人教版七年级下册6.3 实数优秀课时作业

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1.实数 π4 ，0， 327 ， 7 ， 162 ，0.1，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）4a 一定是正数；（2）单项式 3xy27 的系数是 37 ，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式 3x3−2xy2+25 是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半.
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．估计 (24+6)÷2 的值应在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4.如图．AB=AC，BD=1，BD⊥AD，则数轴上点C所表示的数为（ ）
A．5 +1B．-5 -1C．-5 +1D．5 -1
5．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（ ）
A．﹣n＞m＞﹣m＞nB．m＞n＞﹣m＞﹣n
C．﹣n＞m＞n＞﹣mD．n＞m＞﹣n＞﹣m
6.如图，数轴上A，B两点所对应的实数分别是-1、 5 ，若线段AB= BC，则点C所表示的实数是（ ）
A．1+ 5 B．2+ 5 C．2 5 +1D．2 5 -1
7．如图，3、11在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）
A．−11B．3−11C．11−3D．6−11
8．在实数−2,0,π,17中，最大的一个实数是（ ）
A．−2B．0C．πD．17
9．如果实数﹣1＜a＜0，那么a、﹣a，a2，1a 自小到大顺序排列正确的是（ ）
A．a＜﹣a＜a2＜1a B．﹣a＜a＜a2＜1a
C．1a ＜a＜a2＜﹣a D．1a ＜a2＜a＜﹣a
10．与实数 214−1 最接近的整数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
填空题（共24分）
11.与 26 最接近的整数为 .
12.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-2，若AB=AE，则数轴上点E所表示的数为 ．
13.下列五个实数：-64，227，39，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的有 个.
14.比较大小：37 2（选填“>”、“=”、“<”）．
15，设a 是 2+6 的整数部分， b 是 2−6 的小数部分，则 a+b= .
16.已知a、b为两个连续的整数，且a<13解答题：（共66分）
17.（6分）把下列各数分别填入适当的集合内．
，．
有理数集合{ }；
无理数集合{ }；
整数集合{ }；
负数集合{ }．
．
18.（8分）计算：
（1）；
（2）．
19.（8分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：b2−|a−b|+(c−a)2−|c|
20.（10分）如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．
21.（10分）已知a是一个正数，比较（ 1a ）﹣1，（ 1a ）0， 1a 的大小．
22.（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2 -1来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。
又例如：
∵4 < 7 < 9 ，即2< 7 <3，
∴7 的整数部分为2，小数部分为( 7 -2)．
请解答：
（1）17 的整数部分是 ，小数部分是 。
（2）如果 5 的小数部分为a， 13 的整数部分为b，求a+b- 5 的值；
（3）已知：10+ 3 =x+y，其中x是整数，且023.（12分）观察等式：．
（1）请用含n（的整数）的式子表示出上述等式的规律；
（2）按上述规律若，则________；
（3）仿照上面内容，另编一个等式，验证你在（1）中得到的规律．