浙教版八年级数学下册期中考试模拟卷05

这是一份浙教版八年级数学下册期中考试模拟卷05，共8页。试卷主要包含了下列计算，正确的是，实数，，满足，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算，正确的是
A．B．C．D．
2．下列四个图案中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是
A ． B ． C ． D ．
3．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围为
A．B．C．D．
4．某校“我的中国梦”演讲比赛，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
5．我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程
(2x＋5)2＋2(2x＋5)－3＝0，它的解是( )
A．x1＝－1，x2＝－2 B．x1＝－2，x2＝－3
C．x1＝－2，x2＝－4 D．x1＝－1，x2＝－3
6．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是( )
A．0 B．－1 C．2 D．－3
7. 已知三角形两边的长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．或 B．或 C． D．或
8．如图，在周长为的中，，、相交于点，于，则的周长为
A．B．C．D．
9．在中，的角平分线交线段于点，，点是中点，连接，过点作，垂足为，设，若的面积为8，的长为整数，则整数的值为
A．1B．2C．3D．2或3
10．实数，，满足，，，则的值是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分24分，）
11．若 eq \r(20n) 是整数，则正整数n的最小值为______．
12．在△ABC中BC＝2，AB＝2 eq \r(3) ，AC＝b，且关于x的方程x2－4x＋b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为_ _．
13. 已知关于的方程的一个根是，则 ．
14. 已知菱形的一条对角线的长为，边的长是的一个根，则菱形的周长为 ．
15. 如图，在三角形中，分别是的中点，延长至点，使，连结，若，则 ．
16. 如图，把含角的两块直角三角板放置在同一平面内，若则以为顶点的四边形的面积是_ ．
三、解答题（本题有7小题，第17至19题每题8分，第20题至22题每题9分，第23题14分，共66分）
17.计算：（1） （2）
18、图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A. B. C. D均为格点，按下列要求画图：
(1)在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；
(2)在图②中,以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH,且G,H为格点,
∠CGD=∠CHD=90∘.
19、如图,CE是△ABC外角∠ACD的平分线,AF∥CD交CE于点F,FG∥AC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形
20、已知长方形的长a=，宽b=.
（1）求该长方形的周长；
（2）若另一个正方形的面积与该长方形的面积相等，试计算该正方形的周长.
21．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获得2240元的利润，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
22、阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D，交AC于E. 已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值。
小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
求证：DE=CF
求BC+DE的值
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数。
23、如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AD和AB上,AE=3,AF=4.
（1）点P在边BC上运动、四边形EFPH是平行四边形，连接DH.
①当四边形FPHE是菱形时，线段_____；
②当点P在边BC上运动时，的面积会不会变化？若变化，求其最大值；若不变，求出它的值；
③当是等腰三角形时，求BP的长；
若点E沿E-D-C向终点C运动，点F沿F-B-C终点C运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，当其中一个点到达终点C时，另一个点也停止运动，求EF的中点O的运动路径长、(要求写出简略的计算过程)
参考答案
一．选择题
1．．2． ．3． ．4．．5. ．
6．．7．D．8．．9．． 10．．
二、填空题
11.512.2
13. 14.
15. 16.
三、解答题
17、（1） （2）4
18、(1)如图，菱形AEBF即为所求。
(2)如图，四边形CGDH即为所求。
19、
证明：∵AF∥CD,FG∥AC，
∴四边形ACGF是平行四边形，∠2=∠3，
∵CE平分∠ACD，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AC=AF，
∴四边形ACGF是菱形。
20、（1）长方形的周长=(；
（2）长方形的面积=，
根据面积相等，则正方形的边长==3，
∴正方形周长=3×4=12.
21.解：(1)设每千克核桃应降价x元，根据题意得(60－x－40)(100＋ eq \f(x,2) ×20)＝2240.化简得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6，则每千克核桃应降价4元或6元；
(2)∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元，此时，售价为60－6＝54(元)，
eq \f(54,60) ×100%＝90%，则该店应按原售价的九折出售．
22、（1）∵DE∥BC,EF∥DC，
∴四边形DCFE是平行四边形，
∴EF=CD=3，CF=DE，
（2）∵CD⊥BE，
∴EF⊥BE，
∴BC+DE=BC+CF=BF=；
（3）解决问题：连接AE，CE，如图。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC.
∵四边形ABEF是矩形，
∴AB∥FE，BF=AE.
∴DC∥FE.
∴四边形DCEF是平行四边形。
∴CE∥DF.
∵AC=BF=DF，
∴AC=AE=CE.
∴△ACE是等边三角形.
∴∠ACE=60∘.
∵CE∥DF，
∴∠AGF=∠ACE=60∘.
（1）①3
②不变，10
③3、2.5、2
（2）