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    北京市石景山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

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    这是一份北京市石景山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷,共16页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年北京市石景山区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.(2分)5的算术平方根是  A B25 C D2.(2分)勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠,现发现约有400多种证明方法.下面四个图形是证明勾股定理的图形,其中是轴对称图形的是  A B C D3.(2分)使得分式值为零的的值是  A B C D4.(2分)用直角三角板作的高,下列作法正确的是  A B C D5.(2分)在等腰中,,则底边上的高为  A12 B C D186.(2分)如图,数轴上四点中,与对应的点距离最近的是   A.点 B.点 C.点 D.点7.(2分)下列各式中,运算正确的是  A B C D8.(2分)如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角.这个三等分角仪由两根有槽的棒组成,两根棒在点相连并可绕点转动.点固定,,点可在槽中滑动.如图2,若,则的度数是   A B C D二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.(2分)要使式子有意义,则可取的一个数是   10.(2分)下面是大山同学计算的过程:1)运算步骤为通分,其依据是   2)运算结果的分子应是代数式   11.(2分)如果等腰三角形的一个内角为,那么其它两个角的度数为   12.(2分)若,则   13.(2分)依据下列给出的事件,请将其对应的序号填写在横线上.在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件,至少有一件是合格品;五人排成一行照相,甲、乙正好相邻;同时掷5枚硬币,正面朝上与反面朝上的个数相等;小明打开电视,正在播放广告;必然事件   ;不可能事件   ;随机事件   14.(2分)下面是代号分别为的转盘,它们分别被分成2个、4个、6个、8个面积相等的扇形. 1)用力转动转盘   (填写转盘代号),当转盘停止后,指针落在阴影区域的可能性与落在白色区域的可能性相等;2)用力转动转盘   (填写转盘代号),当转盘停止后,指针落在阴影区域的可能性大小是15.(2分)如图,在中,,点延长线上一点,点边上一点,若,则的度数为   16.(2分)如图,中,平分,交于点,若,则的长为   三、解答题(本题共68分,第17-21题每题5分,第22-27题每题6分,第287分)17.(5分)计算:18.(5分)计算:19.(5分)解方程:20.(5分)已知,求代数式的值.21.(5分)已知:求作:点,使得点上,且作法:分别以为圆心,大于的同样长为半径作弧,两弧分别交于作直线,与交于点.为所求作的点.根据上述作图过程1)请利用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);2)完成下面的证明.证明:连接  在线段的垂直平分线上.是线段的垂直平分线.在直线上,  (填写推理的依据).22.(6分)已知:如图,点是线段上一点,.求证:23.(6分)如图,将线段放在单位长为1的小正方形网格内,点均落在格点上.1)按下列要求画图(保留必要的画图痕迹,不必写画法)请在线段上画出点,使得的和最小;请在线段上画出点,使得的和最小;2)请观察、测量或计算按(1)中要求所画的图形.的和最小的依据是     (直接写出答案).24.(6分)学校为了丰富学生体育活动,计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球,每个篮球的价格比每个的排球价格多4元,已知学校用2000元购买篮球的个数与用1800元购买排球的个数相等.求每个篮球、每个排球的价格.25.(6分)若关于的分式方程的解为正数,求正整数的值.26.(6分)已知:如图,三点在同一直线上,为等腰直角三角形,1)求证:2)已知,求的长.27.(6分)将分式的分母因式分解后,可以把一个分式表示成两个分式的和或差.观察下列各式,解答下面问题:12)计算:28.(7分)如图,在中,,点关于边的对称点为,连接,过点,连接1)依题意补全图形;2)判断的数量关系并证明;3)平面内有一点,使得,求的度数. 
    2022-2023学年北京市石景山区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1【解答】解:数5的算术平方根为故选:2【解答】解:、不是轴对称图形,是中心对称图形.故本选项不合题意;、不是轴对称图形,是中心对称图形.故本选项不合题意;、既是轴对称图形,又是中心对称图形.故本选项符合题意;、不是轴对称图形,是中心对称图形.故本选项不合题意.故选:3【解答】解:分式值为零,故选:4【解答】解:均不是高线.故选:5【解答】解:如图,过点于点是等腰三角形,中,由勾股定理得,即底边上的高为故选:6【解答】解:距离此点最近.故选:7【解答】解:,故不符合题意;,故不符合题意;,故符合题意;,故不符合题意;故选:8【解答】解:故选:二、填空题(本题共16分,每小题2分)9【解答】解:要使式子有意义,必须解得:所以可取的一个数是4故答案为:4(答案不唯一).10【解答】解:(1)分式的通分是运用分式的基本性质,故答案为:分式的基本性质;2)通过运算得,故答案为:11【解答】解:当是等腰三角形的顶角时,则顶角就是是等腰三角形的底角时,则顶角是故答案为:12【解答】解:解得:故答案为:213【解答】解:在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件,至少有一件是合格品,是必然事件;五人排成一行照相,甲、乙正好相邻,是随机事件;同时掷5枚硬币,正面朝上与反面朝上的个数相等,是不可能事件;小明打开电视,正在播放广告,是随机事件;则必然事件是;可能是近是;随机事件是②④故答案为:②④14【解答】解:(1)用力转动转盘(填写转盘代号),当转盘停止后,指针落在阴影区域的可能性与落在白色区域的可能性相等.故答案为:2故用力转动转盘(填写转盘代号),当转盘停止后,指针落在阴影区域的可能性大小是故答案为:15【解答】解:在中,的外角,故答案为:16【解答】解:平分中,中,由勾股定理得,,则中,由勾股定理得,解得的长为故答案为:三、解答题(本题共68分,第17-21题每题5分,第22-27题每题6分,第287分)17【解答】解:原式18【解答】解:原式19【解答】解:去分母得:解得:检验:把代入得:分式方程的解为20【解答】解:21【解答】1)解:如图,点即为所求; 2)证明:连接在线段的垂直平分线上.是线段的垂直平分线.在直线上,(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等).故答案为:,线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等.22【解答】证明:中,23【解答】解:(1)如图所示:2根据轴对称的性质可知:的和最小的依据是两点之间,线段最短;故答案为:两点之间,线段最短;根据轴对称的性质可知:故答案为:24【解答】解:设每个篮球的价格为元,则每个排球的价格为元,由题意得:解得:经检验,是原方程的解,且符合题意,答:每个篮球的价格为40元,每个排球的价格为36元.25【解答】解:原方程可化为:原方程的解为正数,正整数的值为126【解答】1)证明:为等腰直角三角形,2)解:,则中,由勾股定理得,解得(负值舍去),27【解答】解:(1228【解答】解:(1)图形如图1所示:2)结论:理由:四边形是平行四边形, 3)如图2中,当是钝角.关于对称, 如图3中,当是锐角时,同法可得综上所述,的值为声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2023/1/4 3:33:48;用户:王老师;邮箱:1231234@xyh.com;学号:46246096

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