苏科版八年级下册8.1 确定事件与随机事件教学设计

《确定事件与随机事件》教学案例

一、教材分析：

本节课内容属于概率范畴，意在帮助学生分清随机的现象和确定的现象，使学生能体验有些事件的发生是肯定的，而有些事件的发生是随机的，让学生区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.通过对游戏、生活中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累一定的活动经验，学会合作交流.

二、学情分析：

学生在日常生活中接触过一些随机的现象，但他们对这些随机现象的观察往往是零星且短暂的.同时，学生对未知事物又充满好奇且敢于质疑，很愿意投入到合作探究的实践活动中去.在学生参与感受和探索事件发生可能性的活动中，使学生的认识达到升华．

三、设计思路：

通过创设情境（游戏），初步感受生活中有些事件的发生是随机的，有些事件的发生是确定的，引出三个事件的概念.再通过学生探索活动，让学生在经历猜测、试验、操作记录、分析交流等活动过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点.进一步体会“数学就在我们的身边”，发展用数学的意识和能力.

四、教学目标

1、知识达成目标：

① 在具体情境中,初步感受有些事件的发生是随机的，有些事件的发生是确定的；

② 会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.

2、技能训练目标：

①经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程，体会事件发生的不确定，初步建立随机观念；

②发展学生动手操作的能力，分析问题的能力.

3、情感孕育目标：

①在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点；

②进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感受学习数学的兴趣.

五、教学重点：

通过实验体会有些事件的发生是随机的，正确理解数学中必然事件、不可能事件和随机事件的概念.

六、教学难点：

会区分什么是必然事件、不可能事件、随机事件；培养并发展学生的随机观念.

七、教学形式：教法：实践法、探索法相结合；学法：主动探索研究发现法.

八、教具准备：多媒体，若干个乒乓球、扑克牌等.

九、教学过程：

（一）、创设情景，引入新课

猜扑克游戏：

同学们喜欢看魔术表演吗？这是？（扑克牌）它是魔术师喜欢用的道具。

师请几个学生随意抽取一张，不看牌。

提问：你想抽到什么牌?看看!你能猜到你抽到的是什么牌吗？（不知道）看看，是什么牌？

要是魔术师就知道了！

今天老师也和大家来玩个小魔术，好吗？

小魔术：从四张扑克牌中，抽出一张（不要让老师看到哦），老师能说出你抽到的扑克牌上面的数字。

（其实四张扑克牌都是2）师答：2

多让几个学生抽，让学生发现猫腻。

问：你有什么疑惑吗？（学生要求看四张牌，发现四张2）

师：秘密被你们发现了，原来从四张2中抽出一张来，一定是2. 确定吗？会不会是3？确定吗？

学会了吧？请一位学生来变这个小魔术。你来做魔术师，我来抽牌。师抽了一张牌后，问这个学生：是什么数？（2）不是3或其他的牌？（不是）确定？（确定）。是红桃2吗？

生：不一定。

师：为什么？

生：因为一共有四种花色。我不能确定是哪种花色。

总结导入：从这个小游戏到生活中的很多事情都需要我们事先对事情的确定性进行判断。

（二）合作讨论，探索新知

1、三种事件的概念

（1）类比得到概念

师：同学们，这是个什么球啊？（乒乓球）它可是我国的？国球！提起乒乓球,国人为之振奋.

如果在某届世界乒乓球锦标赛女子单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛.那么,该项比赛的:

