四川省广元市苍溪县2022-2023学年七年级上学期期末学业水平测试数学试题(含答案)

这是一份四川省广元市苍溪县2022-2023学年七年级上学期期末学业水平测试数学试题(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省广元市苍溪县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）
1．（3分）下列选项中，是负分数的是（　　）
A．﹣5 B．0 C．﹣ D．3
2．（3分）单项式x2yz2的次数为（　　）
A． B．6 C．5 D．3
3．（3分）2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是（　　）
A．经过一点有无数条直线 B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线
4．（3分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是（　　）
A．由3m﹣1＝5得到3m＝5+1 B．由3x＝﹣6得到x＝2
C．由ac＝bc得到a＝b D．由a＝b得到a+c＝b﹣c
5．（3分）脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（　　）
A．3.6×107 B．0.36×108 C．3.6×108 D．3.6×106
6．（3分）一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（　　）
A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y
7．（3分）如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（　　）

A．竟 B．成 C．事 D．者
8．（3分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2022 D．2022
9．（3分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（　　）
A．20×8x＝25（x﹣27） B．20×0.8x＝25（x﹣27）
C．20×8x＝25（x+27） D．20×0.8x＝25（x+27）
10．（3分）已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）
11．（4分）2022的相反数是 　 　．
12．（4分）比较大小：﹣　 　﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）
13．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣10＝2a的解，则a＝　 　．
14．（4分）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2020的值为 　 　．
15．（4分）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是 　 　．

16．（4分）如图是用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第4个图形需要 　 　根火柴棍，第n个图形需要 　 　根火柴棍．

三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤或证明过程）
17．（6分）计算：
（1）（）×（﹣63）；
（2）﹣22×（﹣）﹣（﹣3）3÷9．
18．（8分）解方程：
（1）6﹣3x＝2（2﹣x）；
（2）﹣1＝．
19．（8分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，6＝﹣1．
20．（9分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的平面图形（线条用黑色签字笔描黑）．

21．（9分）红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：
﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1
（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；
（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．
22．（10分）（1）如图所示，已知线段a，b．
①作射线AM；
②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；
③在线段DA上截取DB＝b．
由作图可知AB＝　 　．（用含a，b的式子表示）
（2）在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长．

23．（10分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？
24．（10分）如图所示，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．
（1）当∠BOC＝30°时，求∠DOE的度数；
（2）当∠BOC为锐角a时，∠DOE的度数是 　 　.（直接写出结果）

25．（12分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：
阶梯
用电量（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
一档
不超过220度的电量
0.50
二档
220至420度（含420度）的电量
0.55
三档
超过420度的电量
0.80
（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？
（2）如果某户居民某月用电a度（220＜a≤420），请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；
（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．
26．（14分）已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣4，2．

（1）动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．另一动点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动 　 　秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是 　 　．
（2）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？


2022-2023学年四川省广元市苍溪县七年级（上）期末数学试卷（参考答案与详解）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）
1．（3分）下列选项中，是负分数的是（　　）
A．﹣5 B．0 C．﹣ D．3
【解答】解：﹣是分数，且小于0，是负分数，
故选：C．
2．（3分）单项式x2yz2的次数为（　　）
A． B．6 C．5 D．3
【解答】解：单项式的次数是：2+1+2＝5．
故选：C．
3．（3分）2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是（　　）
A．经过一点有无数条直线 B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线
【解答】解：2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是两点之间，线段最短，
故选：B．
4．（3分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是（　　）
A．由3m﹣1＝5得到3m＝5+1 B．由3x＝﹣6得到x＝2
C．由ac＝bc得到a＝b D．由a＝b得到a+c＝b﹣c
【解答】解：A、由3m﹣1＝5得到3m＝5+1，故A符合题意；
B、由3x＝﹣6得到x＝﹣2，故B不符合题意；
C、由ac＝bc（c≠0）得到a＝b，故C不符合题意；
D、由a＝b得到a+c＝b+c，故D不符合题意；
故选：A．
5．（3分）脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（　　）
A．3.6×107 B．0.36×108 C．3.6×108 D．3.6×106
【解答】解：36000000＝3.6×107．
故选：A．
6．（3分）一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（　　）
A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y
【解答】解：个位数字是y，十位数字是x，这个两位数可表示为10x+y．
故选：D．
7．（3分）如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（　　）

A．竟 B．成 C．事 D．者
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“志”相对的字是“事”；
“者”相对的字是“成”；
“有”相对的字是“竟”．
故选：A．
8．（3分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2022 D．2022
【解答】解：由题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1．
故选：B．
9．（3分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（　　）
A．20×8x＝25（x﹣27） B．20×0.8x＝25（x﹣27）
C．20×8x＝25（x+27） D．20×0.8x＝25（x+27）
【解答】解：根据题意得20×0.8x＝25（x﹣27）．
故选：B．
10．（3分）已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
【解答】解：∵3AB＝6，
∴AB＝2，
∵B为原点，A，B，C三点在数轴上从左向右排列，
∴点A在原点左侧，
∴点A表示的数是﹣2，
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）
11．（4分）2022的相反数是 　﹣2022　．
【解答】解：2022的相反数是：﹣2022．
故答案为：﹣2022．
12．（4分）比较大小：﹣　＞　﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）
【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，
∵＜，
∴﹣＞﹣，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
13．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣10＝2a的解，则a＝　﹣2　．
【解答】解：把x＝2代入方程得6﹣10＝2a，
解得a＝﹣2．
故答案是：﹣2．
14．（4分）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2020的值为 　2026　．
【解答】解：当a2+a＝3，
2a2+2a+2020
＝2（a2+a）+2020
＝2×3+2020
＝6+2020
＝2026．
故答案为：2026．
15．（4分）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是 　115°　．

