浙教版八年级数学下册期中考试模拟卷04

这是一份浙教版八年级数学下册期中考试模拟卷04，共8页。试卷主要包含了下列各式中最简二次根式为，下列计算中，正确的是，将一副三角尺如图拼接等内容，欢迎下载使用。
1．下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中最简二次根式为（ ）
A．B．C．D．
3．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ）
A．7，7B．7，6.5C．6.5，7D．5.5，7
4．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．AC＝BDB．AC⊥BDC．AO＝COD．AB＝BC
5．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x+2）2＝9C．（x﹣1）2＝6D．（x﹣2）2＝9
7．疫情期间，有3人确诊新型冠状肺炎，经过两轮传染后共有147人确诊新型冠状肺炎，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则（ ）
A．3x2＝147B．3（1+x）2＝147
C．3（1+x+x2）＝147D．（3+3x）2＝147
8．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝4，P、Q分别是AC、BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（ ）
A．3B．6C．D．9
二．填空题
9．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．
10．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 ． （只需填一个你认为正确的条件即可）
11．某学校招聘工作人员，考试分笔试、面试和才艺三部分，笔试成绩、面试成绩与才艺成绩按5：3：2记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，才艺成绩为85分，则他的总成绩是 分．
12．已知一组数据x1，x2，…xn的方差是2，则另一组数据2x1﹣5，2x2﹣5，…2xn﹣5的方差是 ．
13．已知（m2+n2）（m2+n2﹣2）＝4，则m2+n2＝ ．
14．在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，则AB与CD之间的距离为 ．
15．一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ．
16．如图，在▱ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝17，BC＝7，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边BC、DC上的点，连接OE、OF、EF．则△OEF周长的最小值是 ．
三．解答题
17．化简
（1）
（2）．
18．解下列方程：
（1）x2﹣x＝2（x﹣1）；
（2）x2+6x﹣1＝0．
19．某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：
（1）求这5天的用电量的平均数；
（2）求这5天用电量的众数、中位数；
（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．
20．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣6x+8＝0．
（1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值；
（2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值；
（3）请为a选取一个合适的整数，使方程有两个整数根，并求这两个根．
21．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连结BF，DE．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）连结BD，若BE＝3，BF＝5，求BD的长．
22．返校复学之际，某班家委会出于对学生卫生安全的考虑，为每位学生准备了便携式免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设家委会共买了x瓶免洗抑菌洗手液．
（1）当x＝80时，每瓶洗手液的价格是 元；当x＝150时，每瓶洗手液的价格是 元．
（2）若家委会购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？
23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）．点Q从原点出发，沿着y轴正方向运动，动点P位于点A左侧，且AP＝2OQ，以OP，QP为邻边构造▱POBQ，如图1，设OQ＝n．
（1）当点P运动到线段AO的中点时，求n的值及点B的坐标；
（2）▱POBQ的面积能否等于4？若能，求出n的值；若不能，请说明理由；
（3）如图2，点B关于原点的中心对称点为点B′，连接AB′，OB′，当n为何值时，△AOB′为等腰三角形．（直接写出答案）
参考答案
一．选择题
1．C．
2．B．
3．C．
4．C．
5．C．
6．C．
7．B．
8．D．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
9．6．
AD＝BC（或AB∥CD）．
11．86．
12．8．
13．1+．
14．．
15．k≠0且k≥﹣1．
16．．
三．解答题
17．解：（1）原式＝2﹣+3＝；
（2）原式＝﹣3＝3﹣6．
18．解：（1）x2﹣x＝2（x﹣1），
x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，
（x﹣1）（x﹣2）＝0，
x﹣1＝0或x﹣2＝0，
所以x1＝1，x2＝2；
（2）x2+6x﹣1＝0，
x2+6x＝1，
x2+6x+9＝10，
（x+3）2＝10，
x+3＝±，
所以x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣．
19．解：（1）5天的平均用电量为：（9×3+10×1+11×1）÷5＝9.6度；
（2）9度出现了3次，最多，故众数为9度；
用电量从小到大排序的第3天是9度，故中位数为9度；
（3）总用电量为22×9.6×36＝7603.2度．
20．解：（1）∵方程（a﹣3）x2﹣6x+8＝0的一个根为x＝﹣1，
∴a﹣3+6+8＝0，
∴a＝﹣11．
（2）∵关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣6x+8＝0有实数根，
∴△≥0，且a≠3，
∴36﹣32（a﹣3）≥0，
解得a，
∵a是正整数，
∴a＝1或2或4．
（3）当a＝4时，方程x2﹣6x+8＝0，
∴（x﹣2）（x﹣4）＝0，
∴x﹣2＝0或x﹣4＝0，
解得x＝2或x＝4，
21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠BAE＝∠DCF，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，BE∥DF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE＝DF，
∴四边形BFDE是平行四边形；
（2）连结BD交AC于点O，
∴OE＝OF，OB＝OD．
∴BE⊥AC，BE＝3，BF＝5，
∴EF＝4，
∴OE＝2．
在Rt△OBE中，．
∴．
22．解：（1）∵80＜100，
∴每瓶洗手液的价格是8元；
当x＝150时，每瓶洗手液的价格是：8﹣（150﹣100）÷10×0.2＝8﹣1＝7（元），
故答案为：8，7；
（2）①0≤x≤100时，8×100＝800＜1200（舍去）；
②∵，解得，x＝250，
∴当100＜x≤250时，．
解得，x1＝200，x2＝300（舍去），
③当x＞250时，1200÷5＝240（舍去）．
答：一共购买了200瓶洗手液．
23．解：（1）∵点A的坐标为（6，0）．
∴OA＝6，
当点P运动到线段AO的中点时，OP＝AP＝OA＝3，
∵AP＝2OQ＝3，
∴n＝OQ＝1.5，
∵四边形POBQ是平行四边形，
∴BQ＝OP＝3，
∴B（﹣3，1.5）；
（2）▱POBQ的面积能等于4，理由如下：
①当点P在AO上时，如图1所示：
OP＝OA﹣AP＝6﹣2n，
根据题意得：（6﹣2n）×n＝4，
解得：n＝1，或n＝2；
②当点P在AO的延长线上时，如图1﹣1所示：
OP＝AP﹣OA＝2n﹣6，
根据题意得：（2n﹣6）×n＝4，
解得：n＝，或n＝（不合题意舍去）；
综上所述，▱POBQ的面积能等于4，n的值为1或2或；
（3）分三种情况：
①B'O＝B'A时，如图2所示：
∵B（2n﹣6，n），
∴B'（6﹣2n，﹣n），
∵OA＝6，
∴6﹣2n＝3，
∴n＝；
②OA＝OB'＝6时，如图3所示：
∵B（2n﹣6，n），
∴B'（6﹣2n，﹣n），
作B'M⊥OA于M，则OM＝6﹣2n，
在Rt△OB'M中，由勾股定理得：n2+（6﹣2n）2＝62，
解得：n＝，或n＝0（舍去）；
③AO＝AB'＝6时，
∵B（2n﹣6，n），
∴B'（6﹣2n，﹣n），
∵作B'M⊥OA于M，则AM＝2n，
在Rt△AB'M中，由勾股定理得：n2+（2n）2＝62，
解得：n＝，或n＝﹣（舍去）；
综上所述，当 n为或或时，△AOB'为等腰三角形．
度数
9
10
11
天数
3
1
1