【寒假分层作业】苏教版数学六年级上册——1《长方体和正方体》单元专项复习-基础卷 （含答案）

1.长方体和正方体-六年级上册数学单元专项复习拔高卷

一、选择题(满分16分)

1．下图中，（    ）可以折成一个正方体。

A． B． C． D．

2．用一根长32厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长4厘米，宽2厘米，高（    ）厘米的长方体框架。

A．2 B．4 C．6 D．8

3．一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（    ）个。

A．16 B．20 C．40

4．大厅里有4根4米高的长方体柱子，底面均为边长为4分米的正方形。浇筑这些柱子需要（    ）立方米的混凝土，若给柱子的表面贴上瓷砖，则每根柱子贴瓷砖的面积是（    ）平方米。

A．0.64，0.64 B．2.56，6.4 C．0.64，2.56 D．0.64，25.6

5．一个长方体正好能切成两个大小相同的正方体，正方体的棱长是a米，这个长方体的表面积是（    ）平方米。

A．12a B．12a² C．10a D．10a²

6．三种物品中，（    ）的体积最大，（    ）的体积最小。（    ）

①书包 ②钢笔  ③文具盒

A．①② B．②③ C．③①

7．与4.05立方米不相等的是（    ）。

A．4050000立方厘米 B．4050立方分米 C．40500立方厘米 D．4050升

8．用下面五块玻璃（如图）可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头处忽略不计）。现将500毫升水倒入这个容器中，水面高（    ）厘米。

A．10 B．2.5 C．5 D．无法确定

二、填空题(满分16分)

9．用一根铁丝做一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体框架，如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（    ）分米。

10．85立方分米＝（    ）立方厘米    230毫升＝（    ）升

11．将一根长1.2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加3.6平方分米，这根钢材原来的体积积是（    ）立方分米。

12．一个长方体木块长5厘米，宽4厘米，高3厘米，把它切成两个小长方体，表面积最多增加（    ）平方厘米。

13．下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的立体图形。这个立体图形的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。

14．一个长方体长4dm，宽3dm，高2dm，它的表面积是（    ）dm2，体积是（    ）立方分米，它的占地面积最小是（    ）dm2。

15．一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（    ）平方分米。

16．底面周长是40厘米的正方形的长方体，高10厘米，棱长和是（    ）厘米，侧面积是（    ），表面积是（    ）平方厘米。

三、判断题(满分8分)

17．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。（    ）

18．两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是36平方厘米。（    ）

19．长方体的体积就是长方体的容积．（    ）

20．相邻两个体积单位之间的进率是1000．（    ）

四、计算题(满分12分)

21．(12分)求下列图形的表面积．

(1) (2)

五、作图题(满分6分)

22．(6分)在下面的方格图中画出两种不同的正方体的展开图。（并涂上阴影）

六、解答题(满分42分)

23．(6分)航空公司规定：尺寸超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过5千克的行李，需要将其托运。萧阿姨带了一个长38厘米、宽15厘米、体积是34.2立方分米、质量为4.6千克的礼盒，这个礼盒需要托运吗？

24．(6分)有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积。

25．(6分)一块长32厘米、宽25厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少立方厘米？（如图）

26．(6分)在一个长20分米，宽15分米的水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30厘米的正方形铁块，那么现在水深是多少分米？

27．(6分)一间会议室的长是12米，宽是8米，高是4米，要粉刷会议室的平顶和四面墙壁，除去门窗面积28.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？

28．(6分)有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。完全浸入一块不规则的石头后水深1.5分米，捞出这块石头后，水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？

29．(6分)雯雯的卧室里有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周用钢管撑住（地面的四边没有钢管）。撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？

1.长方体和正方体-六年级上册数学单元专项复习拔高卷

参考答案

1．A

2．A

3．A

4．B

5．D

6．A

7．C

8．C

9．6

10．85000    0.23   

11．10.8

12．40

13．96    64   

14．52    24    6   

15．150

16．120    400    600   

17．×

18．×

19．×

20．√

21．(1)10×10×6＝600(平方厘米)

(2)(6×5＋6×4＋5×4)×2＋3×3×4＝184(平方厘米)

22．如图：

23．34.2立方分米＝34200立方厘米

34200÷38÷15

＝900÷15

＝60（厘米）

60＞55

答：这个礼盒需要托运。

24．48÷4÷2

＝12÷2

＝6（厘米）

6＋2＝8（厘米）

6×6×8

＝36×8

＝288（立方厘米）

答：原来长方体的体积是288立方厘米。

25．32×25－3×3×4

＝800－36

＝764（平方厘米）

盒子的底面长：32－3×2

＝32－6

＝26（厘米）

盒子的宽：25－3×2

＝25－9

＝16（厘米）

盒子的高：3厘米

容积是：26×19×3

＝494×3

＝1482（立方厘米）

答：这个盒子用了764平方厘米的铁皮，容积是1482立方厘米。

26．30厘米＝3分米

（20×15×10＋3×3×3）÷（20×15）

＝（300×10＋9×3）÷300

＝（3000＋27）÷300

＝3027÷300

＝10.09（分米）

答：现在水深是10.09分米。

27．12×8＋（12×4＋8×4）×2－28.5

＝96＋（48＋32）×2－28.5

＝96＋80×2－28.5

＝96＋160－28.5

＝256－28.5

＝227.5（平方米）

答：粉刷的面积是227.5平方米。

28．3×2×0.5

＝6×0.5

＝3（立方分米）

答：这块石头的体积是3立方分米。

29．2×2＋1.2×2＋1.6×4

＝4＋2.4＋6.4

＝6.4＋6.4

＝12.8（m）

答：撑住这样一个蚊帐至少需要12.8 m的钢管。