鲁教版 (五四制)七年级上册第三章 勾股定理3 勾股定理的应用举例学案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册第三章 勾股定理3 勾股定理的应用举例学案，共3页。学案主要包含了自主预习，合作探究，当堂反馈，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
     七年级数学导学案       第___周第___课时课题勾股逆定理（1）课 型新授课主备人 备课组审核七年级备课组    教师寄语做好自己，才能成就自己。学习目标1、理解勾股定理逆定理的证明方法;掌握勾股定理的逆定理.（难点）2、能运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形，体会数形结合的思想方法。【自主预习】 1.勾股定理：                                             .                               2.把勾股定理的题设和结论交换你会得到一个命题：                            .3.我们发现上述两个命题的题设和结论有什么特点：                           .4.给出下面两个定义：原命题与逆命题                                                                                                           .二、小组反馈1.写下自学中的疑惑并在小组内交流.2.写下常见的勾股数（能组成直角三角形的三个数字，如3，4，5）并进行记忆.【合作探究】[猜想] 三边长度为3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？请简要说明理由？[探究].△ABC 三边长为a,b,c且满足a2+b2=c2 ，那么△ABC 与以a,b为直角三角形之间有何关系？试说明理由？(规定：若一个定理的逆命题成立，我们就把这个逆命题叫做这个定理的逆定理)[归结].由上述探究过程你能得到一个什么结论：                                                 即勾股定理的逆定理.【当堂反馈】1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（  ）.A．12，15，17      B．9，16，25      C．5a，12a，13a（a>0）      D．2，3，42．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（  ）.A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边   B．△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90° C．△ABC的面积是60                 D．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a：b：c＝1：：2，则下列说法错误的是（  ）.A．∠C＝90°    B．c2－a2＝b2     C．c2＝2a2       D．若a＝k，则c＝2k（k>0） 4．若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是           .5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（  ）.    A．∠A＝∠B－∠C           B．∠A：∠B：∠C ＝1：1：2  C．a：b：c＝4：5：6        D．a2－c2＝b26．若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为          cm2.7．如图1，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面       （填“垂直”或“不垂直”）.       8．判断由下列各组线段a、b、c的长，组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.（1）a＝6.5，b＝7.5，c＝4；         （2）a＝11，b＝60，c＝61；（3）a＝，b＝2，c＝；           （4）a＝，b＝2，c＝；   【拓展提升】9.如图3，AD=7，AB＝25，BC＝10，DC＝26，DB＝24，求四边形ABCD的面积.      10. 如图4，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: △ABC是直角三角形.     自我评价专栏            自主学习：    合作与交流：    书写：     综合：