【寒假自主预习】人教版数学四年级下册-第九单元《数学广角——鸡兔同笼》基础卷（含答案）

这是一份【寒假自主预习】人教版数学四年级下册-第九单元《数学广角——鸡兔同笼》基础卷（含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版四年级下册第九单元-数学广角——鸡兔同笼-自主预习（基础卷）一、单选题 （ 共6小题 ） 1、 王师傅搬40块玻璃，搬一块得4元，如果打碎一块没有搬运费，还要赔6元，最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了（　　）块．A.1        B.2        C.3        D.42、 -根铁丝剪了3次，平均每段长4米，原来这根铁丝长（　　）米．A.12         B.14        C.163、 甲级铅笔5角钱一支，乙级铅笔7角钱一支，用7.5元可买这两种铅笔各（    ）支。A.7和8    B.8和5    C.9和7    D.8和7 4、 在解决问题“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有14个头；从下面数，有44只脚。鸡、兔各有几只？”时，下面求鸡的只数的算式是（    ）。A.(44-14×2）÷4   B.(44-14×2）÷（4-2）  C.（14×4-44）÷4  D.（14×4-44）÷（4-2）5、 若四（3）班学生的平均体重是37.8千克，则四（3）班王刚的体重（    ）。A.一定是37.8千克    B.一定大于37.8千克    C.不能确定6、 前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废旧塑料瓶。“环保卫士”小分队有（　　）A.男生8人，女生3人     B.男生3人，女生8人      C.男生6人，女生5人二、填空题 （ 共5小题 ） 1、 3只鸡和6只兔共（____）条腿,6只兔比6只鸡多（____）条腿。2、 在一次数学知识竞赛中，共20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华得了76分，他答对了（________）道题。3、 爱心企业家给武汉捐赠了4500盒医用口罩，现在需要把这4500盒口罩装到两种不同规格的纸箱里（如下图），大、小纸箱正好装满110箱。其中大纸箱装了（________）箱，小纸箱装了（________）箱。4、 3个连续自然数的和是120，这三个数的平均数是（_______）。5、 一次数学竞赛中共有20道题，规定答对一道得5分，答错或不答一题扣2分，得到65分才能晋级小明若想晋级，他至少要答对（________）道题。三、判断题 （ 共4小题 ） 1、 把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟。（______）2、 同学们在联欢会上进行抢答比赛，比赛规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分。琳琳共抢答10题，最后得36分；小刚共抢答16题，最后得16分；毛毛共抢答8题，最后得64分。判断下面的说法。（1）琳琳答对的题最多。（______）（2）小刚答错了9题。（______）（3）毛毛答错的题最少。（______）（4）小刚和毛毛答对的题数同样多。（______）（5）三位小朋友一共答对了9道题。（______）3、 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25人。（________）4、 解决鸡兔同笼问题常用假设法。（______）四、解答题 （ 共5小题 ） 1、 为弘扬传统文化，某剧院准备演出莆仙戏《林则徐禁烟》，其中A、B演出票共售出100张，共收12000元。已知A演出票80元一张，B演出票180元一张。A、B演出票各售出多少张？2、 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面数，有32只脚。鸡和兔各有几只？（1）按照顺序列表：鸡/只98765     兔/只012       脚/只182022       我发现：鸡有（    ）只，兔有（    ）只。（2）我这样想：①如果笼子里都是鸡，那么就有（    ）只脚，这样实际就少了（    ）只脚。②一只兔子比一只鸡多（    ）只脚，就有_________÷_________＝________（只）兔。③所以笼子里鸡有（    ）只，兔有（    ）只。（3）上面解决“鸡兔同笼”问题分别用了（    ）法和（    ）法，我认为（    ）法较简便。（4）列综合算式解答：①假设全是鸡。     ②假设全是兔。  3、 在“创建生态文明的木兰溪”活动中，木兰小学四（1）班42名学生共收集了210条建议。男生平均每人收集4条建议，女生平均每人收集6条建议。四（1）班男生和女生各有多少名？   4、 在知识竞赛中，有10道判断题．评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分．小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问：他答错了几题？5、 有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张？ 答案与解析一、选择题1、B解析:解：（40×4-140）÷（4+6）
=20÷10
=2（块）
答：王师傅打碎了2块．
故选：B．
搬40块玻璃，搬一块得4元，如一块都不打碎搬完可得40×4=160元；比实际多160-140=20元，因为打碎一块没有搬运费，还要赔6元，即实际少得4+6=10元，由此可得王师傅打碎了多少块．
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．2、解：4×（3+1）
=4×4
=16（米）
答：原来这根铁丝长16米．
