河北省唐山市2022-2023年高一上学期数学期末模拟试卷(含答案)

这是一份河北省唐山市2022-2023年高一上学期数学期末模拟试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省唐山市2022-2023年高一年级数学期末模拟试卷一、单选题1．已知集合，，则（    ）．A． B．C． D．2．函数的定义域为（    ）A． B． C． D．3．命题“”的否定是（    ）A． B．C． D．4．设a>0，则下列等式恒成立的是（    ）A． B．C． D．5．已知，，（    ）A． B． C． D．6．已知角的终边经过点，则（    ）A． B． C．2 D．7．“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件8．用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（    ）A． B． C． D． 二、多选题9．已知函数，要得到函数的图象可由函数的图象（    ）A．先将横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度B．先将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度C．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变D．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变10．若，则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．11．下列函数中，在定义域上单调递增且为奇函数的有（    ）A． B．C． D．12．下列说法中正确的是（    ）A．函数的单调递增区间是B．若是定义在上的奇函数，且当时，，则C．函数的定义域为D．实数是命题“”为假命题的充分不必要条件 三、填空题13．的值为______.14．如果幂函数的图象过点，那么______．15．已知，则不等式的解集为______.16．已知函数是上的增函数，则a的取值范围是___________. 四、解答题17．计算下列各式的值：(1)；    (2)     18．已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最小值及取到最小值时的值.       19．关于的不等式：（1）当时，解关于的不等式；（2）当时，解关于的不等式．       20．为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为米，底面为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用.公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米元，左右两侧报价为每平方米元，屋顶和地面报价共计元，设应急室的左右两侧的长度均为米，公司甲的整体报价为元.(1)试求关于的函数解析式；(2)那么公司甲怎样设计校园应急室使整体报价最低？最低整体报价是多少？         21．已知函数是上的奇函数．(1)求值；(2)判断函数单调性(不用证明)；(3)若对任意实数，不等式f(f(x))＋f(5－2m)＞0恒成立，求m的取值范围．           22．如图，正三角形的边长为4，分别在三边上，且为的中点，（1）若，求的面积；（2）求的面积的最小值，及使得取得最小值时的值.
答案1．D2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．B9．BC10．BD11．BCD12．ACD13．14．15．16．17．（1）原式=.（2）原式 .18．（1），所以函数的最小正周期；（2）当，即时，.19．解：（1）当时，原不等式化为，方程的实数根为，所以原不等式的解集为或．（2）．当时，原不等式化为，所以原不等式的解集为．当时，原不等式所对应方程的根为,,当时，，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集；当时，原不等式的解集为．综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．20.（1）因应急室的左右两侧的长度均为x米，则应急室正面的长度为米，于是得，其中.所以y关于x的函数解析式是:,（2）由（1）知，对于公司甲，当且仅当，即时取“=”，则当左右两侧墙的长度为4米时，公司甲的最低报价为28800元，21．（1）因为为上的奇函数，所以f(0)＝0，得a＝1．又由f(－1)＝－f(1)，，得b＝1．从而，，则为上的奇函数，综上，a＝1，b＝1．（2）由（1）知，因为在上单调递增，且，所以为上的减函数．（3）因为f(x)为上的奇函数，所以原不等式可化为f(f(x))＞－f(5－2m)，即f(f(x))＞f(2m－5)恒成立，又因为f(x)为上的减函数，所以f(x)2m－5恒成立，由此可得不等式2mf(x)＋5＝对任意实数x恒成立，由＞0⇒＋1＞1⇒0＜＜2⇒4＜4＋＜6，即4＜f(x)＋5＜6，所以2m6，即．22．（1）在边长为4的正三角形中由为的中点，所以又，所以，又，所以所以所以（2）由，化简可知：，由所以又即即所以则由所以当，即时，