广东省广州市天河区天河外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试卷(无答案)

广州市天河外国语学校2022学年第一学期期末考试

八年级数学

命题人：张海英  审核人：初二数学备课组

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（    ）

A.   B.

C.   D.

2.已知的三边长分别为，，，则，，的值可能是（    ）

A.3，4，8   B.5，6，11   C.2，2，6   D.4，8，8

3.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（    ）

A.   B.   C.   D.

4.已知，，则的值是（    ）

A.7   B.5   C.-5   D.-7

5.正边形的内角和等于900°，则的值为（    ）

A.5   B.6   C.7   D.8

6.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点.若，则（    ）

A.   B.   C.   D.

7.下列计算正确的是（    ）

A.   B.

C.    D.

8.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（    ）

A.15°   B.30°   C.45°   D.60°

二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码记忆方便.原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式，取，，用上述方法产生的密码可能是（    ）

A.305010   B.501030   C.105030   D.301020

10.如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有下列结论正确的是（    ）

A.    B.

C.平分  D.

三、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.若分式的值为0，则的值为____________.

12.分解因式：____________.

13.已知，，，则____________.

14.如图，在矩形中，，，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，则的周长为____________.

15.如图，在直角坐标系中，是的角平分线，已知点的坐标是，的长是12，则的面积为____________.

16.已知，则的值为____________.

四、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题6.0分）

计算：（1）；

（2）.

18.（本小题6.0分）

如图，，，.求证.

19.（本小题6.0分）

如图，已知平面直角坐标系中的，点、、.

（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对应点的坐标；

（2）在轴上找一点，使得周长最小，请在图中标出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）.

20.（本小题8.0分）

（1）化简：；

（2）是否存在整数，使得（1）式中结果也是整数？若有，请求出的值，若没有，请说明理由.

21.（本小题8.0分）

已知中，.

（1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

①作的平分线；

②在上作点，使是以为底边的等腰三角形，并求出的度数（用含的式子表示）；

（2）在（1）所作的上是否存在着另外的点，使也为等腰三角形，若有，请直接用含的式子表示的大小；若没有，请说明理由.

22.（本小题8.0分）

某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑.某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的平板，每台甲型平板比每台乙型平板进价多600元，用6万元购进甲型平板与用4.5万元购进乙型平板的数量相等.求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？

23.（本小题10.0分）

已知点是平面直角坐标系中第一象限的点，点，分别是轴负半轴和轴正半轴上的点，连接，，.

（1）如图①，若，，且，，在同一条直线上，求的值；

（2）如图②，当，时，求的值；

（3）如图③，点、、在一条直线上，点是上一点，.若，直接写出的值为________.

24.（本小题10.0分）

在中，，，为的中线，点是射线上一动点，连接，作，射线与射线交于点.

（1）如图1，当点与点重合时，求证：；

（2）如图2，当点在线段上，且与点，不重合时，

①依题意，补全图形；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.

（3）当点在线段的延长线上，且时，直接写出用等式表示的线段，，之间的数量关系.