山东省泰安市宁阳县2020-2021学年四年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省泰安市宁阳县2020-2021学年四年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，观察操作，我会解决实际问题，统计等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）在自然数1﹣50这50个数中，最大的质数是 ，最小的奇数是 ，是偶数但不是合数的是 ，既是2和5的倍数，又是3的倍数的是 。
2．（1分）王大娘的菜地面积大约是100平方米， 块这样的菜地的面积大约是1公顷。
3．（4分）＝＝ 小数＝ ÷ 。
4．（1分）一个平行四边形的面积是36平方米，与它等底等高的三角形的面积是 平方米。
5．（2分）
在图中用“”标出这条线段的，标出的部分还可以用来表示。
6．（5分）在括号里填上最简分数。
7．（5分）如图所示，火箭向 平移了 格，三角形ABC绕点 ，按 方向旋转了 °。
8．（1分）在温度计上比﹣3℃高5℃的是 ℃。
9．（2分）A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
10．（1分）把0.35、、1.4、、按从小到大的顺序排列是 。
11．（2分） 既不是质数也不是合数； 既不是正数也不是负数。
12．（1分）如图所示，这个平行四边形的另一条高是 分米。
13．（1分）一个上底长1.2米，下底长18分米，高是60厘米的梯形纸板，这个纸板的面积是 平方分米。
14．（1分）把一根3米长的绳子，连续对折3次，每一小段长 米，每段占全长的。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（每小题1分，6分）
15．（1分）一个西瓜，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的，弟弟吃了它的。比一比，下面结论正确的是（ ）
A．弟弟吃得多B．姐姐吃得多
C．三人吃得一样多D．不确定
16．（1分）一堆沙，用去了30吨，剩下的吨数是用去的5倍，这堆沙有多少吨？如果设这堆沙有X吨，列方程正确的是（ ）
A．X÷5＝30B．X﹣30＝30×5C．5X＝30D．X+30＝30×5
17．（1分）下面（ ）不是轴对称图形。
A．B．C．D．
18．（1分）文化小学占地160000（ ）
A．平方米B．公顷C．平方千米D．米
19．（1分）的分子加上10，分母要（ ）分数的大小不变。
A．加10B．乘3C．加6D．乘2
20．（1分）如果a是b的倍数，那么下列说法正确的是（ ）
A．b是因数
B．b是它们的最大公因数
C．a和b的乘积是它们的最小公倍数
D．a是倍数
三、判断。（在括号里填上“√”或“×”）（每小题1分，6分）
21．（1分）一种计分方法如果以80分为标准，85分记作+5，78分记作﹣8。 （判断对错）
22．（1分）如果a只有一个因数，那它一定是质数。 （判断对错）
23．（1分）要使是真分数，同时使是假分数，x只能是4。 （判断对错）
24．（1分）梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积也不变． （判断对错）
25．（1分）60分解质因数为：60＝2×5×6。 （判断对错）
26．（1分）
等量关系式：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人。 （判断对错）
四、计算。（25分）
27．（10分）直接写得数（计算结果能约分的要约分。）
28．（15分）解方程
五、观察操作。（6分）
29．（6分）在下面方格图中画出面积是8平方厘米的三角形、平行四边形和梯形．（一小格的边长是1厘米）
六、我会解决实际问题。（20分）
30．（4分）粮店来了两个客户，一个客户订了吨大米，另一个客户订了吨大米，仓库里现有2吨大米，给这两个客户送货够吗？
31．（4分）一块三角钢板的面积是60平方分米。这块三角形钢板的底是24分米，高是多少分米？
32．（4分）宁阳县成立了“文明出行”志愿者护导团队，先后有480名志愿者参与了志愿服务，其中女志愿者是男志愿者的7倍，参与服务的男女志愿者各有多少人？（用方程解答）
33．（4分）如图是学校的实践活动基地，平行四边形的地种蝴蝶花，每平方米可以栽15棵蝴蝶花，每棵花0.2元，三角形的地种木槿花树，每棵树占地1.5平方米，请根据图中的信息写出下面算式求的是什么？（单位：米）
（1）32×9÷2
（2）32×12×15×0.2
（3）32×9÷2÷1.5
（4）32×12+32×9÷2
34．（4分）甲、乙两城相距252千米，王老师和张老师骑车分别从两城同时相对而行，王老师的骑行速度是24千米/时，张老师的骑行速度是18千米/时，经过几小时两人相遇？（用方程解答。）
七、统计。（6分）
35．（6分）王敏同学6月2日生病住院，下面是她住院期间的每日体温检测记录。
（1）请根据表中的数据完成统计图。
（2）从体温变化情况来看，王敏的病情是恶化还是好转？请简要说明。
四、附加题：（3分）
