北师大版七年级下册4 整式的乘法完美版课件ppt

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1.幂的运算的三个性质( m、n都为正整数)：am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn
数和字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
3.什么叫单项式的系数？
4.什么叫单项式的次数？
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102) .
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？ 你是怎样做的？
（2）若把图中的 1.2x 改为 nx，其他不变， 则两幅画的面积又该怎样表示呢 ？
你能根据前面的观察总结下吗？
1. 3a2b·2ab3 及 xyz·y2z又等于什么？你是怎样计算的？
2.如何进行单项式乘单项式的运算？
3a2b·2ab3 = 3×2·（a2·a）·（b·b3）= 6a3b4 xyz·y2z = x·（y·y2）·（z·z）= xy3z2
单项式乘法的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
(1) 单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；(2) 运用单项式乘法法则进行计算时，不能与合并同类项混淆；(3) 只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏.
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律 结合律
4x2y·3xy2 = (4×3)·(x2·___ )·(y·___ ) = _______.
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
5abc·(– 3ab)=[5×(– 3)]·(a·__ )·(b·__ )·c = _________.
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
（2）– 2a2b3·(– 3a) = [ (– 2)×(– 3) ] · ( a2a )·b3 = 6a3b3
（3）7xy2z·(2xyz)2 = 7xy2z·4x2y2z2 =(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2) = 28x3y4z3
单项式与单项式相乘的步骤：(1) 确定积的系数，积的系数等于各项系数的积；(2) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(3) 只在一个单项式里面含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；(4) “-”代表的是系数“-1”.
拓展：单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.易错警示：(1)只在一个单项式里含有的字母，在计算中容易遗漏.(2)出现符号错误．
(1) 对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则同样适用；(2) 单项式乘以单项式，若有乘方、乘法混合运算，应按“先乘方再乘法”的运算顺序进行；(3) 单项式乘以单项式的结果仍然是单项式，对于幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体进行运算.
已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
【解】∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，
1. 下列计算正确的有(　　)①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2. 计算 3x3·(– 2x2) 的结果是（ ）A. – 6x5B. – 6x6C. – x5D. x5
3.计算:3(a-b)2·[9(a-b)n+2]·(b-a)5=　 　　　.
-27(a-b)n+9
4. 一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是_____________．5.已知ab2=-2，则-ab（a2b5-ab3+b）= .
3.6×107 cm3
6.计算（1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)； (3)(-x)3·(x2y)2；
（3）原式=(-x3)·(x4y2) =-x7y2.
解：（1）原式=（3×5）(x2·x3) =15x5；
（2）原式=[4×(-2)]·（y·y2) ·x =-8xy3；
7. 已知 (– 2axby2c)·(3xb-1y) = 12x11y7，求 a + b + c 的值.
解：因为 (– 2axby2c)·(3xb-1y) = 12x11y7， 所以 – 6ax2b-1y2c+1 = 12x11y7，所以 – 6a = 12，2b – 1 = 11，2c + 1 = 7，所以 a = – 2，b = 6，c = 3，所以 a + b + c = – 2 + 6 + 3 = 7.
1.课本第15页习题1.6第1、2题
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
（1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.