初中北师大版1 同底数幂的乘法优质ppt课件

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我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？
光在真空中的速度大约是 3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22 年。
　　一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少？
3×108×3×107×4.22= 37.98×（108×107）
（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n 都是正整数）.
解：（1）102×103=10×10×10×10×10=105
（2）105×108= 10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10= 1013
（3）10m×10n = 10×10×…×10×10×10×…×10= 10m+n
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
(– 3)m×(– 3) n
如果 m、n 都是正整数，那么 am·an 等于什么？为什么？
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
解（1） (– 3)7×(– 3)6 = (– 3)7+6 = (– 3)13；
（3）– x3 · x5 = – x3+5 = – x8 ；
（4）b2m · b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
y5 · y5 =y10
c · c3 = c4
m + m3 = m + m3
am · an · ap= a · a · … · a · a · a · … · a· a · a · … · a= am+n+p
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
即：am·an·ap= am+n+p
（m、n、p都是正整数）
例 2 光在真空中的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 秒.地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
= 1.5×1011（m）
地球距离太阳大约有 1.5×1011 m.
解决本节课开始比邻星到地球的距离问题.
3×108×3×107×4.22= 37.98×（108×107）= 37.98×1015= 3.798×1016 （m）
1.计算a2·a4的结果是 (　　)A.a8　    B.a6　    C.2a6　    D.2a8
2.下列计算中正确的是 (　　)A.x2·x2=2x4　    B.y7+y7=y14C.x·x3=x3　     D.c2·c3=c5
3.计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 (　　)A.-299　    B.-2　    C.-(-2)99　    D.2
4.（2020•宜昌）数学讲究记忆方法．如计算（a5）2时若忘记了法则，可以借助（a5）2＝a5×a5＝a5+5＝a10，得到正确答案．你计算（a2）5﹣a3×a7的结果是_______．
5.已知am·a2=a6,则m=　　　    .
6.已知am=3,am+n=12,则an的值是　　　    .
1.课本第4页习题1.1第1、2、4、5题
am·an=am+n (m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
先变成同底数,再应用法则