四川省广安第二中学2022届九年级上学期期末考试数学试卷(解析版)

这是一份四川省广安第二中学2022届九年级上学期期末考试数学试卷(解析版)，共23页。试卷主要包含了【答案】等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年四川省广安二中九年级（上）期末数学试卷 的绝对值是A.  B.  C.  D. 下列计算中，正确的是A.  B.
C.  D. 如图所示的几何体是由个完全相同的小正方体搭成，其主视图是A.
B.
C.
D. 国家统计局年月日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约亿人，将亿用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 如图，在中，点、分别是、的中点，若的面积是，则四边形的面积为
A.  B.  C.  D. 下列说法正确的是A. 角平分线上的点到角两边的距离相等
B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C. 在代数式，，，，，中，，，是分式
D. 若一组数据、、、、的平均数是，则这组数据的中位数是某工程队承接了万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是A.  B.
C.  D. 如图，在矩形中，，，点为上一点，把沿翻折，点恰好落在边上的处，则的长是A.
B.
C.
D. 如图，在中，，以为直径的分别与，交于点，，过点作，垂足为点，若的半径为，，则阴影部分的面积为
A.  B.  C.  D. 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：
；
；
；
；
若方程有四个根，则这四个根的和为．
其中正确的结论有A. 个
B. 个
C. 个
D. 个分解因式：______．已知一个正多边形的内角和为，则它的一个外角的度数为______度．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是，方差分别是，，，你认为最适合参加决赛的选手是______ 填“甲”或“乙”或“丙”．如图，在中，，，直线垂直平分，垂足为，交于点，则的周长是______ ．

  数、在数轴上的位置如图所示，化简 ______ ．
 如图，直线与轴交于点，与双曲线在第三象限交于、两点，且下列等边三角形，，，的边，，，在轴上，顶点，，，在该双曲线第一象限的分支上，则______，前个等边三角形的周长之和为______．
计算：．




 先化简，再求值：，其中．




 如图，四边形是菱形，点、分别在边、的延长线上，且，连接、求证：．




 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，若，且．
求反比例函数与一次函数的表达式；
请直接写出不等式的解集．



 端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对、、、四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：

本次参加抽样调查的居民有______人．
喜欢种口味粽子的人数所占圆心角为______度．根据题中信息补全条形统计图．
若该居民小区有人，请你估计爱吃种粽子的有______人．
若有外型完全相同的、、、棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是种粽子的概率．
 在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的、号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点垂直起飞到达点处，测得号楼顶部的俯角为，测得号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为米，已知号楼的高度为米，且和分别垂直地面于点和，点为的中点，求号楼的高度．结果精确到
参考数据，，，，，


 某文具店购进一批纪念册，每本进价为元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于元且不高于元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量本与每本纪念册的售价元之间满足一次函数关系：当销售单价为元时，销售量为本；当销售单价为元时，销售量为本．
请直接写出与的函数关系式；
当文具店每周销售这种纪念册获得元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？


 如图，在中，，平分交于点，点在上，，是的外接圆，交于点．
求证：是的切线；
若的半径为，，求．
  


 如图，抛物线的图象经过，，三点．
求抛物线的解析式．
抛物线的顶点与对称轴上的点关于轴对称，直线交抛物线于点，直线交于点，若直线将的面积分为：两部分，求点的坐标．
为抛物线上的一动点，为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点，使、、
、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

 
答案和解析 1.【答案】
【解析】解：的绝对值是，
故选：．
 2.【答案】
【解析】解：选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项符合题意；
故选：．
 3.【答案】
【解析】解：该组合体的三视图如图，

故选：．
 4.【答案】
【解析】解：亿．
故选：．
 5.【答案】
【解析】解：如图，
在中，点、分别是、的中点，
，且，
∽，
的面积：的面积：，
的面积：四边形的面积：，
的面积是，
四边形的面积是，
故选：．
 6.【答案】
【解析】解：、根据角平分线性质可得：角平分线上的点到角两边的距离相等，故正确，符合题意．
B、平行四边形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故错误，不符合题意．
C、代数式，，，，，中，，是分式，故错误，不符合题意．
D、一组数据、、、、的平均数是，则，这组数据的中位数是，故错误，不符合题意．
故选：．
 7.【答案】
【解析】解：设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，
则原计划每天绿化的面积为万平方米，
依题意，得：，
即．
故选：．
 8.【答案】
【解析】解：设，则．
由折叠性质可知，，．
在中，，．
．
．
在中，．
即．
解得．
故选D．   9.【答案】
【解析】解：连接，
为直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
作于，
在中，，
，
，
，
．

