2023年中考数学一轮复习精品课件专题06 一元二次方程

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考点1：一元二次方程的概念
定义：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。
注意：一元二次方程必须满足的条件1.整式方程；2.只含有1个未知数；3.未知数的最高次数是2.
使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的根。
一元二次方程根的定义在解题时的应用
1.判断一个值是否是一元二次方程的根；2.已知根求一元二次方程中字母系数的值。
考点2：一元二次方程的解法
用直接开平方法解一元二次方程的步骤
用配方法解一元二次方程的步骤：
用公式法解一元二次方程的步骤：
因式分解法解一元二次方程
把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解。
因式分解法法解一元二次方程的步骤：
1.将方程的右边化成0；2.将方程的左边分解成两个一次因式的乘积的形式；3.令每个一次因式分别等于0，得到两个一元一次方程。4.解这两个一元一次方程。
考点3：一元二次方程根与系数的关系
考点4：一元二次方程的实际应用
列一元二次方程解应用题的步骤：
(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；(3)找出相等关系，并用它列出方程；(4)解方程求出题中未知数的值；(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答。
利润＝售价-成本价(进价)
关键会表示一个两位数或三位数，对于日历中的数字问题关键是弄清日历中的数字规律。
2.应用因式分解法解方程时，常有一下错误：（1）没有将方程的右边化为0；（2）两边不能同除以含有未知数的项，避免丢根现象。
3.根的判别式应用错误：应用根的判别式判断一元二次方程根的情况时，必须先把方程化成一般形式。