【解答】解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∠AOE＝65°，
∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣65°＝25°，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝90°+25°＝115°，
故答案为：115°．
16．（4分）如图是用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第4个图形需要 　9　根火柴棍，第n个图形需要 　（2n+1）　根火柴棍．

【解答】解：设第n个图形需要an（n为正整数）根火柴棒，
观察发现规律：第1个图形需要火柴棍：3＝1×2+1，
第2个图形需要火柴棍：5＝2×2+1；
第3个图形需要火柴棍：7＝3×2+1，
第4个图形需要火柴棍：4×2+1＝9，
……，
∴第n个图形需要火柴棍：2n+1．
故答案为：9，（2n+1）．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤或证明过程）
17．（6分）计算：
（1）（）×（﹣63）；
（2）﹣22×（﹣）﹣（﹣3）3÷9．
【解答】解：（1）原式＝×（﹣63）﹣×（﹣63）﹣×（﹣63）
＝﹣7+18+12
＝23；
（2）原式＝﹣4×（﹣）﹣（﹣27）÷9
＝3+3
＝6．
18．（8分）解方程：
（1）6﹣3x＝2（2﹣x）；
（2）﹣1＝．
【解答】解：（1）6﹣3x＝2（2﹣x），
去括号，得6﹣3x＝4﹣2x，
移项，得2x﹣3x＝4﹣6，
合并同类项，得﹣x＝﹣2，
系数化为1，得x＝2；
（2）﹣1＝，
去分母，得3（3x﹣1）﹣6＝2（4x﹣7），
去括号，得9x﹣3﹣6＝8x﹣14，
移项，得9x﹣8x＝3+6﹣14，
合并同类项，得x＝﹣5．
19．（8分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，6＝﹣1．
【解答】解：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b
＝3ab﹣2ab+3a2b﹣3a2b
＝ab，
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝2×（﹣1）＝﹣2．
20．（9分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的平面图形（线条用黑色签字笔描黑）．

【解答】解：

从正面看 从左面看 从上面看
21．（9分）红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：
﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1
（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；
（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．
【解答】解：（1）10×5+（﹣0.25+0.15﹣0.05+0.2﹣0.1﹣0.2﹣0.1+0.05+0+0.1）
＝50+（﹣0.2）
＝49.8（千克），
答：这10箱红阳猕猴桃的质量为49.8千克；
（2）49.8÷10＝4.98（千克），
答：这10箱红阳猕猴桃的平均质量为4.98千克．
22．（10分）（1）如图所示，已知线段a，b．
①作射线AM；
②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；
③在线段DA上截取DB＝b．
由作图可知AB＝　2a﹣b　．（用含a，b的式子表示）
（2）在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长．

【解答】解：（1）由作图可知，AD＝2a，DB＝b，
∴AB＝AD﹣DB＝2a﹣b．
故答案为：2a﹣b；
（2）∵E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，a＝10，b＝8，
∴AE＝AC＝a＝5，FD＝BD＝b＝4，
由（1）可知，AD＝2a＝20，
∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝20﹣5﹣4＝11．
23．（10分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？
【解答】解：设计划调配36座的新能源客车x辆，则该校七年级共有（36x+2）名学生，
根据题意得：36x+2＝22（x+4）﹣2，
解得：x＝6，
∴36x+2＝36×6+2＝218．
答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生．
24．（10分）如图所示，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．
（1）当∠BOC＝30°时，求∠DOE的度数；
（2）当∠BOC为锐角a时，∠DOE的度数是 　45°　.（直接写出结果）

【解答】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝90°，
∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°，
又∵OD，OE平分∠AOC和∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝∠AOC＝×120°＝60°，∠COE＝∠BOC＝×30°＝15°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝60°﹣15°＝45°；
即∠DOE的度数是45°；
（2）45°，理由如下：
∵∠BOC＝α，∠AOB＝90°，
∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝α+90°，
又∵OD，OE平分∠AOC和∠BOC的角平分线，
∴∠COD＝∠AOC＝×（α+90°）＝α+45°，∠COE＝∠BOC＝α，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝α+45°﹣α＝45°．
故答案为：45°．
25．（12分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：
阶梯
用电量（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
一档
不超过220度的电量
0.50
二档
220至420度（含420度）的电量
0.55
三档
超过420度的电量
0.80
（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？
（2）如果某户居民某月用电a度（220＜a≤420），请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；
（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．
【解答】解：（1）0.5×220+0.55×（420﹣220）+0.8×（450﹣420）
＝0.5×220+0.55×200+0.8×30
＝110+110+24
＝244（元）．
答：小明家八月份应交244元电费；
（2）根据题意得：该户居民该月应交电费0.5×220+0.55（a﹣220）＝（0.55a﹣11）元．
（3）根据题意得：0.55a﹣11＝176，
解得：a＝340．
答：小刚家该月用电340度．
26．（14分）已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣4，2．

（1）动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．另一动点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动 　3　秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是 　2　．
（2）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？

【解答】解：（1）设点P、R运动时间是t秒，则运动后P表示的数是﹣4+3t，R运动后表示的数是2+t，
根据题意得：﹣4+3t＝2+t，
解得t＝3，
∴点P运动3秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是﹣4+3×3＝5，
故答案为：3，5；
（2）当点P、R运动时间为t秒时，点P在数轴上表示的数是﹣4+2t，点Q在数轴上表示的数是2﹣t，
根据题意得：|（﹣4+2t）﹣（2﹣t）|＝4，
化简得：3t﹣6＝4或3t﹣6＝﹣4，
解得t＝或t＝，
答：当t＝秒或秒时，点P、R两点间的距离为4个单位．