苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线备课ppt课件

这是一份苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线备课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了情景一，情景二，三角形的中位线，观察猜想，证明猜想，证法1，又∵ADBD，证法2，又∵BDAD，符号语言等内容，欢迎下载使用。
思考 ： 如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求从上四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？
思考:如图，是一个不规则的湖面，你能有办法测出AB的距离吗？
2、一个三角形有几条中位线？
3、三角形的中位线与中线有什么区别？
答：中位线是连结三角形两边中点的线段；
中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
已知：在△ABC中，D、E分别是边AB和AC的中点。
求证：DE BC
∴ DE∥BC， ．
延长DE到F，使EF=DE．
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴△ADE≌△CFE．
∴∠ADE=∠F，AD=CF
∵EF=DE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
连接AF、CF、DC ．
∵AE=EC，DE=EF ，
∴四边形ADCF是平行四边形．
DE BC
DE是△ABC的中位线
如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．
（1） 若DE=5，则BC= ．
（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °．
（3） 若DE+BC=12，则BC= ．
情景一： 如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？
情景二：如图，是一个不规则的湖面，你能有办法测出AB的距离吗？
1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
2如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中 点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、 OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次 连接点D、G、F、E. 求证：四边形DGFE是平行四边形.