沪科版七年级下册8.4 因式分解当堂检测题

这是一份沪科版七年级下册8.4 因式分解当堂检测题，共18页。试卷主要包含了分解因式，因式分解，把下列各式因式分解，把下列多项式分解因式等内容，欢迎下载使用。
因式分解计算专练
一．解答题（共30小题）
1．分解因式：
（1）a2b﹣2ab+b； （2）（2m+3）2﹣m2．





2．因式分解：2（a﹣b）2+4（b﹣a）．





3．因式分解：
（1）2a2﹣50； （2）x2y﹣2xy+xy2．




4．因式分解：
（1）﹣2a3+12a2﹣18a； （2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）．






5．把下列各式因式分解：
（1）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）； （2）（a2+9）2﹣36a2．





6．把下列多项式分解因式：
（1）a3﹣ab2； （2）2x3﹣4x2+2x．






7．分解因式：
（1）a3﹣9a； （2）n2（m﹣2）+（2﹣m）；





（3）x2﹣y2﹣2y﹣1； （4）2x2+5xy+2y2+2x+y．







8．因式分解
（1）18（a﹣b）2﹣12（b﹣a）； （2）xy3﹣2x2y2+x3y．





9．分解因式：
（1）x2﹣16； （2）2x2y﹣8xy+8y．





10．因式分解：
（1）2a3﹣4a2b+2ab2； （2）（x﹣1）（x﹣3）+1．





11．因式分解：
（1）3x（a﹣b）﹣y（a﹣b）； （2）2x3﹣8x；



（3）（x2+16y2）2﹣64x2y2．



12．因式分解：
（1）m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2； （2）﹣9（m﹣n）2+4m2；