⑴冠军属于中国吗？（属于）确定？“冠军属于中国”，这个事情我们事先能肯定它一定会发生，（板书）

⑵冠军属于外国选手吗？（不属于）确定？“冠军属于外国选手”这个事情我们事先能肯定它一定不会发生，（板书）

⑶冠军属于选手甲吗?（不一定）不能肯定？（是）而对于“冠军属于中国选手甲”这个事情我们事先无法确定它会不会发生。（板书）

师：在猜扑克牌的游戏中，“从四张牌中抽出一张牌是2”与上面的哪个事件是类似的？

生：与“冠军属于中国”，它们都是一定会发生的。

师：对，这两个事件的发生是确定的，必然的。那“从四张牌中抽出一张牌是3”又与上面的哪个事件是类似的呢？

生：与“冠军属于外国选手”，因为它们是一定不会发生的。

师：是啊，它们的发生是确定不可能的。那“从四张2中抽出一张牌是红桃2”呢？跟上面的哪个事件类似？

生：与“冠军属于中国选手甲”类似，它们的发生都是不确定的。

师：很对，它们的发生是不确定的，随机的。

（板书）

正是因为对于没有发生的事情常常可以有这样的归类。

于是，（幻灯）(教师先口述概念)(彩色粉笔)

在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这样的事情是必然事件（板书）.

在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样的事情是不可能事件.（板书）

而不论是一定会发生还是不会发生，都是确定的。所以，

必然事件、不可能事件都是确定事件。（板书）

下面，谁能给最后一类事件起一个名字，并且再描述一下它呢？（……）

（幻灯）在一定条件下,很多事情我们事先无法确定它会不会发生,这样的事情是随机事件.

板书：

必然事件：一定会发生

不可能事件：一定不会发生

这就是今天我们一起要探讨学习的知识：确定事件与随机事件（板书课题）

（2）用概念诠释问题

由此，我们对没有发生的事情有了这样一个划分，你搞清楚了吗？

回到前面的问题中，（1）“冠军属于中国”是什么事件？（2）“冠军属于外国选手”是什么事件？（3）“冠军属于中国选手甲”是什么事件？

生：“冠军属于中国”是必然事件，“冠军属于外国选手”是不可能事件，“冠军属于中国选手甲”是随机事件.

在猜扑克牌游戏中，“从四张2中抽出一张牌是2”是什么事件？“从四张2中抽出一张牌是3”是什么事件？“从四张2中抽出一张牌是红桃2”是什么事件？

生： “从四张2中抽出一张牌是2”是必然事件，“从四张2中抽出一张牌是3” 是不可能事件，“从四张2中抽出一张牌是红桃2”是随机事件.

（3）加强理解概念的条件

现在回到刚才的乒乓球比赛中去，老师想再问问你们，如果把条件变为“中国选手甲和外国选手乙”，这几个事情又是什么事件了呢？（小组讨论）

（幻灯）如果在某届世界乒乓球单打比赛中,中国选手甲和外国选手乙进入最后决赛,那么,该项比赛的:……？

生：都为随机事件。

师：那老师就疑惑啦！怎么同样的事情，你们一会说是这样，一会说是那样，是怎么一回事啊？

生：因为条件改变了。

师：所以一定要强调“在一定条件下”！

2、辨析把握本质

（1）判断多种事件

师：下面请同学们根据所学的知识说说下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？并说明理由.

生：明天将下雨是随机事件；2050年地球会被小行星撞击是随机事件；（虽然我们不希望…）明天太阳在东方落下是不可能事件；(自然规律)青蛙（成体）用腮呼吸是不可能事件；（看来要多读书，丰富自己的知识，才能更正确的判断）、两点确定一条直线是必然事件；（数学中的公式、基本事实、性质等一般都是必然事件）打开电视正在播广告是随机事件；他乡遇故知是随机事件；（有缘就会遇到）守株待兔是随机事件；（不能像愚蠢的农夫学习。）抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；（还可能？）自由转动指针，指针停止后指向8是随机事件.（请同学上讲台实践）

（2）辨析习惯说法

师：大家要会在生活中思考，在生活中学习。小丽就是个爱动脑筋的同学，她和哥哥经常一起探讨数学问题。这不！兄妹两人又讨论上了！他们说了这样的两句话，你同意他们的说法吗？

（幻灯）

小明：妈妈说“寒冷的冬天淋了一场雨，是会生病的”，因而，这个事件是必然事件.

哥哥：在全球10个地方同时出现飞机失事，这种事没出现过，因而，这个事件是不可能事件.

