数学五年级下册三 倍数与因数精品ppt课件

《因数和倍数》导学单

【学习目标】

1.通过动手操作和写不同的乘法算式认识倍数和因数，并能判断两个自然数间的因数和倍数关系；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，学会找一个数的因数和倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。

2.经历探究新知的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。

3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

【学习重点】理解因数和倍数的含义。

【学习难点】掌握求一个数的因数、倍数的方法。

【合作探究】

一、认识因数和倍数

1.用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。

2.你有哪些拼法？画一画，并写出相应的算式。

3.算式4×3=12中，4，3，12有什么关系？

4×3=12，4和3都是12的（       ），12是4的（       ），也是3的（       ）。

4.读读看，你能读懂吗？ 并说说读后你想到了什么？ 

乘法算式中，两个数存在（    ）和（    ）的关系。

5.根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？12×1=12呢？

6×2=12     （    ）和（    ）是（    ）的因数，（    ）和（    ）是（    ）的倍数。

12×1=12   （    ）和（    ）是（    ）的因数，（    ）和（    ）是（    ）的倍数。

6.能说成1是因数，12是倍数吗？

我认为：因数和倍数是表示（    ）与（    ）之间的一种关系，不能（    ）说谁是因数、谁是倍数，应该说成谁是谁的（    ），谁是谁的（    ）。

7.通过说因数和倍数，大家有什么发现？

我发现：在整数乘法算式里，两个乘数都是积的（      ），积是两个乘数的（      ）。

8.研究因数和倍数时，所说的数一般指不是（    ）的自然数。

二、找一个数的因数

1.你能说说哪些数是12的因数吗？

12的因数有（    ），（    ），（    ），（    ），（    ），（    ）。

2.你能找出36的所有因数吗？并说说你怎样找的。

（1）看36是由哪两个数（     ）得到的。

（2）依次列举积是36的（    ）算式。

 （   ）×（   ）=（    ）    （   ）×（   ）=（    ）    （   ）×（   ）=（    ）

 （   ）×（   ）=（    ）    （   ）×（   ）=（    ）

（3）也可以依次列举（     ）算式。

（   ）÷（   ）=（    ）    （   ）÷（   ）=（    ）    （   ）÷（   ）=（    ）

（   ）÷（   ）=（    ）    （   ）÷（   ）=（    ）

36的因数有：（   ），（   ），（   ），（   ），（   ），（   ），（   ），（   ），（   ）

注意：两个相同的因数，所以只需写一个。

3.用乘法和除法都可以找到一个数的因数，那么你们认为哪种方法更容易一些呢？

4.36的所有的因数还可以用下图表示，写一写。

        36的因数

5.想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？

找一个数的因数，可以按从（    ）到（    ）的顺序，利用（     ）一对一对地找。

三、完成“试一试”

15的因数有______________________；16的因数有______________________。

1.填一填。

2.观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点？可以从观因数的个数，最小因数和最大因数三个方面观察。

我发现：（1）一个数最小的因数是（     ），最大的因数是（     ）。

（2）一个数的因数的个数是（     ）的。

四、找一个数的倍数。

1.你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？

（1）从3的1倍开始依次列举：

（   ）×（   ）=（    ）    （   ）×（   ）=（    ）   …

（2）从1开始的自然数有1，2，3，…3的倍数有（    ）个。

2.在写一个数的倍数时，可以用（    ）号表示出来。

3的倍数有（   ），（   ），（   ），（   ），…

3.你能在下图中表示出3的倍数吗？

五、完成“试一试”。

2的倍数有_____________________________；5的倍数有_____________________________。

1.填一填。

2.你能说说怎样找一个数的倍数吗？还需要注意什么？

找一个数的倍数，可以从乘（    ）开始，依次（    ）。 因为一个数的倍数是（    ）的，最后要注意用（    ）号表示。

3.观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。

我发现：（1）一个数的最小倍数是（       ），（     ）最大的倍数。

（2）一个数的倍数的个数是（    ）的。

【达标检测】

一、说一说下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

6和12         8和32         17和34        52和13

二、判断。

1.因为30÷5=6，所以30是倍数，5和6是因数。         （     ）

2.1.5÷3=0.5，3是1.5的因数，1.5是3的倍数。        （     ）

3.一个数最大的因数是12，这个数是12。                （     ）   

三、填一填。

    1.16=（   ）×（    ）=（   ）×（    ）=（   ）×（    ）

    16的所有因数：__________________________

16最小的因数是（      ），最大的因数是（     ）。

2.50以内8的倍数： __________________________

8的最小倍数是（        ）。

四、解决问题。

    一个长方形的面积是48平方厘米，长和宽取整厘米数，这个长方形的长和宽分别是多少？有几

种情况？

参考答案

一、说一说下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。  

12是6的倍数，6是12的因数；

32是8的倍数，8是32的因数；

34是17的倍数，1732的因数；

52是13的倍数，13是52的因数

二、判断。

1.×     2.×      3.√

三、填一填。

1.1      16    2     8     4     4

  1，2，4，8，16

  1     16

2.8，16，24，32，40，48

  8

四、解决问题。

48=48×1=24×2=16×3=12×4=8×6

长是48厘米，宽是1厘米；长是24厘米，宽是2厘米；长是16厘米，宽是3厘米；长是12厘米，宽是4厘米；长是8厘米，宽是6厘米，所以符合条件的长方形共有5种。