故选：C．解析:【分析】根据题意可知，剪了3次，实际剪出了3+1=4段，可用4乘4进行计算即可得到答案．3、B4、D解析:本题是“鸡兔同笼”问题，先假设笼子里全是兔，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差推理出鸡的只数。假设笼子里全是兔子，则鸡的只数为：（14×4－44）÷（4－2）＝（56－44）÷2＝12÷2＝6（只）故答案为：D。5、C解析:四（3）班的的平均体重已知，根据平均数的公式可知：四（3）班总体重÷全班人数＝平均体重，全班人数和四（3）班总体重都未知，所以求某一个人的体重是求不出来的，据此回答即可。四（3）班总体重÷全班人数＝平均体重，平均体重已知，全班人数和总体重都未知，所以四（3）班王刚的体重是不能确定的。故答案为：C6、A解析:假设11人全是男生，则可以捡11×5＝55个，这比已知的49个多了55﹣49＝6个，又因为一个男生比一个女生多捡5﹣3=2个，则可以得出女生有6÷2=3人，那么男生就是11－3＝8人，据此即可解答问题。假设全是男生，则女生有：（11×5﹣49）÷（5﹣3）＝6÷2＝3（人）男生：11﹣3＝8（人）答：男生8人，女生3人。故选：A二、填空题1、 30    12   解析:此题考查的是鸡和兔的腿数。1只鸡有2条腿,1只兔有4条腿,3只鸡和6只兔共3×2+6×4=30(条)腿,6只兔比6只鸡多6×4-6×2=12(条)腿。2、17解析:假设全部答对，那么应该得（分），比实际得分多了（分），原因是把答错的题或没答的题看成答对的题了，所以答错的题或没答的题有（道），答对的题有（道）。假设全部答对，则答错或没答的题有：（20×5－76）÷（5＋3）＝（100－76）÷8＝24÷8＝3（道）答对的为：20－3＝17（道）3、60    50   解析:假设110箱全是大纸箱，求出比实际多的口罩数，即（盒）；1个大纸箱比1个小纸箱多装（盒），那么小纸箱装了（箱），大纸箱装了（箱）。同理我们也可以假设110箱全是小纸箱来解答。小纸箱：（50×110－4500）÷（50－30）＝（5500－4500）÷20＝1000÷20＝50（箱）大纸箱：110－50＝60（箱）4、405、15解析:答错或不答一题扣2分，不仅不得分，还要倒扣2分，相当于每错一道要丢5+2＝7分。假设他全做对了，应得100分，现在得了65分，说明他被扣了100﹣65＝35分，故他做错35÷7＝5道，做对15道才能晋级。列式为：20﹣(5×20﹣65)÷(5+2)。20﹣(5×20﹣65)÷(5+2)＝20﹣35÷7＝20﹣5＝15（道）答：他至少要答对 15道题。故答案为：15。三、判断题1、解：10÷（5-1）
=10÷4
=2.5（分钟）
（10-1）×2.5
=9×2.5
=22.5（分钟）
答：锯成10段需要22.5分钟．
故答案为：×．解析:【分析】锯成5段，那么需要锯5-1=4次，由此求出每次需要几分钟；锯10段需要锯9次，用每次的时间乘9就是锯10段需要的时间．2、×    √    √    √    ×   3、√解析:根据“鸡兔同笼”问题，九个小和尚吃的个数相当于一个大和尚吃的个数，假设每人都吃3个，100×3－100＝200个，还差200个．这200个就相当于（9﹣1）个大和尚吃的个数，由此可以求出大和尚是几人，问题就得到解决。九个小和尚吃的个数相当于一个大和尚吃的个数，100×3－100＝200（个），100个大和尚要吃300个面包，还差200个，200÷（9－1）＝25（人）故判断正确。4、√解析:解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法，所以原题说法正确。故答案为：√。四、解答题1、A演出票售出60张，B演出票售出40张。解析:方法一：假设100张全是A演出票，先求出的张数就是B演出票的张数，进而求出A演出票的张数。方法二：假设100张全是B演出票，先求出的张数就是A演出票的张数，进而求出B演出票的张数。方法一：假设全是A演出票。＝40（张）（张）方法二：假设全是B演出票。＝60（张）（张）答：A演出票售出60张，B演出票售出40张。2、【答案】（1）鸡/只9876543210兔/只0123456789脚/只182022242628303234362  7（2）①18  14  ②  2  14  2  7  ③2  7（3）列表  假设  假设（4）鸡有2只，兔有7只。解析:第一种是列表法，列表法是把所有可能的情况一一列出来，并从中找到符合条件的；第二种是假设法，假设法是解决此类问题的较为普遍的种解法。比如假设笼子里全是鸡，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差，进而推理出鸡、兔的只数。（1）鸡/只9876543210兔/只0123456789脚/只182022242628303234362  7（2）①18  14  ②  2  14  2  7  ③2  7（3）列表  假设  假设（4）①兔：（32－9×2）÷（4－2）＝（32－18）÷2＝14÷2＝7（只）鸡：（只）②鸡：（只）（9×4－32）÷（4－2）＝（36－32）÷2＝4÷2＝2（只）兔：（只）答：鸡有2只，兔有7只。3、男生有21名，女生有21名解析:可以先假设全是女生，然后通过计算实际与假设情况下总建议条数之差推理出男、女生的人数。男生：（42×6－210）÷（6－4）＝（252－210）÷2＝42÷2＝21（名）女生：（名）答：四（1）班男生有21名，女生有21名。4、2解析:试题分析：竞赛有10道题，评分规定对一道题得2分，则如果全做对满分为10×2=20分，错一题倒扣1分，即做错一题实际比做对1题少得2+1=3分，结果只得了14分，即少得了20﹣14=6分，则小明做错了6÷3=2题，．解：假设全答对，则答错了：（10×2﹣14）÷（2+1），=6÷3，=2（道）；答：他答错了2道题．5、解：假设全是面值是1元的人民币，
那么17张人民币是：1×17=17（元），
与实际相比减少了的钱数：49-17=32（元），
每一张面值是1元的人民币比一张面值是5元的人民币要少的钱数：5-1=4（元）
所以，面值是5元的人民币有：32÷4=8（张）
面值是1元的人民币有：17-8=9（张）．
答：面值是1元的人民币有9张，面值是5元的人民币有8张．解析:【分析】把此题转化成，鸡兔同笼的问题，即一种兔子1只脚，一种鸡5只脚，共有17个头，49只脚，用假设法，即可解答．