人教版七年级下册5.1.1 相交线精品课后作业题

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线精品课后作业题，共7页。试卷主要包含了求∠EOB的度数．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定
观察下图，下列说法正确的个数是（ ）

（1）直线BA和直线AB是同一条直线； （2）AB + BD ＞AD；
（3）射线AC和射线AD是同一条射线； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于( )
A.130° B.140° C.150° D.160°
如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有( )
A.0对 B.1对 C.2对 D.4对
下列说法正确的是( )
A.大小相等的两个角互为对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2( )
A.是对顶角 B.相等 C.互余 D.互补
如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A.90° B.120° C.180° D.360°
以下四种说法：
①对顶角相等；
②相等的角是对顶角；
③不是对顶角的两个角不相等；
④不相等的两个角不是对顶角.
其中正确的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
平面内三条直线两两相交构成的对顶角共有( )
A.3对 B.6对 C.12对 D.不能确定
二、填空题
如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 度．
四条直线，两两相交，最少有____个交点，最多有___个交点.
如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD度数为 度.
如图,直线AB,CD,EF相交于同一点O,且3∠BOC= QUOTE 2∠AOC,3∠DOF= QUOTE ∠AOD,∠FOC=_____度.
如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)∠AOD的对顶角是 ；∠EOC的对顶角是 ；
(2)∠AOC的邻补角是 ；∠EOB的邻补角是 .
同一平面内的三条直线的交点个数为____________.
三、解答题
直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1:4，求∠EOB的度数．

直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4.求∠EOB的度数．

如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1=∠2，∠3∶∠1=8∶1，求∠4的度数.
下列两个图形中各有几对对顶角？请分别写出来.
观察下列图形,寻找对顶角(不含平角):
(1)两条直线相交(如图(1)),图中共有______对对顶角.
(2)三条直线相交于一点(如图 (2)),图中共有________对对顶角.
(3)四条直线相交于一点(如图(3)),图中共有________对对顶角.
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.
(5)若有2025条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.
如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB=90°, ∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB=70°,∠BOC=60°时，∠MON=________(直接写出结果).
（3）如图3，当∠AOB=ɑ,∠BOC=β时，猜想：∠MON=__________(直接写出结果).

\s 0 参考答案
C
C
答案为：C；
答案为：A；
答案为：C；
答案为：D；
答案为：C
答案为：C；
答案为：B
答案为：B
答案为：62．
答案为：（1，6）
答案为：60
答案为：156
答案为：∠BOC，∠DOF；∠AOD和∠BOC，∠EOA和∠BOF.
答案为：0个或1个或2个或3个
解：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2x，
∵∠EOA：∠AOD=1：4，
∴∠AOD=4x，
∵∠COA+∠AOD=180°，
∴2x+4x=180°，解得x=30°，
∴∠EOB=180°﹣30=150°．
故∠EOB的度数是150°．
解：设∠EOA＝x°.
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC＝2x°.
∵∠EOA∶∠AOD＝1∶4，
∴∠AOD＝4x°.
∵∠COA＋∠AOD＝180°，
∴2x＋4x＝180，解得x＝30.
∴∠EOB＝180°－30°＝150°.
解：设∠1=∠2=x°，则∠3=8x°.
由∠1＋∠2＋∠3=180°，得
8x＋x＋x=180.解得x=18.
所以∠1=∠2=18°.
所以∠4=∠1＋∠2=36°.
解：图①有4对对顶角，
它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD，∠OME与∠DMF，∠CMF与∠DME.
图②有6对对顶角，
它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD，∠OME与∠DMF，∠CMF与∠DME，
∠ANE与∠FNB，∠ANF与∠BNE.
解：图(1)中有两条直线,共有2对对顶角,而2=2×1;
图(2)中有三条直线,共有6对对顶角,而6=3×2;
图(3)中有四条直线,共有12对对顶角,而12=4×3;……
当有n条直线相交于一点时,共有n(n-1)对对顶角;
若有2025条直线相交于一点,则可构成2025×2024=4 098 600对对顶角.
（1）∠ MON=45°．
理由：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC＝90°+60°=150°．
∵ OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM=∠AOC=×150°=75°．
∠NOC=∠BOC =×60°=30°．∴∠MON=∠AOC -∠AOM -∠NOC =150°-75°-30°=45°
（2）∠MON=35°（3）∠MON=ɑ；