（3）9x2﹣6x（x+2y）+（x+2y）2； （4）（m﹣1）（m﹣3）+1．






13．因式分解：
（1）m2﹣6mn+9n2； （2）4x2﹣16y2；





（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）； （4）（x2+1）2﹣4x2．








14．分解因式：﹣2ax2+4axy﹣2ay2． 15．分解因式：（a+b）4﹣2（a+b）2+1．





16．把下列多项式分解因式．
（1）x3﹣25x； （2）（x﹣1）（x﹣3）+1．




17．分解因式：2x3﹣4x2y+2xy2．




18．分解因式：
（1）x（x﹣1）﹣3x+4； （2）﹣2a3+12a2﹣18a．




19．因式分解：
（1）8a3b2+12ab3c； （2）3x2y﹣3y．





20．因式分解：
（1）3x2﹣12； （2）xy2﹣8xy+16x．




21．因式分解：
（1）﹣2a+32ab2； （2）x（y2+9）﹣6xy；




（3）16x2﹣8xy+y2； （4）x+12﹣x2．





22．分解因式：2x2y+4xy2+2y3．





23．因式分解：
（1）8m2n﹣2mn； （2）9x2﹣y2；




（3）x3y﹣4x2y2+4xy3； （4）n4﹣16．




24．分解因式：
（1）4a2﹣16； （2）（x+1）（x﹣3）+4；




（3）（a﹣b）（3x﹣y）+（b﹣a）（x+y）．




25．分解因式：﹣6x2y﹣3x3﹣3xy2．




26．因式分解
（1）x3+5x2+6x （2）ax2﹣ay2



（3）6（m﹣n）2+3（n﹣m） （4）a（a﹣1）﹣a+1



27．因式分解：（1）16x4﹣1． （2）（m﹣n）（x+3y）﹣（n﹣m）（x﹣y）．





28．分解因式：x2m+6xm+9m．




29．分解因式：
（1）3x2y﹣3y （2）n2（m﹣2）+（2﹣m）





30．因式分解：
（1）a2b﹣10ab+25b； （2）4a2（a﹣b）+（b﹣a）．

因式分解计算专练
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．分解因式：
（1）a2b﹣2ab+b；
（2）（2m+3）2﹣m2．
【解答】解：（1）a2b﹣2ab+b
＝b（a2﹣2a+1）
＝b（a﹣1）2；
（2）（2m+3）2﹣m2
＝（2m+3+m）（2m+3﹣m）
＝3（m+1）（m+3）．
2．因式分解：2（a﹣b）2+4（b﹣a）．
【解答】解：2（a﹣b）2+4（b﹣a）
＝2（a﹣b）2﹣4（a﹣b）
＝2（a﹣b）（a﹣b﹣2）．
3．因式分解：
（1）2a2﹣50；
（2）x2y﹣2xy+xy2．
【解答】解：（1）原式＝2（a2﹣25）
＝2（a+5）（a﹣5）；
（2）原式＝xy（x﹣2+y）．
4．因式分解：
（1）﹣2a3+12a2﹣18a；
（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）．
【解答】解：（1）原式＝﹣2a（a2﹣6a+9）
＝﹣2a（a﹣3）2；
（2）原式＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）
＝（x﹣y）（a2﹣4）
＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．
5．把下列各式因式分解：
（1）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；
（2）（a2+9）2﹣36a2．
【解答】解：（1）原式＝a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）
＝（x﹣y）（a2﹣9b2）
＝（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；
（2）原式＝（a2+9+6a）（a2+9﹣6a）
＝（a+3）2（a﹣3）2．
6．把下列多项式分解因式：
（1）a3﹣ab2；
（2）2x3﹣4x2+2x．
【解答】解：（1）原式＝a（a2﹣b2）
＝a（a+b）（a﹣b）；
（2）原式＝2x（x2﹣2x+1）
＝2x（x﹣1）2．
7．分解因式：
（1）a3﹣9a；
（2）n2（m﹣2）+（2﹣m）；
（3）x2﹣y2﹣2y﹣1；
（4）2x2+5xy+2y2+2x+y．
【解答】解：（1）a3﹣9a