36．（3分）一个平行四边形如果高不变，底增加6米，面积就增加54平方米，如果底不变，高减少3米，面积就减少36平方米，这个平行四边形原来的面积是多少平方米？
2020-2021学年山东省泰安市宁阳县四年级（下）期末数学试卷（参考答案与详解）
一、填空（每空1分，31分）
1．（4分）在自然数1﹣50这50个数中，最大的质数是 47 ，最小的奇数是 1 ，是偶数但不是合数的是 2 ，既是2和5的倍数，又是3的倍数的是 30 。
【分析】根据自然数、质数与合数、奇数与偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
一个数同时是2、3和5的倍数的数，这个数的个位上的数字一定是0，并且是这个数各个数位上的数相加的和是3的倍数；由此解答。
【解答】解：根据上面的分析，在1～50的自然数中，最大的质数是47；最小的奇数是1；是偶数但不是合数的是2；既是2和5的倍数，又是3的倍数的是30。
故答案为：47；1；2；30。
2．（1分）王大娘的菜地面积大约是100平方米， 100 块这样的菜地的面积大约是1公顷。
【分析】把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个100平方米，用10000平方米除以100平方米。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷100＝100（块）
答：100这样的菜地的面积大约是1公顷。
故答案为：100。
3．（4分）＝＝ 0.375 小数＝ 3 ÷ 8 。
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都除以3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷8（此步答案不唯一）；3÷8＝0.375。
【解答】解：＝＝0.375＝3÷8。
故答案为：8；3，8（答案不唯一）。
4．（1分）一个平行四边形的面积是36平方米，与它等底等高的三角形的面积是 18 平方米。
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解答】解：36÷2＝18（平方米）
答：与它等底等高的三角形的面积是18平方米。
故答案为：18。
5．（2分）
在图中用“”标出这条线段的，标出的部分还可以用来表示。
【分析】把一条线段的长度看作一个整体，把它平均分成4大份（每3小份为1大份），每大份（3小份）是它的；把这条线段均分成12小份，每小份是它的，其中的3小份表示。
【解答】解：
6．（5分）在括号里填上最简分数。
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60；
低级单位公顷化高级单位平方米除以进率100；
低级单位角化高级单位元除以进率10；
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【解答】解：25分＝时 15公顷＝平方千米
55角＝5元 200千克＝吨 7平方米5平方分米＝7 平方米
故答案为：；；5；；7。
7．（5分）如图所示，火箭向 上 平移了 4 格，三角形ABC绕点 C ，按 顺时针 方向旋转了 90 °。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：火箭向上平移了4格，三角形ABC绕点C，按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：上，4，C，顺时针，90。
8．（1分）在温度计上比﹣3℃高5℃的是 2 ℃。
【分析】比﹣3℃高5℃，用加法计算即可。
【解答】解：﹣3℃+5℃
＝5℃﹣3℃
＝2℃
答：在温度计上比﹣3℃高5℃的是2℃。
故答案为：2。
9．（2分）A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 60 ．
【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：A＝2×2×3，B＝2×3×5，
因为A和B公有的质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，
所以A和B的最大公约数是：2×3＝6，
A和B的最小公倍数是：2×3×2×5＝60．
故答案为：6，60．
10．（1分）把0.35、、1.4、、按从小到大的顺序排列是 ＜0.35＜＜1.4＜ 。
【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。
【解答】解：
＝0.27
≈2.14
因为0.27＜0.35＜＜1.4＜2.14
所以＜0.35＜＜1.4＜
故答案为：＜0.35＜＜1.4＜。
11．（2分） 1 既不是质数也不是合数； 0 既不是正数也不是负数。
【分析】可分别从正负数的意义、质数与合数的概念来分析。
【解答】解：1既不是质数也不是合数；0既不是正数也不是负数。
故答案为：1；0。
12．（1分）如图所示，这个平行四边形的另一条高是 26.25 分米。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【解答】解：28×15÷16
