辽宁省大连市高新园区2022—2023学年七年级上学期期末考试数学试(含答案)

辽宁省大连市高新园区2022—2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

注意事项：

1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效；

2.本试卷共六大题，25小题，满分120分。考试时间120分钟。

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.有理数2的相反数是

A.2     B.-2    C.    D.-

2.如图是某几何体的展开图，该几何体是

A.长方体B.正方体C.圆锥D.圆柱

3.我们祖国的领土面积约为960万km2.把9600000这个数用科学记数法表示为

A.96×105     B.9.6×105   C.0.96×107    D.9.6×107

4.已知关于x的方程x＋a=6的解是x=2，则a的值为

A.2   B.3    C.4     D.5

5.下面式子计算正确的是

A.2a＋3a=5a²     B.3a-2a=1     C.3a²-2a=a        D.-a²b＋2a²b=a²b

6.把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是

A.两点之间，射线最短       B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短       D.两点之间，直线最短

7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A.a<-1      B.a+b<0      C.lal>lbl      D.-b<0<-a

8.   如图所示，射线OA 的方向是东北方向，∠AOB=85°，则射线OB的方向是

1. 南偏东50°    B.南偏东 40°   C.东南方向   D.南偏西50°

9.   某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为

A.12(x＋10)=15x＋30    B.-=10

C.15x=12(x＋10)＋30   D.-=10

10.如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且BC=3AD，则DC的长度是

A.3 cm   B.4 cm    C.5 cm     D.6 cm

B （第10题）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加20分记为＋20，则扣10分记作         

12.一个角的度数是33°25′，则它的余角的度数是__

13.某厂第一个月生产零件a个，第二个月生产的零件数比第一个月的2倍多30个，则这两个月共生产零件______个.

14.《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？"这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则还差45枚钱；如果每人出7枚钱，则还差3枚钱，求买羊人数和羊价？设有买羊人数为x人，则可列方程为___

15.如图，∠BOD=116°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB=          

16.观察下列单项式：-ab2，a2b3，-a3b4，a4b5，-a5b6…….按此规律，可以得到第2023个单项式是___

三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）

17.（1）如图1，平面上有3个点A，B，C.画直线AB；画射线BC；画线段AC；

（2）尺规作图：已知：线段a，b，如图2.

求作：一条线段MN，使它等于2b-a（不写作法，保留作图痕迹）.

18. 计算：（1）-2²×（-）+4÷(-2)

（2）(-12)×()

19.解方程：（1）2x-7=3（1-x）；

（2）

20.先化简，再求值：3（3a²b-ab²）-4（-ab²＋2a²b），其中a=-2，b=-

四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）

21.七年一班全体学生分组参加核酸检测，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样就比原来多2组，请问七年一班共有多少人？

22.如图，某物业公司将一块长为13.5米，宽为x米的大长方形地块分割为8小块，其中阴影A、B用为绿地，进行种花种草，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形用为小型车辆的停车位，每个停车位较短的边为a米.

（1）若a=2.5，

①每个停车位的面积为______平方米；

②请用含x的代数式表示两块绿地A、B的面积和.

 （2）若两块绿地A、B的周长和为40米，求x的值.

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

23.某商场开展打折促销活动，对标价为80元/件的A商品和标价为100元/件的B商品进行打折销售，设计了如下两种打折方案.

方案一：A商品打7折，B商品打8.5折；

方案二：A、B两种商品都打8折.

（1）甲单位准备到该商场购买A商品40件，B商品30件，那么甲单位选择哪种方案合算？能节省多少钱？

（2）乙单位到该商场购买A、B两种商品，购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少10件，经过计算发现，选择方案一和选择方案二实际付款相同，求乙单位购买A、B两种商品各多少件.

24.综合与实践

问题情境：数学活动课上，王老师出示了这样一个问题：

如图1，点O为直线AB上一点，∠COD=90°，若OD平分∠BOE，请说明OC 平分∠AOE.

独立思考：（1）请解答王老师提出的问题.

实践探究：（2）王老师将"OD平分∠BOE"这个条件换为"若 OE 平分∠BOC”，并提出新问题，请你解答.

“如图2，点0为直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠BOC，探究∠AOC 与∠DOE之间的数量关系，并说明理由.”

问题解决：（3）数学活动小组同学对王老师开始提出的问题进行特殊化研究之后，提出下面的问题，请你解答.

“如图3，点O为直线AB上一点，∠COD=90°，∠BOE=50°，OD平分∠BOE，过O作射线OF，使∠BOF=∠BOD，求∠COF 的度数.”

六、解答题（本题12分）

25.在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a＋4|＋（b-3）2=0，

O为原点.若动点P从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设动点P运动的时间为t（s）.

（1）填空∶a=___，b=_；

（2）当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点M、N，探究线段AB、MN、OP之间的数量关系，并说明理由；

（3）当点P到达原点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达原点O后立即原速度返回向右匀速运动，当PQ=1时，求t的值.