初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方说课ppt课件
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这是一份初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方说课ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了1023cm3,计算下列各式,3am2,62+2+2+2,a2·a2·a2,a2+2+2,am·am,am+m,4amn,amn等内容,欢迎下载使用。
一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?
(62)4 (a2)3
(62)4 (a2)3 (am)2 (am)n
解:(1) (62)4
(2) (a2)3
= 62×62× 62×62
=am·am· … ·am
=am+m+ … +m
(同底数幂的乘法性质)
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
从上面的计算中,你发现了什么规律?
【例1】计算:⑴ (106)2 ; ⑵ (am)4 (m为正整数); ⑶ (- x3)2; ⑷ _(yn)2 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.
⑹ [(a3)2]5 =
⑸ [(x-y)2]3 =
(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘
推广:[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).
【例2】 计算: ⑴x2·x4+(x3)2 ⑵(a3)3·(a4)3
解: ⑴原式=x2+4 +x3×2
---② 同底数幂相乘
注2:幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同
注1:幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字,也可以是某个单项式和多项式.
注3:多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.
[(am)n]p=(amn)p=amnp
注4:幂的乘方公式还可逆用.
amn=(am)n =(an)m
解: ∵am=3, an=5
∴a3m+2n=a3m·a2n
=(am)3·(an)2
若am=3,an=2,求a3m+2n的值.
=33×52=675.
比较230与320的大小
解:∵230= 23×10
又∵23=8,32=9
本节课你的收获是什么?
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