人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定优秀同步测试题

这是一份人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定优秀同步测试题，共8页。

一、选择题
如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ）

A.∠2+∠B=180° B.AD∥BC C.AB=BC D.AB∥CD
如图，能判定EB∥AC的条件是( )

A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
下列图形中，由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是（ ）

如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（ ）
A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7
如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）

A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2
下列说法错误的是（ ）
A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补
C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角
如图,不能作为判断AB∥CD的条件是( )

A.∠FEB=∠ECD B.∠AEC=∠ECD C.∠BEC+∠ECD=180° D.∠AEG=∠DCH
下列说法中正确的是（ ）
A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线
如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：
从图中可知，小明画平行线的依据有( )
①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
二、填空题
如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________.
如图,若∠1=∠2，则 ∥ ,依据是 .

如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 .
如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，
理由是_________________________________________。
看图填理由：

∵直线AB，CD相交于O,（已知）
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2（___________________）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（__________________）
∴∠1=∠3（__________________）
∴CD//AB（__________________）
如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．
三、解答题
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．
如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,判断DG与BC是否平行,并说明理由.

如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？
如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l1,l2平行吗？为什么？
如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20°，那么∠BAF应为多少度时才能使AB′∥BD？
\s 0 参考答案
C
D
B
B
C
D
D
D
C
C.
答案为：本题答案不唯一，如∠1＝∠B.
答案为：AD,BC
答案为：同位角相等，两直线平行.
答案为：GD；HE；同旁内角互补，两直线平行
答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．
答案为：①③④
证明：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵∠AEF=∠B，
∴∠AEF=∠ACD，
∴EF∥CD．
解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
证明：∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，
∴CD∥EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；
∴∠2=∠BCD（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）
解：平行．
理由：∵∠AEF＋∠CFE=180°，
∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.
∵∠1=∠2，
∴∠AEF－∠1=∠EFD－∠2，即∠GEF=∠HFE.
∴GE∥FH.
解：平行
证明：∵∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°
∴∠3=90°-∠1，
∠2+90°-90°+∠1=180°
∴∠2+∠1=180°
∴l1∥l2
解：∵长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，∴∠B′AF=∠BAF，
∵AB′∥BD，∴∠B′AD=∠ADB=20°，∴∠B′AB=20°+90°=110°，
∴∠BAF=110°÷2=55°.∴∠BAF应为55度时才能使AB′∥BD.