河北省唐山市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试卷(含答案)

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这是一份河北省唐山市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省唐山市2022-2023学年高一年级期末数学模拟试卷一、单选题1．命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．函数的定义域是（）A． B．C． D．3．若sin=，0<<，则cos=A． B． C． D．4．幂函数在第一象限的图像如图所示，则的大小关系是（）A． B． C． D．5．某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2021年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：）（）A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年6．函数f（x）=ln||的大致图象是A． B．C． D．7．已知定义域为的函数在单调递减，且，则使得不等式成立的实数的取值范围是（）A． B．C． D．8．已知不等式sincos＋cos2－－m≤0对任意的≤x≤恒成立，则实数m的取值范围是A．[，＋∞) B．(－∞，] C．[－，＋∞) D．(－∞，－] 二、多选题9．已知，则下列说法错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．已知，，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．11．若正数满足，则下列关系正确的是是（）A． B． C． D．12．设函数的周期是，则下列叙述正确的有（）A．的图象过点 B．的最大值为C．在区间上单调递减 D．是的一个对称中心三、填空题13．设函数，则______．14．设，，，则的最大值为__________.15．已知函数的周期为，当时，函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是__________.16．已知函数，给出下列三个结论：①当时，函数的单调递减区间为；②若函数无最小值，则的取值范围为；③若且，则，使得函数.恰有3个零点，，，且．其中，所有正确结论的序号是______．四、解答题17．设全集，集合，.(1)若，求，(2)若成立的充分条件，求实数a的取值范围. 18．（1）．（2）． 19．已知函数，当时，的最小值为．(1)求的值；(2)若，不等式在区间上有解，求的取值范围． 20．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的等腰梯形菜园ABCD，，，．（单位：m），．(1)若篱笆的长度为12m，菜园的面积为，求x，y的值；(2)若要求菜园的面积为，求篱笆的长度的最小值． 21．已知函数，且函数的最小正周期为π．(1)求函数的解析式；(2)若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出此时的值． 22．如图，四边形是一块边长为的正方形铁皮，其中扇形的半径为，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，P是弧上一点，，工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有两边分别在与上的矩形铁皮.(1)写出矩形铁皮的面积与角度的函数关系式；(2)求矩形铁皮面积的最大值和此时的值.
答案1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．D8．A9．ABD10．ABD11．AD12．BCD13．14．15．16．②③17．（1）因为，所以，又因为，，所以，或，故或.（2）若成立的充分条件，所以，因为，，所以当时，，解得，此时满足题意；当时，即，时，得，解得，故；综上：，即.18．(1)(2)19．(1)解：因为，则.①当时，对任意的，，则函数在上单调递减，此时，，解得，合乎题意；②当时，由，可得.（i）当时，即当时，对任意的，且不恒为零，此时函数在上单调递增，则，解得，合乎题意；（ii）当时，即当时，若，，函数单调递减，若，，函数单调递增，此时，解得或，均不合乎题意，舍去；（iii)当时，即当时，对任意的，且不恒为零，函数在上单调递减，则，解得，舍去.综上所述，或.(2)解：由（1）可知：，，由，得，要使不等式在上有解，则只需，令，则，当时，取得最大值，.20．（1）如图，过B作于E，过点C作于F，在中，，，，所以，．同理，，则．所以，即，则．（2），即，．所以（当且仅当时取“=”）,此时篱笆的最小值为9，21．（1）∵函数的最小正周期为π，∴，解得，.（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，由，可得，故当，即当时，函数取得最小值为；当，即当时，函数取得最大值为 2．22．（1）记矩形铁皮的面积为S，延长RP交AB于点E，如图，四边形BQPE、BCRE均为矩形，依题意，，，因此，，，所以.（2）由（1）知，令，因，则，，即，因此，显然此函数对称轴为，则当，即时，，所以矩形铁皮面积的最大值是，此时.