苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线教课内容ppt课件

这是一份苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线教课内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了∴DE∥BC，中位线，中点四边形的定义，平行四边形，正方形，观察猜想并证明，问题２，2一个矩形，3一个菱形，4一个正方形等内容，欢迎下载使用。
三角形 的性质
定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.
∵DE是△ABC的中位线,
顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。
1剪下附录中的平行四边形、矩形、菱形、正方形的透明纸片，分别画出这些特殊四边形的“中点四边形 2猜想平行四边形、矩形、菱形、正方形的“中点四边形”分别是哪些特殊的四边形”
任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；等腰梯形的中点四边形是____________。
其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?
已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。
求证：四边形EFGH为平行四边形。
证明：连接AC∵ E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝ AC同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC∴EF ∥ HG且EF ＝ HG∴四边形EFGH为平行四边形。
请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
当原四边形ABCD是下列图形时，中点四边形EFGH是什么四边形？
（1）一个平行四边形；
　当原四边形ABCD是下列图形时，中点四边形EFGH是什么四边形？
结论：依次连接等腰梯形各边中点所成　　　的四边形是菱形
　１．中点四边形的形状与原四边形的　　什么有关？２．证明过程要利用哪些知识？
三角形的中位线定理及特殊四边形的证明方法
1剪下附录中的其余的透明纸片，分别画出这些四边形的“中点四边形”2猜想他们的“中点四边形”分别是哪些特殊的四边形3验证借助刻度尺量角器等工具度量四边形的边、角、对角线你有什么发现
结合刚才的过程，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？
（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。
1.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。
2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。
这一节课你学到了什么？
1、中点四边形的定义；2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。
1 四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．
2如图①-④,△ABC依次为任意三角形、直角三角形(∠A=90°)、等腰三角形(AB=AC)，等腰直角三角形(AB=AC,∠A=90°)，D,E,F分别是△ABC各边的中点，图①-④中的四个四边形ADEF分别是怎样的特殊四边形?图①是_____；图②是______；图③是______；图④是_________；请选择一个进行证明.