人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念一课一练

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念一课一练，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教A版（2019） 必修第二册 实战演练 第七章  课时练习16  复数的几何意义学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．若复数，则复数在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在复平面内，若表示复数的点在第四象限，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．3．在复平面内，O为原点，向量对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为点B，则向量对应的复数为（    ）A．－2－i B．－2＋iC．1＋2i D．－1＋2i4．　　A． B． C． D．35．已知复数满足，且为纯虚数，则（    ）A． B． C． D．6．已知为复数的共轭复数，，则在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．在复平面内，若复数对应的点的坐标为，则实数（    ）A．1 B． C．2 D．8．若复数z满足，则在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．设复数z满足|z+1|＝|z-i|，z在复平面内对应的点为（x，y），则（    ）A．x＝0 B．y＝0 C．x-y＝0 D．x+y＝010．若复数为纯虚数，则（    ）A． B．13 C．10 D．11．已知复数 满足的复数的对应点的轨迹是（　　）A．1个圆 B．线段 C．2个点 D．2个圆 二、多选题12．已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有（    ）A．复数的虚部为 B．C．复数的共轭复数 D．复数在复平面内对应的点在第一象限13．设复数z满足,i为虚数单位,则下列命题正确的是A． B．复数z在复平面内对应的点在第四象限C．z的共轭复数为 D．复数z在复平面内对应的点在直线上 三、填空题14．复数（，i为虚数单位），在复平面内对应的点在直线上，则________．15．在复平面内，O是坐标原点，向量对应的复数是，若点A关于实轴的对称点为点B，则向量对应的复数的模为_______________. 四、解答题16．已知复数，i为虚数单位，．（1）若，求a的值；（2）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求a的取值范围．17．已知，复数.（Ⅰ）若z在复平面内对应的点在第一象限，求m的取值范围；（Ⅱ）若z的共轭复数与复数相等，求m的值.18．求实数分别取何值时，复数对应的点满足下列条件：（1）在复平面的第二象限内．（2）在复平面内的轴上方．
参考答案：1．D【分析】根据复数的几何意义先求出对应点的坐标，然后进行判断即可．【详解】解：复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限，故选：．【点睛】本题主要考查复数的几何意义，结合复数的几何意义求出点的坐标是解决本题的关键．属于基础题．2．A【分析】根据复数对应的点所在象限列出不等式组求解，即可得出结果.【详解】因为表示复数的点在第四象限，所以，解得.故选：A.【点睛】本题主要考查由复数对应的点所在象限求参数，涉及不等式的解法，属于基础题型.3．B【分析】根据复数的几何意义得出点A的坐标，再由点的对称得出点B的坐标，从而可得选项.【详解】因为复数－1＋2i对应的点为A(－1，2)，点A关于直线y＝－x的对称点为B(－2，1)，所以对应的复数为－2＋i.故选：B.【点睛】本题考查复数的几何意义和点关于线的对称，属于基础题.4．C【分析】根据复数模的定义求出复数的模即可．【详解】，故选C．【点睛】本题考查了复数求模问题，是一道基础题．5．D【分析】设复数，根据复数的模和纯虚数的概念，由求解.【详解】设复数，因为，且为纯虚数，所以，解得，所以，故选：D【点睛】本题主要考查复数的概念和模的运算，属于基础题.6．A【分析】设，根据复数相等求出，即可判断.【详解】设，则，代入可得，即，解得，故，所以在复平面内对应的点为，位于第一象限.故选：A.【点睛】本题考查复数相等求参数，以及判断复数对应的点的象限，属于基础题.7．D【分析】根据复数和坐标系中的点的对应关系得到结果即可.【详解】复数对应的点的坐标为由题干得到 故选：D.8．A【分析】先求出，再确定复平面内对应的点，最后确定所在象限即可.【详解】解：∵，∴，则在复平面内对应的点位于第一象限故选：A.【点睛】本题考查复数对应的点所在象限，是基础题.9．D【分析】由复数z满足|z+1|＝|z-i|，利用模的计算公式可得：化简即可得到答案．【详解】复数z满足|z+1|＝|z-i|，∴，化简，得x+y＝0.故选：D．【点睛】本题主要考查复数模的运算，涉及到复数的几何意义，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.10．A【分析】因为复数为纯虚数故得到，再由复数模长公式计算得到结果.【详解】复数为纯虚数，故需要 故选：A11．A【详解】因为,所以, (负舍)因此复数的对应点的轨迹是以原点为圆心以3为半径的圆,选A.12．BCD【分析】根据复数的概念判定A错，根据复数模的计算公式判断B正确，根据共轭复数的概念判断C正确，根据复数的几何意义判断D正确.【详解】因为复数，所以其虚部为，即A错误；，故B正确；复数的共轭复数，故C正确；复数在复平面内对应的点为，显然位于第一象限，故D正确.故选：BCD.【点睛】本题主要考查复数的概念，复数的模，复数的几何意义，以及共轭复数的概念，属于基础题型.13．AC【解析】根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项.【详解】,A正确;复数z在复平面内对应的点的坐标为,在第三象限,B不正确;z的共轭复数为,C正确;复数z在复平面内对应的点不在直线上,D不正确.故选:AC【点睛】本小题主要考查复数的有关知识，属于基础题.14．【分析】求出的坐标，代入直线求得，得到复数，再由共轭复数的概念得答案．【详解】解：复数在复平面内对应的点在直线上，，即．，则．故答案为：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．15．【解析】由已知求得A的坐标，得到B的坐标，进一步求出向量对应的复数，再由复数模的计算公式求解．【详解】∵向量对应的复数是﹣2+i，∴A（﹣2，1），又点A关于实轴的对称点为点B，∴B（﹣2，﹣1）．∴向量对应的复数为﹣2﹣i，该复数的模为|﹣2﹣i|．故答案为：【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，属于基础题．16．（1）或；（2）．【解析】（1）根据模的计算公式可得，解方程即可得答案；（2）根据复数的几何意义可得，解不等式即可得答案；【详解】（1），解得或．   （2）在复平面内对应的点位于第四象限，，得．【点睛】本题考查复数模的计算、复数的几何意义，考查运算求解能力，属于基础题.17．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由实部与虚部均大于0联立不等式组求解；（Ⅱ）写出，再由复数相等的条件列方程组求解.【详解】解：（Ⅰ）由题意，，解得；（Ⅱ）由，得，又与复数相等，，解得.【点睛】本题考查复数的概念，复数的相等与共轭复数的定义，属于基础题．18．（1） ；（2） 或．【分析】（1）由实部小于，虚部大于列不等式组即可求解；（2）由虚部大于，实部不等于列不等式组即可求解；【详解】（1）点在复平面的第二象限内，则即，解得：，所以当时，点在复平面的第二象限内.（2）点在轴上方则解得：或，所以当或时，点在复平面内的轴上方．