数学七年级下册第四章 三角形1 认识三角形一等奖ppt课件

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北师版数学七年级下4.1.2认识三角形教案课题 4.1.2认识三角形单元4学科数学年级七学习目标1.通过数学活动，使学生知道三角形三边不等关系。2.能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。重点经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征难点利用三角形三边不等关系解决简单问题。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1.将三角形按角的大小可以分为几类？锐角三角形 ：三个内角都是锐角.直角三角形 ：有一个内角为直角.钝角三角形 ：有一个内角为钝角.2.如果按边来分又可以分为几类？ 学生回答问题 从三角形的对话出发，学生带着兴趣学习新知识。讲授新课问题1：你能找出下列三角形各自的特点吗？不等边三角形      等腰三角形  等边三角形总结：（1）三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 ；（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；（3）三条边都相等的三角形叫做等边三角形． 问题2：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.即二、三角形的三边关系探究：元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.方法1:测量可以得出.方法2:根据“两点之间的所有连线中,线段最短”的结论，可以得出.【小组内部讨论】学生找出多种方法，老师点评.问题2：若改变各边的颜色呢？你可以得到什么结论？说明你的理由.利用你发现的规律填空：    ＞   .     ＞   .讨论：1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系? 3.三角形三边有怎样的关系? 通过动手实验，同学们可以得到哪些结论?【小组内部讨论】（老师引导学生总结）三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.    例1  有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.        学生根据图形回答问题，并小组进行交流。               学生通过观察发现三角形的任意两边之和大于第三边。               学生自主解答，老师给予订正。 通过引导学生从图形中总结出三角形的分类，这一环节主要通过学生的观察探索，培养学生观察、概括与抽象的能力。           学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。        重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法。课堂练习1．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(　 　)A．12        B．16         C．20   D．16或202.△ABC的三边长a，b，c满足关系式(a－b)(b－c)(c－a)＝0，则这个三角形一定是(　 　)A．等腰三角形      B．等边三角形  C．等腰直角三角形   D．无法确定3．等腰三角形的周长为18，其一边长为7，则另两边长为   　 　 　 　    ．4．在△ABC中，AC＝12 cm，AB＝8 cm，那么BC的最大长度应小于          cm，最小长度应大于               cm.5．如图，已知P是△ABC内部的一点．(1)度量AB，AC，PB，PC的长，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？请说明理由．6．a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a＋b＝3c－2，a－b＝2c－6.(1)求c的取值范围；(2)若△ABC的周长为18，求c的值．       学生自主完成习题，老师订正      让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用课堂小结1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.板书三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.