黄球3个、蓝球7个，7＞3＞2，蒙眼摸出蓝球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
11．50
【分析】因为是等腰直角三角形，所以它的两条直角边互为底高，用两条腰的乘积除以2即可计算出三角形的面积。
【详解】10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
它的面积是50平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形面积公式的灵活应用，明确等腰直角三角形的两条腰互为底高是解决本题的关键。
12．150
【分析】1港元兑换人民币是0.81元，121.5元里面有多少个0.81元就能兑换多少港元，用除法计算，即121.5÷0.81。
【详解】121.5÷0.81＝150（港元）
【点睛】已知1外币兑换人民币的钱数时，外币换人民币，用乘法；人民币换外币，用除法。
13．2（a＋b）
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入字母即可解答问题。
【详解】如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示。长方形的周长公式表示为C＝2（a＋b）。
【点睛】此题考查了长方形的周长公式的字母表达式。
14．     ＞     ＜     ＝     ＜
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
根据积的变化规律可知，如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，则积不变；据此解答。
【详解】0.9＜1，所以3.8÷0.9＞3.8；
0.7＜1，所以5.45×0.7＜5.45；
一个因数3.08缩小到原来的，变为0.308，另一个因数0.63扩大到原来的10倍，变为6.3，则积不变，所以3.08×0.63＝0.308×6.3；
8.2×10＝82，8.2÷0.01＝820，82＜820，所以8.2×10＜8.2÷0.01。
【点睛】此题的解题关键是掌握小数乘法和小数除法的计算法则以及积的变化规律。
15．7
【分析】根据被除数扩大几倍，除数不变，商就扩大几倍进行计算即可。据此解答。
【详解】去掉循环符号，对比1÷A＝0.06可发现：当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
0.42÷0.06＝7
1×7＝7
所以括号时应填7。
【点睛】认真对比观察各算式与结果的特点，找出其中隐含的规律，根据规律计算出结果。
16．     千分     0.001     43.5     0.1
【分析】首先弄清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；把0.435扩大到原来的100倍是43.5，这时5在十分位上，表示5个0.1；由此解答即可。
【详解】0.435这个数中的5在千分位上，表示5个0.001；把这个数扩大到原来的100倍是43.5，这时5表示5个0.1。
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和小数的意义以及小数的计数单位。
17．     5.8     5.80
【分析】小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。据此解答。
【详解】5.803：百分位上是0，舍去，故保留一位小数是5.8；千分位上是3，舍去，故保留两位小数是5.80。
【点睛】本题值得注意的地方：近似数末尾的0不能去掉，它表示精确到这一位。
18．√
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
【详解】一枚硬币只有正面和反面，连续抛四次，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，说法正确。
故答案为：√
【点睛】可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
19．×
【分析】一个不为0的数除以一个小于1的数，商大于被除数；0除以任何不为0的数都等于0，据此解答。
【详解】除数小于1，商一定大于被除数，此说法错误，因为0除以任何不为0的数都等于它本身。
故答案为：×
【点睛】本题考查了商和被除数的关系，明确被除数为0时，除以不为0的数，商为0。
20．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，据此判断。
【详解】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形不一定是完全一样的，所以不一定能拼成平行四边形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的两个梯形的面积相等，但形状不一定相同。
21．×
【分析】能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积不一定相等，例如两个等腰梯形，高相等，腰相等，一个上下底是2和6，另一个上下底3和7，能拼成平行四边形，但是面积不相等。
【详解】能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积一定相等，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查梯形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握梯形、平行四边形的面积计算公式。
22．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知，含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。
【详解】根据分析得，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程与等式的关系。
23．×
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，根据长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系进行分析。
【详解】把用四根木条钉成的长方形拉成平行四边形后，长方形长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形和高，长方形周长＝平行四边形的周长，长方形面积＞平行四边形面积，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