＝a（a2﹣9）
＝a（a+3）（a﹣3）；
（2）n2（m﹣2）+（2﹣m）
＝（m﹣2）（n2﹣1）
＝（m﹣2）（n+1）（n﹣1）；
（3）x2﹣y2﹣2y﹣1
＝x2﹣（y2+2y+1）
＝x2﹣（y+1）2
＝（x+y+1）（x﹣y﹣1）；
（4）2x2+5xy+2y2+2x+y
＝（2x2+5xy+2y2）+（2x+y）
＝（2x+y）（x+2y）+（2x+y）
＝（2x+y）（x+2y+1）．
8．因式分解
（1）18（a﹣b）2﹣12（b﹣a）；
（2）xy3﹣2x2y2+x3y．
【解答】解：（1）原式＝18（a﹣b）2+12（a﹣b）
＝6（a﹣b）[3（a﹣b）+2]
＝6（a﹣b）（3a﹣3b+2）；
（2）原式＝xy（y2﹣2xy+x2）
＝xy（x﹣y）2．
9．分解因式：
（1）x2﹣16；
（2）2x2y﹣8xy+8y．
【解答】解：（1）原式＝（x+4）（x﹣4）；
（2）原式＝2y（x2﹣4x+4）
＝2y（x﹣2）2．
10．因式分解：
（1）2a3﹣4a2b+2ab2；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
【解答】解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2
＝2a（a2﹣2ab+b2）
＝2a（a﹣b）2；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1
＝x2﹣3x﹣x+3+1
＝x2﹣4x+4
＝（x﹣2）2．
11．因式分解：
（1）3x（a﹣b）﹣y（a﹣b）；
（2）2x3﹣8x；
（3）（x2+16y2）2﹣64x2y2．
【解答】解：（1）3x（a﹣b）﹣y（a﹣b）
＝（a﹣b）（3x﹣y）；
（2）2x3﹣8x
＝2x（x2﹣4）
＝2x（x+2）（x﹣2）；
（3）（x2+16y2）2﹣64x2y2．
＝（x2+16y2+8xy）（x2+16y2﹣8xy）
＝（x+4y）2（x﹣4y）2．
12．因式分解：
（1）m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2；
（2）﹣9（m﹣n）2+4m2；
（3）9x2﹣6x（x+2y）+（x+2y）2；
（4）（m﹣1）（m﹣3）+1．
【解答】解：（1）m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2
＝m2（m﹣1）﹣4（m﹣1）2
＝（m﹣1）[m2﹣4（m﹣1）]
＝（m﹣1）（m2﹣4m+4）
＝（m﹣1）（m﹣2）2；
（2）﹣9（m﹣n）2+4m2
＝4m2﹣9（m﹣n）2
＝（2m）2﹣[3（m﹣n）]2
＝（2m+3m﹣3n）（2m﹣3m+3n）
＝（5m﹣3n）（3n﹣m）；
（3）9x2﹣6x（x+2y）+（x+2y）2
＝[3x﹣（x+2y）]2
＝（2x﹣2y）2
＝4（x﹣y）2；
（4）（m﹣1）（m﹣3）+1
＝m2﹣3m﹣m+3+1
＝m2﹣4m+4
＝（m﹣2）2．
13．因式分解：
（1）m2﹣6mn+9n2；
（2）4x2﹣16y2；
（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；
（4）（x2+1）2﹣4x2．
【解答】解：（1）m2﹣6mn+9n2；
＝（m﹣3n）2；
（2）4x2﹣16y2；
＝4（x2﹣4y2）
＝4（x+2y）（x﹣2y）；
（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；
＝（a﹣b）（x﹣y）+（a﹣b）（x+y）
＝（a﹣b）（x﹣y+x+y）
＝2x（a﹣b）；
（4）（x2+1）2﹣4x2．
＝（x2+1﹣2x）（x2+1+2x）
＝（x﹣1）2（x+1）2．
14．分解因式：﹣2ax2+4axy﹣2ay2．
【解答】解：﹣2ax2+4axy﹣2ay2
＝﹣2a（x2﹣2xy+y2）
＝﹣2a（x﹣y）2．
15．分解因式：（a+b）4﹣2（a+b）2+1．
【解答】解：令（a+b）2＝t，
原式为：t2﹣2t+1＝（t﹣1）2，
∴原式＝[（a+b）2﹣1]2
＝[（a+b+1）（a+b﹣1）]2
＝（a+b+1）2（a+b﹣1）2．
16．把下列多项式分解因式．
（1）x3﹣25x；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
【解答】解：（1）x3﹣25x
＝x（x2﹣25）
＝x（x﹣5）（x+5）；

