初中数学3 探索三角形全等的条件完美版ppt课件

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北师版数学七年级下4.3.1探索三角形全等的条件教案课题 4.3.1探索三角形全等的条件单元4学科数学年级七学习目标1．会用“边边边”判定三角形全等．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．重点经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。难点对三角形全等条件的分析和探索，并进行有条理的思考和简单推理。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课回答下列问题1. 什么叫全等三角形？    2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. 思考自议 让学生在现实情景中回顾已学知识。让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。讲授新课【思考】要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？……1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？①只给一条边：②只给一个角：2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.可以发现，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。 师：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？【做一做】(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？(2)  已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？作法：（1）画B'C'=BC；（2）分别以B'C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B'，A'C'【总结归纳】三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用符号语言表达为：在△ABC和△ DEF中，AB=DE，BC=EF，CA=FD，∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.例、 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．试说明：△ABD ≌△ACD ．由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？          学生尝试验证这些条件                                            学生分组讨论，进行交流                 学生在教师的引导下总结归纳。         学生解答，老师进行订正         学生自己动手操作，得出结论     让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。   以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论.  通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。      通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。   在自主探索和合作交流的过程中再次巩固“边边边”  让学生从身边的事物中学习数学、理解数学、应用数学、感受数学的魅力，使学生的数学学习生动活泼、富有个性。课堂练习1.下列图形具有稳定性的是（　　）      A．       B．   C．       D．2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：  ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC.  正确的个数是 (      )A . 1个     B.  2个     C.  3个      D.  4个3.如图，△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=100°，则∠DEC=      度.4.如图，D,F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件                         .      5.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C.请说明理由.      6.如图,AD＝BC,AC＝BD.试说明:∠C＝∠D .(提示: 连接AB)       学生自主完成习题，老师订正      让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用课堂小结1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.板书能够完全重合的两个图形称为全等图形.全等图形的形状和大小都相同.全等三角形的对应边相等，对应角相等.