故选：．
连接，，先通过直径所对是圆周角是直角，证出，从而得出，再通过计算即可．
 10.【答案】
【解析】解：图象开口向下，
，
对称轴在轴的右侧，与异号，
，
与轴交于正半轴，
，
，
故错误；
二次函数图象与轴交于不同两点，则．
．
故错误；
，
．
又当时，．
即．
．
．
．
故正确；
时函数有最大值，
当时的值大于当时的值，
即
成立，
故正确．
将轴下方二次函数图象翻折到轴上方，则与直线有四个交点即可，
由二次函数图象的轴对称性知：关于对称轴对称的两个根的和为，四个根的和为，
故错误．
综上：正确，
故选：．
由二次函数图象性质知，开口向下，则再结合对称轴，得据二次函数图象与轴正半轴相交得；
由于二次函数图象与轴交于不同两点，则，即；
由，得，当时，，即，所以，把替换成计算；
时函数有最大值，所以当时的值大于当时的值，即，所以成立；
将轴下方二次函数图象翻折到轴上方，则与直线有四个交点即可，由二次函数图象的轴对称性知：关于对称轴对称的两个根的和为，四个根的和为．
 11.【答案】
【解析】解：

．
故答案为．  12.【答案】
【解析】解：设此多边形为边形，
根据题意得：，
解得：，
这个正多边形的每一个外角等于：．
故答案为．  13.【答案】乙
【解析】解：，，，
，
最适合参加决赛的选手是乙．
故答案为：乙．
14.【答案】
【解析】解：垂直平分，
．
．
的周长是．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：由数轴可知，，，
，，，
原式

．
故答案为．
16.【答案】；【解析】解：设直线与轴交于点，作轴于，轴于．
，
当时，，即点的坐标为，
当时，，即点坐标为，
，
在中，，
．
直线与双曲线在第一象限交于点、两点，
，
整理得，，
由根与系数的关系得：，即，
，
，
同理可得：，
，
解得：．
由题意可设，
，
，
，即第一个三角形的周长为，
设，
，
解得，
，即第二个三角形的周长为，
设，
由题意，
解得，即第三个三角形的周长为，
，
前个等边三角形的周长之和，
故答案为，．
设直线与轴交于点，作轴于，轴于首先证明，可得，，由直线与双曲线在第一象限交于点、两点，可得，整理得，，由根与系数的关系得：，即，由此构建方程求出即可，第二个问题分别求出第一个，第二个，第三个三角形的周长，探究规律后解决问题．
 17.【答案】解：原式

．
 18.【答案】解：



，
把代入原式得：
．
 19.【答案】解：四边形是菱形，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
．
 20.【答案】如图，过作轴于，
，，
，
，
，
，
在中，，
，
，
，
将和的坐标代入到一次函数解析式中得，
，
，
反比例函数的表达式为，
一次函数的表达式为；
联立两个函数解析式得，
解得，，
，
由图像可得，当，
或．
 21.【答案】解：；
；
补全条形统计图为：

；
画树状图为：

共有种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是种粽子的结果数为，
所以他第二个吃的粽子恰好是种粽子的概率．
【解答】
解：人，
所以本次参加抽样调查的居民有人；
故答案为：；
喜欢种口味粽子的人数为人，
喜欢种口味粽子的人数为人，
所以喜欢种口味粽子的人数所占圆心角的度数为；
故答案为：；条形统计图见答案；
，
所以估计爱吃种粽子的有人；
故答案为：；
见答案．  22.【答案】解：过点、分别作，，垂足分别为、，
由题意得，，，，，，
，
在中，
，
，
在中，
，
，
，
答：号楼的高度约为米．
 23.【答案】解：设，
把与代入得：，
解得：，
则；
设当文具店每周销售这种纪念册获得元的利润时，每本纪念册的销售单价是元，
根据题意得：，
则，
整理得：，
，
解得：，，
，
不合题意舍去，
答：每本纪念册的销售单价是元；
由题意可得：


，
此时当时，最大，
又售价不低于元且不高于元，
时，随的增大而增大，即当时，元，
答：该纪念册销售单价定为元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是元．
 24.【答案】解：连接，
，
，
又，
，
，
，
即，
是的切线；
过点作，垂足为，
，，
∽，
，
即，
，
由勾股定理得，
，
，
，，
∽，
，
设，则，
在中，由勾股定理得，
，
即，
解得，


．
 25.【答案】解：抛物线的图象经过，，
设抛物线解析式为：，
抛物线的图象经过点，
，
，
抛物线解析式为：；
，
顶点的坐标为，
抛物线的顶点与对称轴上的点关于轴对称，
点，
设直线解析式为：，
由题意可得：，
解得：，
直线解析式为：，
联立：，
解得：，，
点，
，
设点，
直线将的面积分为：两部分，
或，
或，
或，
点或；
若为平行四边形的边，
以、、、为顶点的四边形为平行四边形，
，
或，
或，
点坐标为或；
若为平行四边形的对角线，
以、、、为顶点的四边形为平行四边形，
与互相平分，
，
，
点坐标为，
综上所述：当点坐标为或或时，使、、、为顶点的四边形为平行四边形．