＝420÷16
＝26.25（分米）
答：另一条高是26.25分米。
故答案为：26.25。
13．（1分）一个上底长1.2米，下底长18分米，高是60厘米的梯形纸板，这个纸板的面积是 90 平方分米。
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.2米＝12分米，
60厘米＝6分米，
（12+18）×6÷2
＝30×6÷2
＝90（平方分米）
答：这个纸板的面积是90平方分米。
故答案为：90。
14．（1分）把一根3米长的绳子，连续对折3次，每一小段长 0.375 米，每段占全长的。
【分析】把原来这根绳子的长度看作单位“1”，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子是全长的，对折两次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的×，即；对折三次，就是把绳子全长的 再对折，每段绳子是全长的的，即，再根据分数乘法的意义，用总长乘每份所占的分率。
【解答】解：将一根3米长的绳子连续对折3次，这根绳子被平均分成了8段，每小段的长度是总长的；
3÷8＝0.375（米）（或米）
答：这根绳子被平均分成了8段，每小段长0.375米，每小段的长度是总长的。
故答案为：0.375；。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（每小题1分，6分）
15．（1分）一个西瓜，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的，弟弟吃了它的。比一比，下面结论正确的是（ ）
A．弟弟吃得多B．姐姐吃得多
C．三人吃得一样多D．不确定
【分析】因为姐姐、妹妹、弟弟吃的是同一个西瓜，比较谁吃得多，只需要比较、、的大小即可。
【解答】解：姐姐：；
妹妹：；
弟弟：；
所以三人吃的一样多。
故选：C。
16．（1分）一堆沙，用去了30吨，剩下的吨数是用去的5倍，这堆沙有多少吨？如果设这堆沙有X吨，列方程正确的是（ ）
A．X÷5＝30B．X﹣30＝30×5C．5X＝30D．X+30＝30×5
【分析】根据题意这道题的等量关系是：这堆沙子的总吨数﹣用去的吨数＝剩下的吨数×5，根据这个等量关系，列出方程。
【解答】解：根据等量关系：这堆沙子的总吨数﹣用去的吨数＝剩下的吨数×5，列方程正确的是X﹣30＝30×5。
故选：B。
17．（1分）下面（ ）不是轴对称图形。
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：上面图案中，不是轴对称图形。
故选：D。
18．（1分）文化小学占地160000（ ）
A．平方米B．公顷C．平方千米D．米
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：文化小学占地160000平方米。
故选：A。
19．（1分）的分子加上10，分母要（ ）分数的大小不变。
A．加10B．乘3C．加6D．乘2
【分析】求出分子加上10后分子扩大的倍数，根据分数的基本性质求出现在的分母，最后求出新的分母和原来分母的差或分母扩大的倍数。
【解答】解：5+10＝15
15÷5＝3
6×3﹣6
＝18﹣6
＝12
所以，分母应加上12或者乘3。
故选：B。
20．（1分）如果a是b的倍数，那么下列说法正确的是（ ）
A．b是因数
B．b是它们的最大公因数
C．a和b的乘积是它们的最小公倍数
D．a是倍数
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断。
【解答】解：因数不能单独存在，应当说b是a的因数。A错误；
b是它们的公因数，B正确；
a既是b的倍数，也是它们的最小公倍数。C不正确；
不能确定a和b是两个非零自然数，D不正确。
故选：B。
三、判断。（在括号里填上“√”或“×”）（每小题1分，6分）
21．（1分）一种计分方法如果以80分为标准，85分记作+5，78分记作﹣8。 × （判断对错）
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选80分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：85﹣80＝5，
78﹣80＝﹣2，
所以85分记作+5，78分记作﹣2，即本题说法错误。
故答案为：×。
22．（1分）如果a只有一个因数，那它一定是质数。 × （判断对错）
【分析】只有一个因数的数是1，1既不是质数也不是合数，据此判断即可。
【解答】解：如果a只有一个因数，那么a是1，1既不是质数也不是合数，本题说法错误。
故答案为：×。
23．（1分）要使是真分数，同时使是假分数，x只能是4。 × （判断对错）
【分析】分数是指分子小于分母的分数，据此分子是3的真分数，分母必须得大于或等于4；假分数是指分子等于或大于分母的分数，据此分子是5最小假分数，分母必须得小于或等于5；据此解答判断即可。
【解答】解：是真分数，x≥4
是假分数，x≤5
所以要使是真分数，同时使是假分数，x应该是4或5，本题说法错误。
