甘肃省武威市第十中学 2022-2023学年八年级数学上学期期末考试数学模拟试卷 (含答案)

这是一份甘肃省武威市第十中学 2022-2023学年八年级数学上学期期末考试数学模拟试卷 (含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期期末学业检测八年级   数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是(　　)2. 下列运算正确的是(　　)A．(－2a3)2＝4a6    B．a2·a3＝a6C．3a＋a2＝3a3    D．(a－b)2＝a2－b23. 若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n的值为(　　)A．－1    B．1    C．0    D．4. 已知点A(a＋1，2)，B(3，b－1)两点关于x轴对称，则C(a，b)的坐标是(　　)A．(2，－1)    B．(－1，2)    C．(－4，3)    D．(－4，－1)5. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DE    B．AC＝DF    C．∠A＝∠D    D．BF＝EC6. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于(　　)A．100°   B．110°   C．120°   D．150°7. 如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，BE平分∠ABC交AD于点E，EF∥AC，下列结论一定成立的是(　　)A．AB＝BF    B．AE＝EDC．AD＝DC    D．∠ABE＝∠DFE8. 根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6 000箱药品所需时间与原计划生产4 500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天生产x箱药品，则下面所列方程正确的是(　　)A．＝            B．＝C．＝            D．＝9. 在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是(　　)10. 如图，在△ABC中，小刚同学按如下步骤作图：(1)以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点E；(2)分别以点C，E为圆心，大于CE的长为半径画弧，两弧在△ABC内相交于点P；(3)连接BP，并延长交AC于点D；(4)连接DE.根据以上作图步骤，有下列结论：①BD平分∠ABC；②AD＋DE＝AC；③点P与点D关于直线CE对称；④△BCD与△BED关于直线BD对称．其中正确结论的个数是(　　)A．1    B．2    C．3    D．4二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 多项式ax2－a与多项式2x2－4x＋2的公因式是       ．12. 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为         米．13. 如图，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________度．14. 如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是____________．  15. 对于数a，b，c，d，规定一种运算＝ad－bc，如＝1×(－2)－0×2＝－2.当＝27时，x＝______．16. 若关于x的分式方程－1＝无解，则m＝__________．17. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为________________．18. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，∠BAO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有________个．三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 先化简，再求值：÷(1＋)，其中m＝－2.   20．(8分) 解方程：＝－2.     21．(8分) 如图，已知平面直角坐标系中的△ABC，点A(－1，3)，B(2，0)，C(－3，－1).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标；(2)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，请在图中标出点P的位置．    22．(8分) 如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC.(1)求证：AB＝DE；(2)当∠A＝21°，∠E＝39°时，求∠ACB的度数．      23．(10分) 如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．(1)求证：AD＝CE；(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用写理由．   24．(10分) 如图，等边三角形ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F.(1)若AD＝2，求AF的长；(2)当AD取何值时，DE＝EF?      25．(14分) 某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．(1)A，B两款保温杯的销售单价分别是多少元？(2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大？最大利润是多少元？                                      参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1-5BAAAC    6-10CADCC二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.x－112.7×10－913.6614.AC＝ED(答案不唯一)15.2216．217.22.5°或67.5°18.6三．解答题（共7小题， 66分）19.解：原式＝÷(＋)＝÷＝·＝，当m＝－2时，原式＝＝120.解：方程两边同时乘(x－2)，得1－x＝－1－2(x－2)，解得x＝2.检验：当x＝2时，x－2＝0，故此方程无实数根．21.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，由图知，A1的坐标为(－1，－3).(2)找出点A关于y轴的对称点A′，连接A′C，交y轴于点P，如图所示，点P即为所求．22.解：(1)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠ECA＝∠2＋∠ACE，即∠ACB＝∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB＝DE.(2)∵△ABC≌△DEC，∴∠E＝∠B＝39°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝120°.23.解：(1)∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD＝CE　(2)垂直．理由：延长AD分别交BC和CE于G和F.∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE.∵∠BAD＋∠ABC＋∠BGA＝∠BCE＋∠AFC＋∠CGF＝180°，又∵∠BGA＝∠CGF，∴∠AFC＝∠ABC＝90°，∴AD⊥CE24. 解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝8，∠B＝∠C＝60°.∵AD＝2，∴BD＝AB－AD＝6.在Rt△BDE中，∠BDE＝90°－∠B＝30°，∴BE＝BD＝3，∴CE＝BC－BE＝5.在Rt△CFE中，∠CEF＝90°－∠C＝30°，∴CF＝CE＝，∴AF＝AC－CF＝(2)当AD＝时，DE＝EF.理由如下：在△BDE和△CEF中，∵∠BED＝∠CFE＝90°，∠B＝∠C，DE＝EF，∴△BDE≌△CEF(AAS).∴BD＝CE.由(1)可知，BD＝2BE，∴CE＝2BE，∴BE＝BC＝，∴BD＝2BE＝，∴AD＝AB－BD＝.因此，当AD＝时，DE＝EF25. 解：(1)设A款保温杯的销售单价是a元，则B款保温杯的销售单价是(a＋10)元．由题意得＝，解得a＝30．经检验，a＝30是分式方程的解，且符合题意．∴a＋10＝40．答：A，B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元．(2)设购进A款保温杯x个，利润为w元，则购进B款保温杯(120－x)个．由题意得w＝(30－20)x＋[40×(1－10%)－20](120－x)＝－6x＋1 920．∵A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，∴x≥2(120－x)，解得x≥80．易知当x＝80时，w取得最大值，此时w＝－6×80＋1 920＝1 440，120－x＝40．答：当购进A款保温杯80个、B款保温杯40个时，才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1 440元．