湖北省荆门市2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题(含答案)

荆门市2022-2023学年度上学期期末质量检测

七年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑．）

1．的相反数是（    ）

A．3 B． C． D．

2．数0.1不属于（    ）

A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数

3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．下列各组单项式中，是同类项的是（    ）

A．， B．， C．， D．，

5．对于多项式的项数和次数，下列说法正确的是（    ）

A．项数是2，次数是2  B．项数是2，次数是3

C．项数是3，次数是2  D．项数是3，次数是3

6．小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有（    ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

7．在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品．现某口罩厂共有60名工人，每名工人每天可以生产150个罩面或600个耳绳．已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排x名员工生产罩面，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．下列说法：①在方位示意图中，北偏东80°方向与南偏东40°形成50°夹角；②将无限循环小数0.3333…化为分数是；③若，则关于x的方程（）的解为；④同一平面内的4条直线相交最多有6个交点．其中正确的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．如图，将一副三角尺的两个锐角（60°角和45°角）的顶点O叠放在一起，若与的和为35°，则的度数为（    ）

A．55° B．65° C．70° D．75°

10．如图，正六边形ABCDEF（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为、，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是（    ）

A．点C B．点D C．点E D．点F

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上．）

11．列式表示：比y的2倍大1的数为______．

12．有5筐萝卜，以每筐50千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，称后记录如下：

，，，，，则这5筐萝卜一共重______千克．

13．已知关于x的方程（k为常数）的解是，则k的值为______．

14．有理数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：______．

15．已知线段AB，延长AB至点C，使，反向延长AB至点D，使，若，则t的值为______．

16．定义一个新运算，已知，，则______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本题满分8分）计算：

（1）；  （2）．

18．（本题满分8分）解方程：

（1）； （2）．

19．（本题满分8分）笔记本每本a元，圆珠笔每支b元．小王买了2本笔记本和5支圆珠笔，小李买了5本笔记本和2支圆珠笔．

（1）他们一共花了多少钱？（用含a、b的式子表示）

（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵5元，则小李比小王多花多少钱？

20．（本题满分8分）如图是2022年11月的日历，用一个方框在日历中任意框出4个代表日期的数

（1）______；

（2）设．

①若，求a的值；

②S的值能否为36？请说明理由．

21．（本题满分8分）如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，且．

（1）求线段AD的长；

（2）若点P是AD的中点，点Q是CD的中点，求线段PQ的长．

22．（本题满分10分）如图，已知OB平分，且的余角比小30°．

（1）求的度数；

（2）过点O作射线OD，使得，请你求出的度数．

23．（本题满分10分）某超市从厂家购进甲、乙两种品牌的书包，每个甲种品牌书包的进价比每个乙种品牌书包的进价贵20元．若购进甲种品牌书包30个，乙种品牌书包50个，则需5400元．

（1）求甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元？

（2）该超市从厂家购进甲、乙两种品牌书包共200个，所用资金恰好为14400元．在销售时，每个乙种品牌书包售价为78元，要使得这200个书包销售利润率为40%，每个甲种品牌书包售价应为多少元？

24．（本题满分12分）如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．

（1）写出数轴上点A表示的数为______，点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的式子表示）；

（2）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发．

①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？

②式子的值不随时间t的变化而变化，求m的值．

荆门市2022-2023学年度上学期期末质量检测

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．A  2．B  3．A  4．D  5．C  6．C  7．D  8．B  9．C  10．B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．  12．249  13．5  14．  15．  16．1或

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17．（本题满分8分）计算：

（1）；

解：原式

（2）

解：原式

18．（本题满分8分）解方程：

（1）；

解：

（2）．

解：

19．（本题满分8分）

（1）元；

（2）

由题意得：，原式元．

答：小李比小王多花15元钱．

20．（本题满分8分）

（1）；

（2）①，，，则

当时，，解得符合日历．

②当时，，解得

由于5处于日历中的最右边一列，所以不存在的情况．

21．（本题满分8分）

（1）解：设，，

∵

∴

∴

则．

（2）∵点P是AD的中点

∴

∵点Q是CD的中点

∴

∴．

22．（本题满分10分）

解：（1）设，则

由题意得：

答：的度数为40°．

（2）由（1）得

则．

当射线OD在OA下方时，

当射线OD在OA上方时，

综上：的度数为96°或64°．

23．（本题满分10分）

解：（1）设乙种品牌书包每个进价是x元，则甲种品牌书包每个进价是元，

甲：元．

答：甲、乙两种品牌书包每个进价分别是80元、60元．

（2）设超市从厂家购进甲种品牌书包m个，则购进乙种品牌书包个．

由题意得

解得

则乙：个．

设每个甲种品牌书包售价为y元．

解得

答：每个甲种品牌书包售价为116元．

24．（本题满分12分）

（1）点A表示的数为，点B表示的数为12，点P表示的数．

（3）①，

由点P、Q两点到点A的距离相等，得

解得：或8

②点Q表示的数，点M表示的数．

则，

∵式子的值不随时间t的变化而变化

∴

∴