故答案为：×。
24．（1分）梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积也不变． √ （判断对错）
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，可知梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它们上下底的和不变，高也不变，所以结果不变，据此解答．
【解答】解：梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它们上下底的和不变，高也不变，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2可知计算的结果也不变，所以梯形的面积不变．
故答案为：√．
25．（1分）60分解质因数为：60＝2×5×6。 × （判断对错）
【分析】合数分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：60分解质因数为：60＝2×2×3×5。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
26．（1分）
等量关系式：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人。 √ （判断对错）
【分析】根据图意可知，学音乐的人数比学棋的人数的3倍多4人，所以它们的等量关系可以写成：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人。
【解答】解：根据图意，图中的等量关系：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人，是正确的。
故答案为：√。
四、计算。（25分）
27．（10分）直接写得数（计算结果能约分的要约分。）
【分析】根据分数加法、减法、分数四则混合运算、减法的性质、小数乘法、除法的计算方法计算直接得出得数即可。
【解答】解：
28．（15分）解方程
【分析】（1）方程两边同时减去0.8，两边再同时除以4；
（2）先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4；
（3）方程两边同时除以6；
（4）先把方程左边化简为9x﹣12.5，两边再同时加上12.5，最后两边再同时除以9；
（5）方程两边同时加上1.3，两边再同时除以8。
【解答】解：（1）4x+0.8＝17.2
4x+0.8﹣0.8＝17.2﹣0.8
4x＝16.4
4x÷4＝16.4÷4
x＝4.1
（2）x+0.4x＝5.6
1.4x＝5.6
1.4x÷1.4＝5.6÷1.4
x＝4
（3）6x＝94.5
6x÷6＝94.5÷6
x＝15.75
（4）7x+2x﹣12.5＝100
7x+2x﹣12.5+12.5＝100+12.5
9x＝112.5
9x÷9＝112.5÷9
x＝12.5
（5）8x﹣2.6÷2＝35.1
8x﹣2.6÷2+1.3＝35.1+1.3
8x＝36.4
8x÷8＝36.4÷8
x＝4.55
五、观察操作。（6分）
29．（6分）在下面方格图中画出面积是8平方厘米的三角形、平行四边形和梯形．（一小格的边长是1厘米）
【分析】此题画不唯一．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，如画底、高均为4厘米的三角形，其面积就是4×4÷2＝8（平方厘米）．根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，如果平行四边形与三角等底，高为三角形高的一半或与三角形等高，底为三角形高的一半的平行四边形面积就与三角形面积相等；根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，梯形的上、下底之和造型三角形的底，与三角形等高，其面积就与三角形面积相等．
【解答】解：在下面方格图中画出面积是8平方厘米的三角形、平行四边形和梯形．
六、我会解决实际问题。（20分）
30．（4分）粮店来了两个客户，一个客户订了吨大米，另一个客户订了吨大米，仓库里现有2吨大米，给这两个客户送货够吗？
【分析】把两个客户订的大米吨数相加，再与2吨比较即可。
【解答】解：（吨）
＞2
答：给这两个客户送货不够。
31．（4分）一块三角钢板的面积是60平方分米。这块三角形钢板的底是24分米，高是多少分米？
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【解答】解：60×2÷24
＝120÷24
＝5（分米）
答：高是5分米。
32．（4分）宁阳县成立了“文明出行”志愿者护导团队，先后有480名志愿者参与了志愿服务，其中女志愿者是男志愿者的7倍，参与服务的男女志愿者各有多少人？（用方程解答）
【分析】根据题意，题中的等量关系是：女志愿者的人数+男志愿者的人数＝480人，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设男志愿者有x人。
7x+x＝480
8x＝480
8x÷8＝480÷8