看来，只有不断学习，才能成为生活的智者！

（三）活动思考 实验探究

师：同学们，通过对以上事件发生的确定性的判别，对生活中的必然事件，不可能事件和随机事件有了进一步的认识.我们说生活为数学提供了丰富的素材，你还能举出生活中的例子吗？

活动一 请每位同学分别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.再进行小组讨论，然后各组派代表交流.

（学生相互交流，老师巡视  板书  ）

生：公鸡下蛋是不可能事件；买彩票中大奖是随机事件；钓鱼岛属于中国是必然事件.

（掌声雷动，教师及时点评：总想着中大奖去买彩票是不可取的；钓鱼岛属于中国是必然的，我们要为国家的强大而好好学习！）

生：抛一枚骰子6点朝上是随机事件；抛一枚骰子两次朝上的点数之和大于1小于12是必然事件；抛一枚骰子两次朝上的点数之和为14是不可能事件.

（教师点评：抛掷骰子游戏来源于生活，生活离不开数学啊！）

生：沸腾的水温度不低于100℃是必然事件；温度低于0℃时冰融化是不可能事件；今年冬天我市温度最低将达到零下10℃是随机事件.

师：这个小组列举了生活中有关温度的确定事件和随机事件，问题角度很独特、有创意，但同学们同意他的观点么？

生9：不同意！因为在西藏水没有100℃就沸腾，所以他说的前面两个问题要加上“在标准大气压下”这个条件.

师：这位同学很善于观察问题，知识面很宽！再次提醒同学们研究确定事件和随机事件要在一定的条件下.

原来数学存在于生活中，只要善于观察思考，你会发现数学很有趣！

（又回到具体的实际问题并组织学生小组讨论、合作交流，引导学生对身边的确定与不确定现象作数学思考，让不同的认识进行碰撞，每个学生在进行数学表达的同时，可以不断获取新的信息，建构并完善自我认知结构．）

活动二 如果点4名同学，有两个同学的生日会在同一个月吗？请班长任意点班级4名同学,看看他们是否有两人生日在同一月？如果任意点出10名同学，结果又怎样呢?

思考：至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件

很多数学道理的产生首先要经过调查，下面我们先来做一个调查。

（请班长到讲台前面来）（老师画表格）

请班长任意点班级4名同学,调查一下他们生日的月份.

（师板书画表格）（师让班长再找一名学生记录调查的结果）

师：请任意点班级4名同学。

生：第一组四位同学出生的月份分别是2、3、10、11；第二组四位同学出生的月份分别是3、5、5、9.

师：如果点4名同学，有两个同学的生日会在同一个月吗？

生：不一定！

师：由此可见，4名同学中有两个同学的生日在同一个月是随机事件. 如果任意点出10名同学，结果又怎样呢?

生：如果任意点出10名同学，10名同学中有两个同学的生日在同一个月也是随机事件.因为有可能月份各不相同，有可能有相同的月份。

师：至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？

（生思考后回答）

生：13名，因为假设12名学生出生的月份分别是1-12个月，那么第13个学生出生的月份必然是1-12个月中的某一个月，所以此时“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件.

师：这个调查活动先通过调查试验，后加以收集分析结果，这也是我们研究数学问题常常经历的过程.有了调查就有了发言权了哦！

活动三    摸球游戏：现有三个一个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，充分摇匀.请同学先猜一猜，再摸一摸，看看摸到的颜色是否与猜想一致.

既然老师今天带来了乒乓球，我们就来玩一玩摸球游戏，好不好？

（教师拿出第一袋，由生上来摸球.教师问想摸什么颜色的球？）

生：我想摸黄色，因为经常打黄色的乒乓球.

(生摸到的是白色，同学笑了….教师再问他想摸的颜色)

生：我还想摸黄色，因为刚才没摸到黄色的乒乓球.

(生又摸到的是白色，同学又笑了….教师再问他想摸的颜色，生红着脸，并且有点急燥.)

