北师大版五年级数学下册概念公式

北师大版五下数学基本概念、常用公式汇编

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。

    5×表示5的是多少。      ×表示求的是多少。

2、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

　  分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。

3、一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；

一个数乘一个等于１的数，所得的积等于原来的数；

一个数乘一个大于１的假分数，所得积一定大于原来的数。

4、长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。 有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由三条棱组成，长、宽、高各一条。

5、正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。

6、长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4      正方体的棱长和＝棱长×12

7、长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。长方体上面或下面的面积＝长×宽

长方体的表面积＝长×宽×２＋长×高×２＋宽×高×２，用字母表示为：S＝2ɑb＋2ɑh＋2bh

8、正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。正方体每个面的面积＝棱长×棱长

　　正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示为：S＝6ɑ2

9、露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数

10、如果两个数的乘积是１，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

１的倒数是１。０没有倒数。

11、分数除法法则：除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数。

12、当除数<１时，商大于被除数；当除数=１时，商等于被除数； 当除数>１时，商小于被除数。

13、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。

　　容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。

　　计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

14、１立方米＝1000立方分米　　１立方分米=1000立方厘米

　　１立方分米＝１升        １升=1000毫升　　　　　１立方厘米=１毫升

15、长方体的体积=长×宽×高　V=ɑbh  

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长　　V=ɑ3

　　　长方体（或正方体）的体积=底面积×高　　　V=Sh

16、测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。

17、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。整数的运算律在分数运算中同样适用。

18、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算；

      已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

19、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。

20、及格率＝及格的人数÷总人数           成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数

　　　出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量     合格率＝合格的产品数÷产品总数

　　　出勤率＝出勤人数÷总人数           命中率＝命中次数÷总次数

　　　优秀率＝优秀人数÷总人数           发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

21、小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，再在后面添上％。

　　　分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，保留三位小数），再把小数化成百分数。

　　　百分数化成小数：先去掉％，再把小数点向左移动两位。百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数，然后约分、化简；或者先把百分数化成小数，再化成分数。

22、条形统计图能清楚地看出每个项目的数量，并且方便进行比较。

　　　扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。

　　　折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。

23、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

　　　把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。   平均数＝总数量÷总份数

重点知识回顾

1、单位转化规律：大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。

2、常用长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。

　　　１千米＝1000米　　　１米＝10分米

　　　１分米＝10厘米　　　　１厘米＝10毫米

3、常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。

　　１平方千米＝100公顷　　　１公顷＝10000平方米   １平方千米＝1000000平方米

１平方米＝100平方分米　　１平方分米＝100平方厘米　１平方厘米＝100平方毫米

4、常用质量单位：吨、千克、克。

　　１吨＝1000千克　　　１千克＝1000克

5、常用时间单位：年、月、日、时、分、秒。

１年＝365天（闰年366天）　　　１年＝12个月

１日＝24小时　　１小时＝60分　　１分＝60秒

6、我们学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等，学过的立体图形有长方体、正方体等。

7、长方形的周长＝（长＋宽）×２　　　正方形的周长＝边长×４

长方形的长＝周长÷２－宽　　　　　长方形的宽＝周长÷２－长

　　正方形的边长＝周长÷４

8、长方形的面积＝长×宽　　　　　　　正方形的面积＝边长×边长

　　平行四边形的面积＝底×高　　　　　三角形的面积＝底×高÷２

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２

9、长方形的长＝面积÷宽　　　　　　　长方形的宽＝面积÷长

平行四边形的底＝面积÷高　　　　　平行四边形的高＝面积÷底

三角形的底＝面积×２÷高　　　　　三角形的高＝面积×２÷底

梯形的高＝面积×２÷（上底＋下底）    梯形的上底＋下底的和＝面积×２÷高

梯形的上底＝面积×２÷高－下底        梯形的下底＝面积×２÷高－上底

10、同分母分数的加减法，分母不变，只把分子相加减，结果约成最简分数。

　异分母分数的加减法，先通分，化成分母相同的分数，再加减。

11、分数与除法的关系：被除数÷除数＝

12、分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（０除外），分数的大小不变。

13、11---30各数的平方数

112=11×11=121   122=12×12=144   132=13×13=169   142=14×14=196  

152=15×15=225   162=16×16=256   172=17×17=289   182=18×18=324 

192=19×19=361   202=20×20=400   212=21×21=441   222=22×22=484  

232=23×23=529   242=24×24=576   252=25×25=625   262=26×26=676 

272=27×27=729   282=28×28=784   292=29×29=841   302=30×30=900

14、1---20各数的立方数

13=1×1×1=1      23=2×2×2=8     33=3×3×3=27    43=4×4×4=64  

53=5×5×5=125    63=6×6×6=216   73=7×7×7=343   83=8×8×8=512  

93=9×9×9=729        103=10×10×10=1000    113=11×11×11=1331  

123=12×12×12=1728   133=13×13×13=2197    143=14×14×14=2744  

153=15×15×15=3375   163=16×16×16=4096    173=17×17×17=4913

183=18×18×18=5832   193=19×19×19=6859    203=20×20×20=8000