苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形背景图课件ppt

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如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个条件是：___________________________.
把两根长短不同的细木条交叉放在一起，怎样摆放，才能使以细木条的四个端点为顶点的四边形为平行四边形?
画两条相交直线a，b，设交点为O.在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB、BC、CD、DA.所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE;
(2)判断四边形ABEC的 形状,并说明理由.
(3)若AB=8,AC=6,求AD的取值范围
已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.求证：四边形EBFD是平行四边形．
　　思考：你还有其他方法证明吗？
如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，延长OB到点E,OD到点F,使BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形。
如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB ，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。
已知,如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，G、H分别是OB、OD的中点，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F求证：四边形GEHF是平行四边形
　　如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形.试证明这个结论.
证明： 假设四边形ABCD是平行四边形， 那么OA=OC，OB=OD，
这与条件OB≠OD矛盾.
所以四边形ABCD不是平行四边形
我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法.
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
四边形是平行四边形的条件:
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形.