初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线教学演示ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了探究思考，两条线段的关系，位置关系，数量关系，DE与BC的关系，DE∥BC，平行四边形，线段相等，倍长短线，分析1等内容，欢迎下载使用。
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
如图，DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的关系？
一条线段是另一条线段的一半
如何证明你的猜想？Z```x``xk
证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.
∵DE=EF ∠AED=∠CEF AE=EC∴△ADE ≌ △CFE
∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥ CF且 BD =CF∴四边形BCFD是平行四边形
∴DF∥BC，DF＝BC
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
如图，F、E、D分别是BC、AC、AB中点．
（1） 若DE=6，则AB= ．
（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °．
（3）若△ABC的周长为18，则△DEF的 周长= .
例1：已知：如图F、E、D分别是BC、AC、AB的中点，AF与DF有怎样的关系？证明你的结论.
2.读句画图并完成以下问题
△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，连接FG、DE，则（1） FG是 的中位线， DE是 的中位线（2）判断FG与DE的关系
例2：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
变式1. 在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是什么四边形呢？
变式2若AC垂直于BD呢？
变式3若AC=BD 且AC垂直于BD呢？
（1）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？
（3）如果将（1）中“矩形”改成“菱形”呢？
（2）如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形是什么四边形？
两条对角线相等的四边形
（4）如果将（2）中的菱形改为矩形呢？
两条对角线互相垂直的四边形
顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.
已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。