24．√
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小芳的位置。
【详解】小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了用数对表示位置，需知道哪个数表示行，哪个数表示列。
25．√
【分析】等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解答。
【详解】如果a＝b，等式两边同时除以5，左右两边仍然相等。那么a÷5＝b÷5。
故答案为：√
【点睛】掌握等式的性质是解题的关键。
26．×
【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
举例说明即可。
【详解】无限小数3.141414……，有限小数5.25，3.141414……＜5.25，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解有限小数和无限小数的含义。
27．1.22；4.55；3.28；2x；
0.026；4；0.8；8m
【详解】略
28．2.7；2.8；0.46；
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】1.08×2.5＝2.7          3.92÷1.4＝2.8

3.5÷7.64≈0.46         2.75÷7.5＝

29．365；64.64；86
【分析】（1）利用乘法交换律简便计算；
（2）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）0.4×3.65×250
＝0.4×250×3.65
＝100×3.65
＝365
（2）101×0.64
＝（100＋1）×0.64
＝100×0.64＋1×0.64
＝64＋0.64
＝64.64
（3）12.4×8.6－8.6×2.4
＝（12.4－2.4）×8.6
＝10×8.6
＝86
30．x＝9；x＝5；x＝0.6
【分析】x－7.5＝1.5，根据等式的性质1，两边同时＋7.5即可；
6.1＋1.5x＝13.6，根据等式的性质1和2，两边同时－6.1，再同时÷1.5即可；
9x－1.5×0.6＝4.5，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.5×0.6的积，再同时÷9即可。
【详解】x－7.5＝1.5
解：x－7.5＋7.5＝1.5＋7.5
x＝9
6.1＋1.5x＝13.6
解：6.1＋1.5x－6.1＝13.6－6.1
1.5x÷1.5＝7.5÷1.5
x＝5
9x－1.5×0.6＝4.5
解：9x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9
9x÷9＝5.4÷9
x＝0.6
31．排球8个；篮球12个
【分析】根据题意可知“篮球的单价×个数＋排球的单价×个数＝总钱数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设篮球买了x个，则排球买了（20－x）个。
70x＋45（20－x）＝1200
25x＋900＝1200
25x＝300
x＝12
排球：20－12＝8（个）
答：排球买了8个，篮球买了12个。
【点睛】明确数量、单价和总价之间的关系以及题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
32．2600元
【分析】用六年级同学捐的钱数乘1.5，再减去400，即可求出五年级同学捐款多少元钱。
【详解】2000×1.5－400
＝3000－400
＝2600（元）
答：五年级同学捐款2600元。
【点睛】本题主要考查了小数乘法，整数减法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
33．480个
【分析】根据题意，先求出原来360个杯子需要的材料，然后用原来360个杯子需要的材料除以改进工艺后每个杯子需要材料的重量即可解答。
【详解】0.8×360÷（0.8－0.2）
＝288÷0.6
＝480（个）
答：现在可以生产480个杯子。
【点睛】本题中生产杯子的材料的总千克数不变，根据题意先求出材料的总千克数是解题的关键。
34．7.5元
【分析】已知每个笔记本2.5元，黄老师买回了18个笔记本，根据单价×数量＝总价，则用2.5×18即可求出购买18个笔记本的总钱数，黄老师买18个笔记本和10支钢笔一共花了120元，则用120－2.5×18即可求出10支钢笔的总钱数，最后用钢笔的总钱数除以10即可求出每支钢笔的价格。
【详解】120－2.5×18
＝120－45
＝75（元）
75÷10＝7.5（元）
答：每支钢笔7.5元。
【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用，明确单价、数量、总价三者之间的关系是解题的关键。
35．46元
【分析】明确收费标准分两种情况：①用水量在15吨以内部分（含15吨），水费单价为2.4元/吨，15吨的价格为2.4×15＝36（元）；②15吨以上部分（不含15吨），水费单价为5元/吨，这部分的水费为（17－15）×5＝10（元）。把这两部分水费相加即可。
【详解】2.4×15＋（17－15）×5
＝36＋2×5
＝36＋10
＝46（元）
答：应交水费46元。
【点睛】解答此题需要按收费标准分情况讨论，进一步明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法。
36．10.12元
【分析】用纸类每千克价格×废旧报纸质量＋纺织物每千克价格×纺织物质量＝得到的钱数，据此列式解答。
【详解】1×10＋0.02×6
＝10＋0.12
＝10.12（元）
答：李阿姨可以得到10.12元。
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
37．6平方千米；600公顷
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出松树林的面积；再根据1平方千米＝100公顷，进行单位换算即可。
【详解】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方千米）
6平方千米＝600公顷
答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。