（2）（x﹣1）（x﹣3）+1
＝x2﹣3x﹣x+3+1
＝x2﹣4x+4
＝（x﹣2）2．
17．分解因式：2x3﹣4x2y+2xy2．
【解答】解：2x3﹣4x2y+2xy2
＝2x（x2﹣2xy+y2）
＝2x（x﹣y）2．
18．分解因式：
（1）x（x﹣1）﹣3x+4；
（2）﹣2a3+12a2﹣18a．
【解答】解：（1）x（x﹣1）﹣3x+4
＝x2﹣x﹣3x+4
＝x2﹣4x+4
＝（x﹣2）2；
（2）﹣2a3+12a2﹣18a
＝﹣2a（a2﹣6a+9）
＝﹣2a（a﹣3）2．
19．因式分解：
（1）8a3b2+12ab3c；
（2）3x2y﹣3y．
【解答】解：（1）8a3b2+12ab3c＝4ab2（2a2+3bc）；
（2）3x2y﹣3y
＝3y（x2﹣1）
＝3y（x+1）（x﹣1）．
20．因式分解：
（1）3x2﹣12；
（2）xy2﹣8xy+16x．
【解答】解：（1）3x2﹣12
＝3（x2﹣4）
＝3（x+2）（x﹣2）；
（2）xy2﹣8xy+16x
＝x（y2﹣8y+16）
＝x（y﹣4）2．
21．因式分解：
（1）﹣2a+32ab2；
（2）x（y2+9）﹣6xy；
（3）16x2﹣8xy+y2；
（4）x+12﹣x2．
【解答】解：（1）﹣2a+32ab2
＝﹣2a（1﹣16b2）
＝﹣2a（1+4b）（1﹣4b）；
（2）x（y2+9）﹣6xy
＝x（y2+9﹣6y）
＝x（y﹣3）2；
（3）16x2﹣8xy+y2＝（4x﹣y）2；
（4）x+12﹣x2
＝﹣（x2﹣x﹣12）
＝﹣（x﹣4）（x+3）．
22．分解因式：2x2y+4xy2+2y3．
【解答】解：原式＝2y（x2+2xy+y2）
＝2y（x+y）2．
23．因式分解：
（1）8m2n﹣2mn；
（2）9x2﹣y2；
（3）x3y﹣4x2y2+4xy3；
（4）n4﹣16．
【解答】解：（1）原式＝2mn（4m﹣1）；
（2）原式＝（3x+y）（3x﹣y）；
（3）原式＝xy（x2﹣4xy+4y2）
＝xy（x﹣2y）2；
（4）原式＝（n2+4）（n2﹣4）
＝（n2+4）（n+2）（n﹣2）．
24．分解因式：
（1）4a2﹣16；
（2）（x+1）（x﹣3）+4；
（3）（a﹣b）（3x﹣y）+（b﹣a）（x+y）．
【解答】解：（1）原式＝4（a2﹣4）
＝（a+2）（a﹣2）；
（2）原式＝x2﹣2x﹣3+4
＝x2﹣2x+1
＝（x﹣1）2；
（3）原式＝（a﹣b）（3x﹣y）﹣（a﹣b）（x+y）
＝（a﹣b）（3x﹣y﹣x﹣y）
＝（a﹣b）（2x﹣2y）
＝2（a﹣b）（x﹣y）．
25．分解因式：﹣6x2y﹣3x3﹣3xy2．
【解答】解：﹣6x2y﹣3x3﹣3xy2
＝﹣3x（x2+2xy+y2）
＝﹣3x（x+y）2．
26．因式分解
（1）x3+5x2+6x
（2）ax2﹣ay2
（3）6（m﹣n）2+3（n﹣m）
（4）a（a﹣1）﹣a+1
【解答】解：（1）x3+5x2+6x
＝x（x2+5x+6）
＝x（x+2）（x+3）；
（2）ax2﹣ay2
＝a（x2﹣y2）
＝a（x+y）（x﹣y）；
（3）6（m﹣n）2+3（n﹣m）
＝3（m﹣n）（2m﹣2n﹣1）；
（4）a（a﹣1）﹣a+1
＝a2﹣a﹣a+1
＝a2﹣2a+1
＝（a﹣1）2．
27．因式分解：（1）16x4﹣1．
（2）（m﹣n）（x+3y）﹣（n﹣m）（x﹣y）．
【解答】解：（1）16x4﹣1
＝（4x2+1）（4x2﹣1）
＝（4x+1）（2x+1）（2x﹣1）；
（2）（m﹣n）（x+3y）﹣（n﹣m）（x﹣y）
＝（m﹣n）（x+3y）+（m﹣n）（x﹣y）
＝（m﹣n）（x+3y+x﹣y）
＝（m﹣n）（2x+2y）
＝2（m﹣n）（x+y）．
28．分解因式：x2m+6xm+9m．
【解答】原式＝m（x2+6x+9）
＝m（x+3）2．
29．分解因式：
（1）3x2y﹣3y
（2）n2（m﹣2）+（2﹣m）
【解答】解：（1）6x2y﹣3y
＝3y（x2﹣1）
＝3y（x+1）（x﹣1）；
（2）n2（m﹣2）+（2﹣m）
＝n2（m﹣2）﹣（m﹣2）
＝（m﹣2）（n2﹣1）
＝（m﹣2）（n+1）（n﹣1）．
30．因式分解：
（1）a2b﹣10ab+25b；
（2）4a2（a﹣b）+（b﹣a）．
【解答】解：（1）a2b﹣10ab+25b
＝b（a2﹣10a+25）
＝b（a﹣5）2；
（2）4a2（a﹣b）+（b﹣a）
＝（a﹣b）（4a2﹣1）
＝（a﹣b）（2a+1）（2a﹣1）．
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