x＝60
60×7＝420（人）
答：男志愿者有60人，女志愿者有420人。
33．（4分）如图是学校的实践活动基地，平行四边形的地种蝴蝶花，每平方米可以栽15棵蝴蝶花，每棵花0.2元，三角形的地种木槿花树，每棵树占地1.5平方米，请根据图中的信息写出下面算式求的是什么？（单位：米）
（1）32×9÷2 种木槿花树的面积是多少平方米
（2）32×12×15×0.2 种蝴蝶花需要多少钱
（3）32×9÷2÷1.5 种了多少棵木槿花
（4）32×12+32×9÷2 实践活动基地的面积是多少平方米
【分析】（1）32是三角形底的底，9是三角形的高，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知32×9÷2表示种木槿花树的面积；
（2）32是平行四边形的底，12是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式S＝ah，可知32×12表示种蝴蝶花的面积，再根据平方米可以栽15棵蝴蝶花，每棵花0.2元，可得32×12×15×0.2种蝴蝶花需要的钱数；
（3）32×9÷2表示种木槿花树的面积，再根据每棵树占地1.5平方米，32×9÷2÷1.5表示可以种木槿花的棵数；
（4）32×12表示种蝴蝶花的面积，32×9÷2表示种木槿花树的面积，所以，32×12+32×9÷2表示实践活动基地的面积，据此解答。
【解答】解：（1）32×9÷2，种木槿花树的面积是多少平方米；
（2）32×12×15×0.2，种蝴蝶花需要多少钱；
（3）32×9÷2÷1.5，种了多少棵木槿花；
（4）32×12+32×9÷2，实践活动基地的面积是多少平方米。
故答案为：种木槿花树的面积是多少平方米；种蝴蝶花需要多少钱；种了多少棵木槿花；实践活动基地的面积是多少平方米。
34．（4分）甲、乙两城相距252千米，王老师和张老师骑车分别从两城同时相对而行，王老师的骑行速度是24千米/时，张老师的骑行速度是18千米/时，经过几小时两人相遇？（用方程解答。）
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x小时两人相遇。
（24+18）x＝252
42x＝252
42x÷42＝252÷42
x＝6
答：经过6小时两人相遇。
七、统计。（6分）
35．（6分）王敏同学6月2日生病住院，下面是她住院期间的每日体温检测记录。
（1）请根据表中的数据完成统计图。
（2）从体温变化情况来看，王敏的病情是恶化还是好转？请简要说明。
【分析】（1）根据统计表中的数据完成折线统计图；
（2）人体的正常体温是37℃，病人后来的体温稳定在这一水平线上，说明病情好转。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）人体的正常体温是37℃，王敏后来的体温稳定在这一水平线上，说明王敏病情好转。
四、附加题：（3分）
36．（3分）一个平行四边形如果高不变，底增加6米，面积就增加54平方米，如果底不变，高减少3米，面积就减少36平方米，这个平行四边形原来的面积是多少平方米？
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，a＝S÷h，据此可以求出原来平行四边形的底和高，然后把数据代入公式求出原来的面积。
【解答】解：（36÷3）×（54÷6）
＝12×9
＝108（平方米）
答：这个平行四边形原来的面积是108平方米。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/3 17:05:03；用户：于老师；邮箱：rFmNt2zRR2GS2VRw58MIElSx6@；学号：44074638
25分＝ 时
15公顷＝ 平方千米
55角＝ 元
200千克＝ 吨
7平方米5平方分米＝ 平方米
＝
﹣＝
++＝
2﹣﹣＝
4÷5＝
+＝
1﹣＝
6.5×1000＝
305÷100＝
11÷3＝
4x+0.8＝17.2
x+0.4x＝5.6
6x＝94.5
7x+2x﹣12.5＝100
8x﹣2.6÷2＝35.1
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25分＝ 时
15公顷＝ 平方千米
55角＝ 5 元
200千克＝ 吨
7平方米5平方分米＝ 7 平方米
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2﹣﹣＝
4÷5＝
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6.5×1000＝
305÷100＝
11÷3＝
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4÷5＝0.8
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6.5×1000＝6500
305÷100＝3.05
11÷3＝
4x+0.8＝17.2
x+0.4x＝5.6
6x＝94.5
7x+2x﹣12.5＝100
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