2022-2023学年第一学期九年级数学期末数学模拟试题（12）

这是一份2022-2023学年第一学期九年级数学期末数学模拟试题（12），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期九年级数学期末数学模拟试题（12）一、选择题1. 下列方程有实数根的是（   ）A. x2＋x＋1＝0       B. x2－x－1＝0        C. x2－2x＋3＝0     D. x2－x＋1＝02、抛物线与y轴的交点是（     ）A. （0，4）         B. （0，2）          C. （0，-3）       D. （0，0）3. 如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD//AB，∠ACD=26°，则∠B等于（   ）A. 26°            B. 36°               C. 64°            D. 74°4、若代数式x2的值与2x的值相等，则x的值是（　　）A. 2            B. 0                  C. 2或﹣2         D. 0或25、如图，在中，，，，，则的长为（　　）A. 6            B. 7                   C. 8              D. 96、对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（   ）A. 平均数是1    B. 众数是－1           C. 中位数是1.5   D. 方差是4.57、如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB上一动点，若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为（　　）A. 2＋ B. ＋ C. ＋ D. 2＋8、新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（　　）A. 50.7（1+x）2＝125.6 B. 125.6（1﹣x）2＝50.7C. 507（1+2x）＝125.6 D. 50.7（1+x2）＝125.69、已知圆锥的母线长为10，侧面展开图面积为60π，则该圆锥的底面圆的半径长等于（   ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 1210、 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点D（－1，2），与x轴的一个交点A在（－3，0）和（－2，0）之间（不含端点），如图所示，有以下结论：①b2－4ac＞0；②a＋b＋c＜0；③c－a＝2；④方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根，其中结论正确的个数有（  ）A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个二、填空题11. 已知，则＝______．12、若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩平均分都是96分，它们的方差分别是S甲2＝3.6，S乙2＝4.6，S丙2＝6.3 ，S丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是______．13. 已知圆弧所在圆的半径为4，所对的圆心角为60°，则这条弧的长是_____．14. △ABC，△DEF的条件如图所示，则n的值是_____．15. 服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x>100）元出售，每天可销售（200－x）件，则每天可获得的最大利润为_______元．16. 如图，等边△ABC内接于☉O，BD为⊙O内接正十二边形的一边，CD=，则图中阴影部分的面积等于_________．17. 如图，C、D是半圆O上两点，AB是直径，若AD＝CD＝2，CB＝4，则半圆的半径为______．18. 在平面直角坐标系xOy中，设点P的坐标为（n－1，3n＋2），点Q是抛物线y=－x2＋x＋1上一点，则P，Q两点间距离的最小值为______．三、解答题19. 解方程：（1）x2＋4x－1＝0； （2）x2＋10＝7x．   20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．   21、网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展．某快递公司2020年9月份与11月份投递的快递件数分别为10万件和14.4万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同，求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率．      22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E．△ABE与△CDE相似吗？为什么？ 23、如图，已知二次函数y＝-x2+ax+1的图象经过点P（2，1）．（1）求a的值和图象的顶点坐标．（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上，①当m＝3时，求n的值；②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围． 24、已知关于x的一元二次方程x2+2mx﹣n2+5＝0．（1）当m＝1时，该一元二次方程的一个根是1，求n的值；（2）若该一元二次方程有两个相等的实数根．①求m、n满足的关系式；②在x轴上取点H，使得OH＝|m|，过点H作x轴的垂线l，在垂线l上取点P，使得PH＝|n|，则点P到点（3，4）的距离最小值是　   　．    25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的正半轴交于点A，顶点为B．将抛物线向右平移m（m>0）个单位，A，B的对应点分别为，，平移前后的两图象交于点P，连接PB，，．（1）求OA的长；（2）若△恰好等腰直角三角形，且：=2：5，①求m的值；②求a的值．        26. 定义：把经过三角形的一个顶点并与其对边所在直线相切的圆叫做三角形的“切接圆”．根据上述定义解决下列问题，在△ABC中，AB=AC=5， BC=6，设△ABC的“切接圆”的半径为r．（1）如图1，△ABC的“切接圆”的圆心D在边AB上，求r；（2）如图2，请确定r最小值，并说明理由；（3）如图3，把△ABC放在平面直角坐标系中，使点B与原点O重合，点C落在x轴正半轴上． 求证：以抛物线上任意一点为圆心都可以作△ABC的“切接圆”．
参考答案1、B2、A3、C4、D5、C6、C7、D8、A9、B10、D11、12、甲13、14、615、250016、17、18、19、（1）x1=-2，x2=--2；（2）x1=2，x2=520、（1）m≥4  （2）m=421、该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为20%．22、解：△EDC∽△EBA，理由如下：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠EDC＝∠B，而∠DEC＝∠BEA，∴△EDC∽△EBA．23、（1）a=2，顶点（1，2）；（2）①n=-2；②－7<n≤224、（1）±2；（2）①m2+n2＝5；②5﹣．25、（1）6；（2）①m=4；②26、（1）；（2）；（3）证明过程略；