生：我还想摸黄色，我就不相信摸不到黄色的乒乓球.

(生又摸到的是白色，同学大笑.教师让他看袋中的球的颜色，生红着脸告诉同学6个全是白的.)

师：从这个袋中摸一个球，摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么事件？

生：摸到白球是必然事件，摸到黄球是不可能事件.

（教师又拿出第二袋，由生上来摸球. 教师问想摸什么颜色的球？）

生：我想摸白色，因为白色代表纯洁.

(生摸到的是白色，同学高兴地呼喊：成功了.教师再问他想摸的颜色)

生：我想摸黄色，因为黄色代表高贵.

(生摸到的是黄色，同学激动的说：神了. 教师让他看袋中的球的颜色，生兴奋地告诉同学3个白球、3个黄球.)

师：从这个袋中摸一个球，摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么事件？

生：摸到白球是随机事件，摸到黄球是随机事件.

师：那你为什么两次都摸对了呢？

生笑答：运气好！

（全场哗然.教师又拿出第三袋，由生上来摸球. 教师问想摸什么颜色的球？）

生：我想摸黄色.因为第一袋全是白球，第二袋一半是白球、一半是黄球，所以第三袋全是黄球.

师：同意吗？

（全场响起热烈掌声，表示同意他的观点！过一会儿，有同学举手，教师顺势提问他）

生：不同意，也有可能老师放进一个白球的啊！

(教师让生摸到球，摸到的是黄球，同学高兴地尖叫：成功了.教师再让生摸球，摸到的又是黄球.全班大部分学生以及默认生说的是对的. 教师再让生摸球，这次摸到的又是白球.全班茫然，教师让他看袋中的球的颜色，生低沉地告诉同学4个黄球、2个白球.生)

师：从这个袋中摸一个球，摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么事件？

生：摸到白球是随机事件，摸到黄球是随机事件.

师：一个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球.其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀.（1）从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是_____事件；(2)任意摸出3个乒乓球，会出现哪几种可能的结果？（3）请设计出必然事件、不可能事件和随机事件.

生：（1）取出的2个球都是黄色的是随机事件.

生：（2）任意摸出3个乒乓球，会出现3个黄球、2个黄球1个白球、1个黄球2个白球三种情况.

（教师让学生摸球验证其猜想）

生：（3）从袋子里任意取出3个球，至少有1个黄球是必然事件；从袋子里任意取出3个球都是黄球是随机事件；从袋子里任意取出3个球都是白球是不可能事件.

通过刚才这个活动，我发现同学们不光会判断事件，都可以自己设计事件了，真是活学活用啊！

（四）、感悟与反思

1、我们的收获：

今天这节课，同学们在活动中思考，在活动中学习。都展示了自己的聪明才智，相信大家有很多的感悟。大家畅所欲言，交流一下？

生：我在本节课的收获认识到必然事件、不可能事件和随机事件的概念，知道研究数学问题常常经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程.感悟到生活中处处有数学，数学不愧是人类智慧皇冠上最璀璨的明珠（掌声响起）.

生：我的疑惑是随机事件可能性有大有小，该如何表示？

师：随机事件可能性的确有大有小，如何表示正是后面我们将要研究的内容.

生：我觉得今天表现特好!同学们的表现也非常棒！想对老师说：你上课很精彩，老师您辛苦了！

师：谢谢同学们！

（教师及时点评，接着教师又让一位同学思考回答，接着布置作业：请你将学习本节课的感受写进成长记录袋.）(把总结评价的主动权充分地交给学生，同时给学生一个开放的思维空间，培养学生的知识整理与语言表达能力，情绪会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用)

    2、总结语：

我从同学们的身上看到了祖国的希望。我国幅员辽阔，资源丰富，但是也是自然灾害发生频繁的国家。像地震、洪水等自然灾害的发生是不确定的，但是如果能较准确的预测自然灾害的发生，就能挽回重大的损失。

希望同学们学会用数学的眼光看世界，学好数学，服务社会，创造你们美好的明天！